Elasticité II : Nano-objets ? B - IM2NP

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Les nano-objets réels
Anne Ponchet - CEMES CNRSs
Lundi 15 mars - 8h45-9h40 L'interprétation de résultats expérimentaux en termes de propriétés
mécaniques passe généralement par l'élaboration d'un modèle. Dans cette
introduction à l'école, nous essaierons de montrer pourquoi il est
nécessaire de garder à l'esprit que les nano-objets réels, fonctionnels,
tels qu'ils existent dans des dispositifs, n'obéissent pas forcément à la
vision de l'objet idéal que l'on peut modéliser. Les nano-objets réels
résultent de procédés d'élaboration et de mise en forme complexes
(croissance par voie physique, par voie chimique, gravure, assemblage...).
On ne peut ni les considérer ni comme des miniatures, ni comme de simples
découpes dans du massif, à cause des effets de taille et de surface. Ainsi
la nature et la densité des défauts qui contrôlent la plasticité sont
fortement dépendantes de la voie choisie pour l'élaboration. De même les
propriétés élastiques sont intimement liées à une structure et une chimie
que l'on ne contrôle pas parfaitement et que l'on ne connaît pas
précisément. Enfin, la mesure des propriétés mécaniques s'effectue certes
sur des objets réels, mais cela nécessite le plus souvent des objets plus
simples que ceux destinés à des dispositifs fonctionnels, qui sont donc
élaborés spécifiquement pour la mesure.
Cette introduction à l'école abordera ces questions à partir de quelques
exemples, concernant des nano-objets fabriqués à partir du massif
(nanopiliers par ex.) et des nano-objets autoassemblés (nanofils par ex.).
Elasticité I : les fondements
Alexandre Danescu - ECL
Lundi 15 mars - 9h40-10h50
(1) Bases physiques de l'élasticité : (1.1) Modèles discrets
(1.2) La passage (modèles discrets -> modèles continus) (2) La théorie "classique" : (2.1) Hypothèses et propriétés
(2.2) Limites du modèle
(2.3) Extensions Plasticité I : Les fondements
S. Forest - ESMP CNRS
Lundi 15 mars - 11h20-12h30
1. Critères de plasticité
Critère phénoménologiques de plasticité (Tresca, Mises, Mohr-Coulomb,
Drucker-Prager) 2. Viscoplasticité tridimensionnelle
Introduction grâce aux modèles rhéologiques
Un brin de thermodynamique des milieux continus
Loi de normalité et écoulement viscoplastique 3D
Lois d'écrouissage cinématique et isotrope 3. Plasticité cristalline continue
Loi de Schmid
Cinématique du glissement Elasticité II : Nano-objets
B. Croset - INSP CNRS
Lundi 15 mars - 16h00-17h30 Le problème d'Eshelby : inclusions dans un cristal infini.
Les propriétés générales des solutions maîtresses :
Espace direct : le formalisme de Stroh.
Espace réciproque : les modes propres.
Quelques remarques :
Propriétés de symétrie des tenseurs de rang deux
Le problème des déformations « intrinsèques »
Le cristal comme filtre passe-bas
Le théorème de la divergence
Limites de l'approche analytique. La Dynamique des Dislocations (DD) :
Simulations mésoscopiques des propriétés des dislocations et de la
plasticité
Benoit Devincre - LEM CNRS ONERA
Lundi 15 mars - 18h00-19h00 - Introduction à la DD - Rappels sur les dislocations - Methodologie. - - propriétés élastiques
- - propriétés de coeur
- - conditions aux limites - Exemples d'applications de la DD aux systèmes de petites dimensions. Introduction aux simulations numériques à l'échelle atomique en science
des matériaux
François Willaime - CEA, Saclay
Mardi 16 mars - 8h30-9h40
I. Introduction
Echelles d'espace, de temps et d'énergie

II. Hiérarchie des modèles d'interaction interatomique
- Potentiels semi-empiriques
- Modèles de Liaisons Fortes
- Calculs de structure électronique ab initio

