Examen blanc de Physique ?Chimie - Les sujets de Physique Chimie

Examen blanc de Physique -Chimie
Terminale S
Date : janvier 2005
Durée 3 h 30 min
Exercice I : Régime transitoire d'un circuit RLC (pour tous les élèves)
(5,5 points) Dans le circuit de la figure ci-dessous, R est la résistance d'un
conducteur ohmique, L est l'inductance d'une bobine dont la résistance est
négligeable, C est la capacité d'un condensateur.
On étudie la décharge du condensateur dans la bobine et les oscillations
qui en résultent. On désigne par q(t) la charge instantanée du condensateur à la date t.
i(t) est l'intensité instantanée dans le circuit à la date t.
u(t) est la tension instantanée aux bornes du condensateur à la date t. 1. En prenant en compte des orientations indiquées sur la figure 1,
établir les relations entre q(t) et u(t) d'une part et entre q(t) et
i(t) d'autre part. En déduire l'expression de i(t) en fonction de
u(t).
2. Etablir l'équation différentielle à laquelle satisfait u(t).
3. On suppose d'abord que la résistance R est nulle. La tension initiale
est u(0) = E
Montrez que l'expression de u(t) est solution de l'équation
différentielle précédemment établie.
u(t) = A cos [pic] A, B et T0 étant des constantes à déterminer.
4. En déduire l'expression de i(t).
5. Donner l'expression de la valeur maximale atteinte par la tension u
aux bornes du condensateur en fonction de l'énergie emmagasinée Ec et
de la capacité C.
6. On étudie maintenant le cas où la résistance R n'est pas nulle. On a
toujours u(0) = E.
a. Etablir l'équation différentielle à laquelle satisfait u(t). On
posera ? = [pic]
b. Montrez que cette équation peut s'écrire [pic]
c. Une équation différentielle peut avoir trois types de solutions
possibles suivant les racines de l'équation
r2 + 2 ? r + [pic]=0
Si le discriminant réduit ?' = ?2 - [pic] = 0, on parle de
régime critique.
Déterminer l'expression de la résistance critique Rc en fonction
de L et de C.
6. Dans le cas où le discriminant réduit ?' = ?2 - [pic] > 0, on
parle de régime amorti pseudo-périodique.
L'expression de la pseudo-période est T = [pic].
a- Que devient l'expression de la pseudo-période si R = 0 ? Quelle
sera alors l'allure de la courbe u(t) ?
b- Si R [pic]0, la pseudo-période sera-t-elle plus grande ou plus
petite que la période propre T0 ? Justifier.
Exercice II : Quelques aventures ardéchoises (pour tous les élèves) 5,5
points
Lors d'un voyage scolaire organisé par leur professeur d'EPS en
Ardèche, les élèves vécurent des aventures palpitantes. En voici,
quelques unes.
I. Le grand plongeon.
Lors d'une descente en canyoning, l'un des jeunes aventuriers que l'on
appellera MG, décide de sauter d'une hauteur h = 8 m dans le torrent du
Chassezac. En-dessous de lui à la verticale, nage un autre aventurier que
l'on appellera GF.
MG prévient son camarade GF à la date t0 = 13 h 31 min 24 s qu'il saute
maintenant en emettant un son de fréquence f = 400 Hz. 1. Etablir la relation entre la célérité du son v, la hauteur h, la date
t d'arrivée du son jusqu'à GF et la date t0. 2. Déterminer la date d'arrivée du signal sachant que la célérité
du son est v = 340 m.s-1. 3. L'onde sonore est-elle transversale ou longitudinale ? Justifier. 4. Quelle est la longueur d'onde ? du son émis par MG ? 5. GF prévenu, nage pour s'éloigner du point de chute de MG. Il nage à la
vitesse constante v = 1,2 m.s-1. Au moment où GF commence à
s'éloigner, MG saute et arrive 1,26 s plus tard. A cet instant GF
arrête de nager. MG crée une vague qui rattrape GF au bout de 7,2 s.
Quel est la vitesse de l'onde à la surface de l'eau ? 6. L'onde à la surface de l'eau est-elle une onde transversale ou
longitudinale ? Justifier. 7. Cette onde déplacera-t-elle GF ? Si oui dans quelle direction ?
II. Une autre aventure : le barbotage au bord de la piscine. Assise au bord de la piscine en attendant ses professeurs PR et PM, CM
bat du pied dans l'eau, régulièrement à la fréquence f = 2,0 Hz et crée
ainsi une onde périodique à la surface de l'eau de hauteur maximale 0,15
m. Le déplacement des éléments du milieu peut être décrite par l'équation
suivante : x(t) = Xm cos[pic] 1. Que représente Xm, et ?0 ? 2. En prenant ?0 = 0, déterminer l'expression de la vitesse de l'onde
v(t). 3. Quelle est la hauteur de la vague à la date t0 = 0 ? 4. Quelle est la hauteur de la vague à la date t = 4,0 s 5. Donner les dates comprises entre [0 ; 1 s] auxquelles la hauteur
de la vague est nulle. 6. Déterminer la vitesse du déplacement des éléments du milieu à la
date t = 1,0 s. 7. Déterminer la vitesse du déplacement des éléments du milieu à la
date t = 0,125 s. III. Voyage au centre de la Terre. Les élèves ont découvert la spéléologie en s'enfonçant dans des boyaux
étroits, sombres et humides.
