Sujet_BEP_juin_2011_sec2_metro.doc

|Métiers du bois |Techniques de l'architecture de |
|Finition |l'habitat |
|Technique des installations |Techniques des métaux, verres, |
|sanitaires et thermiques |matériaux de synthèse |
|Technique du froid et du |Techniques du géomètre et de la |
|conditionnement d'air |topographie |
|Technique du gros ?uvre du bâtiment |Travaux publics |
|Le sujet comporte 6 pages numérotées de 1/6 à 6/6. Le formulaire est en |
|dernière page. |
|L'usage de la calculatrice est autorisé. La feuille annexe est à rendre |
|avec la copie. |
|La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront |
|pour une part importante dans l'appréciation des copies. | MATHÉMATIQUES (10 points)
EXERCICE 1 (5,5 points) Un chef de chantier vient d'acheter un récipient isotherme pour tenir sa
boisson au chaud. Le graphique ci-contre figure sur le carton d'emballage. 1. Le graphique représente l'évolution de la température en degré
Celsius de la boisson contenue dans le récipient isotherme en fonction de
la durée en heure. 1.1. Déterminer en utilisant la représentation graphique donnée : 1.1.1. les coordonnées des 3 points qui figurent sur ce
graphique ; 1.1.2. la température de la boisson après neuf heures passées
dans le récipient isotherme ; 1.1.3. la durée qui correspond à une température de la boisson de
55°C.
1.2. Pour améliorer la précision des résultats de la lecture
graphique, cette situation est modélisée par la fonction f telle que
f (t) = (1,5 t + 85 pour t appartenant à l'intervalle [6 ; 24]. 1.2.1. Compléter le tableau de valeurs de la fonction f sur l'annexe
page 5/6. 1.2.2. Tracer la représentation graphique de f en utilisant le repère
de l'annexe. 1.2.3. Déterminer en utilisant la représentation graphique : a) f (13) ;
b) t0 tel que f (t0) = 60. 1.3. Le chef de chantier n'aime pas sa boisson quand sa température
est inférieure à 60 °C.
Après une durée de 6 h dans le récipient isotherme rempli le matin, la
boisson est à 76 °C à midi.
Indiquer s'il pourra boire sa boisson comme il l'aime sept heures plus
tard. EXERCICE 2 (4,5 points) La base d'un toit pyramidal photographié ci-dessous est un octogone
régulier (polygone à huit côtés égaux). Le toit pyramidal est modélisé par
le schéma 1 ci-dessous.
Le but de l'exercice est de déterminer l'aire de la surface de verre
nécessaire à la réalisation de ce toit.
2.1. Le triangle BHC (schéma 2 ci-contre) est isocèle de base [BC].
Déterminer la mesure de l'angle .
2.2. Dans le triangle HBI rectangle en I (schéma 2 ci-contre),
calculer, en cm, la mesure du côté [HI].
Arrondir le résultat au centième. Détailler les calculs. 2.3. Dans le triangle AHI (schéma 3 ci-contre) rectangle en H,
calculer la mesure du côté [IA] en prenant HI = 110,9 cm.
Arrondir le résultat au dixième. Détailler les calculs.
2.4. Calculer, en cm2, l'aire a ABC du triangle ABC (schéma 4
ci-contre) si BC = 91,2 cm.
Arrondir le résultat à l'unité.
2.5. Déterminer, à partir des calculs précédents, l'aire a verre de la
surface de verre nécessaire à la réalisation du toit pyramidal. Arrondir
le résultat au m2. SCIENCES PHYSIQUES (10 points)
EXERCICE 3 (3,5 points) Les joints d'un mur sont réalisés à l'aide de " chaux hydraulique "
appelée hydroxyde de calcium, de formule chimique Ca(OH)2. 3.1. Calculer, en g/mol, la masse molaire moléculaire de l'hydroxyde
de calcium Ca(OH)2. Détailler les calculs.
Données :
M (H) = 1 g/mol , M (C) = 12 g/mol, M (O) = 16 g/mol et M (Ca) = 40
g/mol. 3.2. Calculer, en mole, la quantité de matière d'hydroxyde de calcium
contenue dans un sac de 35 kg.
Arrondir le résultat à l'unité. 3.3. La " prise " (solidification) des joints s'effectue par une
réaction chimique nommée carbonatation. La réaction entre la chaux et
le dioxyde de carbone produit du carbonate de calcium (CaCO3) et de
l'eau (H2O) selon l'équation chimique équilibrée ci-dessous.
