Modèle mathématique.

4ème LES PROBLÈMES DE FRACTIONS
Je vide de l'évier dans une bassine.
( Quelle fraction de l'évier est encore remplie ?
( L'évier contenait 60 litres. Combien de litres ai-je vidé dans la
bassine ?
( Combien de litres d'eau y a-t-il maintenant dans l'évier ?
Luc dépense le quart de sa paye du mois pour payer le loyer, et le sixième
pour l'électricité.
( Quelle fraction de sa paye lui reste-t-il quand il a payé le loyer
et l'électricité ?
( Luc touche 6 000 F par mois, calcule combien il lui reste d'argent.
J'ai coupé les et d'une corde.
( Quelle fraction de corde reste-t-il ?
( La corde entière mesurait 80 mètres. Donne la longueur de chaque
morceau.
Roger a gagné 5 000 F au loto.
Il offre de ses gains à sa femme. Celle-ci donne de ce cadeau à son fils.
( Quelle fraction des 5 000 F a reçue le fils ?
( Combien d'argent a-t-il reçu ?
Au banquet, Marcel a pris du gigot, et a donné de sa part à sa femme
Michelle.
( Quelle fraction du gigot a eue Michelle ?
( Le gigot pesait 600 g. Quel poids de gigot avait pris Marcel ?
( Combien pèse la part de Michelle ?
Marcelle se coupe un de tarte, change d'avis et prend la moitié de cette
part, et comme cela fait encore trop, prend les de la nouvelle part.
Quelle fraction de la tarte va-t-elle finalement manger ? 1°) Pierre a les de l'âge de Gérard. Gérard a 50 ans. Quel âge a Pierre ?
2°) Hervé a les de l'âge de Richard. Hervé a 54 ans. Quel âge a Richard ? Le triathlon
Pour le parcours d'un triathlon on prévoit trois parties ; de la distance
totale à la nage, en course à pied et le reste à vélo.
Quelle fraction de la distance totale est courue à vélo ? Le jus de fruits
Sarah dit qu'elle a bu les quatre neuvièmes d'une bouteille de trois quarts
de litre de jus de fruits.
Quelle quantité de jus de fruits Sarah a-t-elle bue ? La galette
Deux enfants devant une galette :
Sylvain : «Moi j'en veux le tiers de la moitié.
Sylvie : - Et moi le quart des deux tiers. »
Qui en veut le plus? Les résultats d'un examen
Deux cents candidats se sont présentés à un examen comportant deux parties.
Le tiers des candidats a été admis à participer à la seconde partie et les
trois quarts de ceux-ci ont été définitivement reçus à l'issue de cette
seconde partie.
Combien y a-t-il eu de reçus ? Le grand père et son petit-fils
Le grand père (amoureux des fractions !) dit à son petit-fils : « Si je
calcule les trois quarts des deux neuvièmes de mon âge, je trouve
exactement le tien. »
Sachant que le grand-père a soixante-dix-huit ans, quel est l'âge du petit-
fils ? Les frais médicaux
La Sécurité Sociale rembourse 75 % des frais médicaux et une mutuelle
complète ce remboursement par les de ce que rembourse la Sécurité Sociale.
1°) Quelle fraction des frais médicaux est remboursée par la mutuelle?
2°) Quelle fraction des frais reste à payer par le malade?
Les dépenses
Patrice a dépensé le quart de son argent pour acheter un livre et le tiers
de ce qui lui restait pour acheter un disque. Il a l'impression qu'il lui
reste maintenant la moitié de l'argent dont il disposait au départ. Est-ce
exact ? Le gâteau familial
Une famille de trois enfants se partage un gâteau
( le papa en prend le quart ;
( le grand frère prend le tiers de ce qui reste ;
( la maman prend la moitié de ce qui reste après les deux premiers
servis ;
( le petit frère en prend comme son papa.
A ton avis, que reste-t-il pour Charlotte qui se sert en dernier? L'amicale sportive
Les subventions d'une amicale sportive sont réparties comme suit:
( les deux cinquièmes à la section athlétisme;
( le tiers de ce qui reste à la section handball;
( le reste enfin à la section rugby.
Quelle fraction des subventions la section rugby reçoit-elle ? Les bouquets de muguet
Le 1er mai, un marchand de muguet a vendu les trois quarts de ses bouquets
le matin et les deux tiers du reste l'après-midi.
1°) Finalement, quelle fraction de ses bouquets a-t-il vendue ?
2°) Sachant qu'au départ il avait soixante bouquets, combien lui en reste-t-
il le soir ? L'achat d'une photocopieuse
Pour acheter une nouvelle photocopieuse, le collège décide de payer les
trois quarts du prix et les parents d'élèves un cinquième de ce qui reste.
Le foyer avait prévu de participer pour 20 % du prix.
Tout cela suffira-t-il pour l'acheter? Que calcule-t-on ?
Dès la première semaine, Lionel a dépensé les trois quarts de son argent de
poche du mois. La deuxième semaine, il dépense les deux tiers de ce qui lui
reste et constate qu'il n'a plus que 10 F.
1°) Que calcule-t-on lorsqu'on effectue :
) A ; A + B ; 1 - B C ?
2°) Vérifie que C et retrouve la somme dont disposait Lionel pour le
mois.
X-Files
61 % des élèves du collège « Einstein » croient à l'existence des extra-
terrestres ; et deux tiers d'entre eux pensent qu'ils viendront sur
Terre.
Quelle fraction des élèves de ce collège pense que les extra-terrestres
ne viendront pas sur Terre ? Emplettes
Patrick fait des achats. Il dépense le tiers de son argent de poche dans
une librairie et le quart dans un magasin de sport. Il lui reste alors 30
F. Quelle somme avait-il avant de faire ses achats ? Le devoir de musique
Dans une classe de 15 garçons et 12 filles, des garçons et des filles
ont la moyenne au dernier devoir de musique. Quelle fraction des élèves
de cette classe a la moyenne en musique ? Partage
Les trois quarts d'un terrain rectangulaire sont partagés en 5 parties de
même aire. Quelle fraction de l'aire du terrain représente l'aire de
chaque partie ? Crédit
Toto achète un VTT. Il paie les comptant et le reste en 4 mensualités
égales. Quelle fraction du prix total représente chaque mensualité ? Consommation
Lors d'un voyage, Pierre a constaté qu'en roulant à 120 km;h de moyenne,
il a consommé du carburant qui était dans son réservoir. Il a lu dans le
journal qu'il aurait consommé 20 % de moins s'il avait roulé à 80 km;h.
Quelle fraction du réservoir aurait-il consommée en roulant à 80 km;h
pour le même voyage ? Le laboureur
Sur son testament, on peut lire ceci : « On commencera par donner les de
ma fortune à Elodie, à Joël et la moitié de ce qu'ils auront reçu à
Faustine. Le reste sera partagé également entre les trois. »
Quelle fraction de la fortune recevra chacun des héritiers ?
-----------------------
[pic] [pic] [pic] [pic]