DIMENSIONNEMENT DES COINCEURS A CAMES MECANIQUES

Conservatoire National des Arts et Métiers
Centre Régional Associé d'Aix-en-Provence | |
|Examen probatoire |
|du diplôme d'ingénieur C.N.A.M. |
|en |
|MECANIQUE |
|option Structures et Systèmes |
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|présenté par |
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|Armand RUSSO |
|DIMENSIONNEMENT DES COINCEURS A CAMES MECANIQUES |
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|Sujet de M. Yannick KNAPP |
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| | I. Introduction II. Description des coinceurs 2.1) Les coinceurs sur câble
2.2) Les coinceurs mécaniques rigides
3) Les coinceurs mécaniques flexibles
III. Principe général de fonctionnement des coinceurs
3.1) Angle de friction
3.2) Etude du frottement
IV. Contexte d'utilisation
1) Force de choc
V. Etude pièce à pièce
5.1) Les cames
5.2) L'axe de rotation
3) Le corps du coinceur
VI. Conclusion Introduction Les coinceurs mécaniques flexibles ou rigides, aussi appelés « friend »,
sont des systèmes mécaniques servant à la protection des chutes ou à la
progression d'un grimpeur. Ils sont destinés aux fissures verticales et
horizontales et sont capables de s'adapter à différentes tailles de
fissures. Après avoir fait une présentation des différents types de
système, j'ai effectué une analyse fonctionnelle du système mécanique. Je
vais ensuite réaliser une analyse dimensionnelle des principaux composants
de ces systèmes.
Description des coinceurs
Les coinceurs sont utilisés en escalade, ils permettent d'assurer le
grimpeur tout au long de sa progression. Il en existe différents types pour
différents usages :
. les coinceurs sur câble
. les coinceurs mécaniques rigides
. les coinceurs mécaniques flexibles 2.1) Les coinceurs sur câble
2.2) Les coinceurs mécaniques rigides Ils sont constitués :
. d'un corps rigide en aluminium ou acier
. de 4 cames montées en opposition
. d'un axe de rotation en acier
. de ressorts qui maintiennent les cames en position ouverte
. de petits câbles de commande pour refermer les cames 2.3) Les coinceurs mécaniques flexibles
Ces coinceurs sont constitués de la même manière que leur homologue
rigide :
. de 4 cames montées en opposition
. d'un axe de rotation en acier
. de ressorts qui maintiennent les cames en position ouvert
. de petits câbles de commande pour refermer les cames
La différence se retrouve dans la partie centrale du coinceur c'est-à-dire
le corps celui-ci étant constitué d'un câble équipé d'embouts de liaison
(A).
Principe général de fonctionnement des coinceurs
3.1) Angle de friction
Dans notre cas les matériaux considérés sont l'aluminium pour la came et
le granit qui est la roche que l'on retrouve principalement en escalade.
fs : force de frottement statique
?s : angle de friction statique
N : effort normal du support
Fig.I
On recherche l'angle ?s à partir duquel le bloc d'aluminium va se mettre
en mouvement. C'est-à-dire lorsque :
[pic]
[pic] ? étant le coefficient de frottement
Donc
[pic]
On peut écrire :
[pic]
En effectuant l'expérience décrite ci-dessus pour notre cas, on obtient
un angle ?s de 18°.
Comme les coinceurs peuvent être utilisés sur des fissures ouvertes et
que le but n'est pas d'être à la limite en glissement, mais d'avoir une
marge de sécurité pour le grimpeur, cet angle a été réduit à 13,5 °. Cela
correspond à 25 % de marge. 3.2) Etude du frottement Le système est symétrique on peut donc l'étudier sur le plan.(Oxz)
On considère le point A comme une liaison Pivot parfaite sans frottement.
Les points B et C sont des appuis ponctuels
Chacune des cames est indépendante
[pic] est l'effort exercé par la chute du grimpeur [pic]
Application du principe fondamental de la statique :
[pic]
[pic]
Il n'y a aucun moment qui transite dans ce système.