Ca(OH)2 + CO2 > CaCO3 + H2O
74 g 44 g 100 g 18 g Calculer, en gramme, la masse m de carbonate de calcium produite par
le contenu d'un sac de chaux. 3.4. La chaux hydraulique est un produit irritant. Indiquer le numéro
du pictogramme correspondant à ce risque. |SGH01[pic] |SGH02[pic] |SGH03[pic] |SGH04[pic] |SGH05[pic] |
| | | | | |
|SGH06[pic] |SGH07[pic] |SGH08[pic] |SGH09 |
| | | |[pic] |
| | | | | EXERCICE 4 (2,5 points) On étudie l'équilibre d'une charge soulevée par la grue d'un camion.
4.1. Calculer la valeur du poids de la charge (. Prendre g = 10
N/kg. 4.2. Compléter la ligne des caractéristiques du poids de la charge (
dans le tableau de l'annexe.
4.3. Remplir la ligne des caractéristiques de la force représentant
l'action exercée par la flèche ( sur la charge ( dans le tableau de
l'annexe. EXERCICE 5 (4 points) On utilise un marteau-piqueur démolisseur dont quelques
caractéristiques techniques sont données ci-dessous. 5.1. Nommer les grandeurs physiques et les unités en toutes lettres
qui correspondent à : 230 V 2 100 W 50 J. 5.2. Calculer, en ampère, l'intensité efficace I du courant
électrique traversant le moteur en fonctionnement.
Arrondir le résultat au dixième. 5.3. On visualise à l'oscilloscope la tension électrique appliquée
aux bornes du moteur en interposant un transformateur de rapport k = . 5.3.1. Indiquer le type de la tension visualisée : continue ou
sinusoïdale. 5.3.2. La valeur de tension maximale U2m à la sortie du
transformateur est égale à 32,5 V.
Calculer la valeur maximum U1m de la tension à l'entrée du
transformateur (tension du secteur) de rapport k = . 5.3.3. En déduire la tension efficace U1 du secteur. Arrondir le
résultat à l'unité. 5.3.4. Indiquer si la tension convient à ce marteau piqueur. |Formules :|P = UI cos ?|Um = U |f = |k = = |
Annexe à rendre avec la copie
|t |6 |12 |24 |
|valeur de f | | | |
|(t) | | | |
Question 1.2.1. : Tableau de valeurs
f (t) = (1,5 t + 85
Question 1.2.2. : Représentation graphique Questions 4.2. et 4.3. : Tableau des caractéristiques de deux forces.
|Force |Point |Droite |Sens |Valeur |
| |d'applicati|d'action | | |
| |on | | | |
| | | | | |
|FORMULAIRE DE MATHÉMATIQUES |
|BEP DES SECTEURS INDUSTRIELS |
|Identités remarquables |Aires dans le plan |
|(a + b)² = a² + 2ab + b² ; |Triangle : Bh. |
|(a ( b)² = a² ( 2ab + b² ; |Parallélogramme : Bh. |
|(a + b)(a ( b) = a² ( b². |Trapèze : (B + b)h. |
| |Disque : (R 2. |
|Puissances d'un nombre |Secteur circulaire angle ( en degré :|
|(ab)m = ambm ; am+n = am ( an ; | |
|(am)n = amn |(R 2 |
| | |
|Racines carrées | |
|= ; ) = ;)) |Aires et volumes dans l'espace |
| | |
|Suites arithmétiques |Cylindre de révolution ou Prisme |
|Terme de rang 1 : u1 et raison r |droit |
|Terme de rang n : un = u1 + (n-1) r |d'aire de base B et de hauteur h : |
| |Volume : Bh. |
|Suites géométriques | |
|Terme de rang 1 : u1 et raison q |Sphère de rayon R : |
|Terme de rang n : un = u1.qn (1 |Aire : 4(R 2 |
| |Volume : (R 3. |
|Statistiques | |
| |Cône de révolution ou Pyramide |
|Effectif total N = n1 + n2 + ... + np|d'aire de base B et de hauteur h |
| |Volume : Bh. |
|Moyenne = |Position relative de deux droites |
| |Les droites d'équations y = ax + b et|
|Écart type ? | |
|( 2 ' )2 + n2 (x2 ( )2 + ... + np |y = a'x + b' sont : |
|(xp ( )2 ;N)) |- parallèles si et seulement