III. Méthodes de simulation
- Optimisation de structure
- Barrières d'énergie
- Calculs quasi-harmoniques
- Dynamique Moléculaire
- Exploration de surfaces d'énergie (méthode ART)
- Monte Carlo atomique Plasticité II : Nano-objets
M. Legros - CEMES CNRS
Mardi 16 mars - 9h40-10h50 1. Ideal strength of crystals : fraction of shear modulus
Modèle de Frenkel
Modèle de Mackenzie
Récents papiers Ab Initio (Ogata et al, Science)
2. Caractéristiques de la plasticité des petits objets
2.1.Propriétés mécaniques
Très haute limite d'élasticité, pas de durcissement, ductilité
Effets de taille
Comparaison traction/compression (indentation), effets de forme
2.2.Exemples
Nanocristaux, whiskers, pilliers, films minces
3. Modèles de plasticité, effets de taille
3.1.Sans nucléation
Bases de la loi de Hall-Petch (nanocristaux)
Modèle de Nix -Blakeslee-Freund (films minces)
Dislocation starvation (pilliers) - Pseudo modèle
3.2.Modèles basés sur la nucléation
Modèle de Thomson, Gumbsch. Confinement de sources (films minces
polycristallins)
Modèle de Rao (pilliers)
Nucléation en surface, marches-Simulations atomistiques
3.3.Observation expérimentale ?
Nucléation dans les micro fibres et les films minces (sur
substrat, auto supportés)
Effets de taille (transition parfaite-partielle) Mécanique de la rupture : effets de taille
E. Barthel - SVI CNRS St Gobain
Mardi 16 mars - 11h20-12h30
1) fracture a) the elastic picture : energy transfer between the
(mechanical) far field and surface (physical, cohesive) energy b) energy release rate -- stored elastic energy -- size scaling
: the glue salesman paradox (the less glue the better it
sticks) 2) irreversible contributions to cohesion a) dissipation mechanisms and characteristic size of the
dissipative zone b) confinement -- ex: toughness of metallic thin films as a
function of thickness -- ductile brittle transition 3) the stress point of view a) macroscopic rupture stress -- cohesive zone stress ans
cohesive zones -- theoretical stress / singular, sub-,
super-singular fields b) rupture stresses of fibers, whiskers / flaw insensitive
materials Introduction aux éléments finis
Roland Fortunier - EMSE
Mardi 16 mars - 16h30 - 17h30 INTRODUCTION
- modélisation physique et couplages
- exemples d'utilisation
-
LA METHODE DES ELEMENTS FINIS
- équation d'équilibre, loi de comportement et conditions aux limites
- formulation faible
- discrétisation, assemblage, résolution
- analyse de la solution
-
COMPLEMENTS
- éléments finis isoparamétriques
- non linéarités (matériaux, géométrie, contact, ...)
- cinématiques particulières (poutres, plaques, ...) TEM and Local Distortion Measurement
Jany Thibault-Pénisson - IM2NP CNRS
Mardi 16 mars - 18h00 - 19h00 1. Introduction : (5 mn) 2. Information in HR Image and CBED diffraction (10mn)
HR Image formation :, conditions for atomic columns imaging, large parallel
beam, thin samples
CBED formation : ZOLZ and HOLZ lines interpretation, convergent focused
beam, thick samples,
Limitations : sample relaxation in some conditions
Signal processing : some definitions, differences, correlation 3. Signal processing of CBED (15mn)
Simulated CBED. : comparison between simulation and experiments
Sample relaxation : finite element calculation and some geometrical short
cut. 4. Image processing of HR images (25mn)
Image processing in direct space : ( ex a multislice ) (10mn)
Image processing in reciprocal space : geometrical phase analysis. (15 mn)
(ex : dislocation strain map, anisotropy measurement) 5. Conclusion (5mn) Mesures des déformations locales par diffraction des rayons X
Stéphane Labat - IM2NP
Mardi 16 mars - 19h00 - 20h00 Introduction : Inhomogénéité des déformations dans les matériaux
Exemples dans les matériaux monocristallins (gravure, défaut ponctuel,
linéaire ou plan) Exemples dans les matériaux polycristallins
(inhomogénéité entre orientations cristallines (anisotropie elastique),
entre grains de même orientation (effet du voisinage) et interne aux grains
(défaut, interaction entre grain...)
Rappel : La maille cristalline comme jauge de l'état de déformation,
condition de Bragg q=G. Microdiffraction Laue : mesure avec un faisceau blanc sub-micronique.
Principe et Description de la mesure
Performances et Limitations (mesure du tenseur déviatoric (complet si une
mesure mono et associe), sensibilités aux déformations, résolution
spatiale...)
Résultats publiés (Tamura...)
Diffraction cohérente : mesure avec un faisceau cohérent.
Principe et Description de la mesure (définition de la cohérence, géométrie
de mesure)
Performances et Limitations (mesure d'une composante du champ de
déplacement, sensibilités aux déformations, possibilité d'inversion,
résolution spatiale...)
Résultats publiés (Robinson...)
Conclusions
Simulation II : nano-objets
Helena van Swyghenoven -PSI
Mercredi 17 mars - 8h30 - 9h40 Sollicitation des nano-objets
Marc Verdier -SIMaP CNRS