[pic]
En projection sur X
[pic]
En projection sur Z
[pic]
[pic] Contexte d'utilisation 4.1) Force de choc Calcul de la force de choc :
[pic]
(Source : www.ffme.fr Site de la Fédération Française de la Montagne et
de l'Escalade)
F : Force de choc en (Newton)
m : masse du grimpeur (Kg)
g : pesanteur (9.81 m/s2)
Fc : facteur de chute
K : caractéristique de la corde ([pic])
[pic]
[pic] Donc :
[pic] Etude pièce à pièce
5.1) Les cames
5.2) L'axe de rotation Hypothèse :
Le matériau est homogène et isotrope.
Cette pièce est en acier, elle travaille principalement en cisaillement.
Cames
Dimensionnement de l'axe :
Les coinceurs mécaniques sont capables de supporter des charges de 14000N
[pic]
Car [pic] et [pic] > [pic]
[pic] Donc [pic]
. Calcul pour un axe plein en acier allié : [pic]
[pic]
. Calcul pour un axe plein en aluminium AU4G moyen : [pic]
[pic]
Cas d'un axe creux en acier allié : [pic]
[pic]
[pic]
[pic] Donc [pic]
[pic]
On choisit deux épaisseurs de tube :
e=1 mm
[pic][pic]
e=2 mm
[pic][pic]
5.3) Le corps du coinceur
5.3.1) Les coinceurs rigides Là encore il existe deux sortes de corps rigides :
Ils sont calculés pour travailler en flexion :
Application du principe fondamental de la statique :
[pic]
[pic]
En projection sur X
[pic] (1)
En projection sur Z
[pic] (2)
Calcul du moment en O
[pic]
Moment sur Y
[pic] (3)
Grâce à (3) et (1) :
[pic]
[pic]
(2) > [pic] donc [pic]
Le moment de flexion maximum est en A :
[pic]
On peut en suite calculer la section minimum sachant que :
[pic]
Avec [pic] en cas de section rectangulaire, H hauteur et B largeur de la
section,
[pic] pour une section ronde,
[pic] pour une section tubulaire
On pourra donc déterminer les dimensions du corps du coinceur.
5.3.2) Les coinceurs flexibles Sur les corps flexibles, la technologie employée est le câble acier. Ils
se présentent sous différentes formes :
Les câbles sont réalises par tressage, (cf. exemple figure J & K) chaque
technique donne des caractéristiques mécaniques différentes : plus de
raideur ou de flexibilité, plus de résistance à la traction, etc.
Fig. J Fig. K
Conclusion Cette étude m'a permis de connaître ce dispositif, propre à la pratique
de l'escalade. J'ai pu me rendre compte de la démarche que les fabricants
de coinceurs mécaniques ont dû mettre en ?uvre. J'ai pu me rendre compte
qu'ils ont su conjuguer toutes les caractéristiques du produit pour lui
donner un rapport performance / poids approprié.
Dans le rapport je me suis efforcé de comparer les solutions existantes
avec une éventuelle solution composite. Il en ressort que peu ou pas
d'améliorations en terme de poids peuvent être apportées à ce système,
sachant que chaque fabricant a personnalisé son produit en optimisant les
formes et les matières suivant ses choix techniques.
Annexes 8.1) Les essais Les essais se font suivant le standard européen EN 12276. Description de l'essai :
1. Barre ø 10 ± 0,1 mm de chargement
2. Mâchoire en acier réglable en écartement (L)
3. Coinceur à cames mécanique
4. système de fixation de la charge La rugosité maximum des mâchoires n'excède pas [pic]
La déviation du profil de la barre est inférieure à [pic] Il faut 2 positions des mâchoires :
Position 1 : [pic]
Position 2 : [pic] Avec : [pic] fourchette basse du coinceur
Fig. L
[pic] fourchette haute du coinceur * Si [pic] alors on ne réalise qu'un seul test,
Tel que :
[pic] 8.2) Les Normes UNION INTERNATIONALE DES A