Après le fameux passage des Egyptiens (nommé ainsi car on ne peut passer
que de profil), ils arrivent dans une salle 1 reliée à une autre salle 2
par une ouverture de largeur a.
1. Un élève que l'on appellera PPJ, situé dans un salle 1, lance un cri
d'effroi continu de fréquence
f = 340 Hz au moment où sa lampe à acétylène s'est éteinte.
On a représenté sur la figure suivante, le début de la propagation de
l'onde sonore à partir de PPJ par des cercles concentriques. (on s'est
limité à la représentation des ondes dans un plan horizontal). Un
trait peut par exemple relier les points où une compression en phase
de l'air est observée.
Déterminer la valeur de la longueur d'onde de cette onde sonore, en
déduire l'échelle utilisée dans la figure ci-dessus. Rappel : c = 340 m.s-1 2. L'onde sonore arrive au niveau de l'ouverture de largeur a et
subit le phénomène de diffraction.
2.1. Représenter les ondes après le passage par l'ouverture.
2.2. Quelle doit être la largeur de la fente pour que le phénomène de
diffraction ait lieu.
2.3. Si l'ouverture avait été plus grande, VG aurait-il mieux entendu
le cri de PPJ ? Justifier.
Exercice III : Acides et bases (9 points) Cet exercice comporte deux parties indépendantes Partie I : les solutions tampons (pour les non spécialistes) 5 points
Les solutions tampons sont utilisées pour étalonner les pH-mètres. Elles
ont la propriété de conserver un pH à peu près constant, lors d'ajout
modéré d'acide, de base ou lors de dilution. Les solutions tampons sont
réalisées avec un mélange d'acide « faible » et de base « faible »
conjuguée dans les proportions telles que le pH soit voisin du pKa du
couple.
On veut réaliser une solution tampon à partir d'une solution d'acide
éthanoïque CH3COOH et d'une solution d'éthanoate de sodium CH3COONa.
1. Préparation de 100 mL de la solution aqueuse d'acide éthanoïque de
concentration C = 0,1 mol.L-1.
On dispose d'une bouteille commerciale d'acide éthanoïque pur sur
laquelle on lit les indications suivantes :
Masse molaire : 60 g.mol-1 Densité = 1,05 Pureté : 99 %
1. Quel volume de la solution commerciale doit-on utiliser afin de
réaliser 100 mL de la solution de concentration
C = 0,1 mol.L-1.
2. Ecrire l'équation de la réaction de l'acide éthanoïque avec l'eau. 2. Préparation de 100 mL de la solution aqueuse d'éthanoate de sodium de
concentration C = 0,1 mol.L-1.
On dispose d'une boite d'éthanoate de sodium en poudre sur laquelle on
lit l'indication suivante :
Masse molaire : 82 g.mol.L-1
2.1. Quel masse d'éthanoate de sodium doit-on prélever afin de
réaliser 100 mL de la solution de concentration C = 0,1 mol.L-1.
2. Ecrire l'équation de la dissolution de l'éthanoate de sodium
dans l'eau.
3. Ecrire l'équation de la réaction entre l'ion éthanoate et l'eau.
3. Relation entre pH et pKa.
3.1. Donner la définition de la constante d'acidité Ka du couple
CH3COOH / CH3COO-
2. En déduire la relation entre pH et pKa.
3. Indiquez les conditions sur les concentrations [CH3COOH] et [CH3COO-
] afin que pH = pKa.
4. En déduire la méthode expérimentale que vous décrirez, afin de
fabriquer 100 mL d'une solution tampon réalisée à partir des
solutions d'acide éthanoïque et d'éthanoate de sodium précédemment
préparées.
3. Espèces prédominantes. On étudie la solution d'acide éthanoïque dont le pKa du couple associé
vaut 4,8.
Répondre par VRAI ou FAUX en toutes lettres aux questions suivantes(
respecter la numérotation des questions)
(0,25 point par bonne réponse, -0,25 point par mauvaise réponse, 0 si
pas de réponse)
4.1. L'espèce CH3COO- prédomine pour pH = 6,5
4.2. L'espèce CH3COOH prédomine pour pH = 5,2
4.3. Les espèces CH3COO- et CH3COOH sont en quantités égales pour pH =
4,8
4.4. Aucune des espèces CH3COO- et CH3COOH ne prédomine à pH = 7,0.
4. Détermination expérimentale de la valeur du pKa de la solution tampon.
On introduit dans un bécher 20,0 mL d'une solution aqueuse X d'acide
éthanoïque de concentration Ca inconnue.
On verse progressivement dans le bécher une solution aqueuse d'hydroxyde
de sodium de concentration molaire
Cb = 1,0 [pic] 10-1 mol.L-1. On relève la valeur du pH. Le suivi
pHmétrique de l'expérience donne le graphe fourni sur la figure annexe n°
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