Exercice 3 Téléphone portable et ondes radio (4 points) Spécialité

Amérique du Sud 11/2009 Correction ©
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EXERCICE III. TÉLÉPHONE PORTABLE ET ONDES RADIO (4 points) 1. Les ondes électromagnétiques pour communiquer. 1.1. D'après le texte, l'une des gammes de fréquences utilisées pour le
téléphone portable s'étend de 890 à
915 MHz. Soit autour de 900 MHz = 900(106 Hz = 9,00(108 Hz, donc un ordre
de grandeur de 109 Hz.
1.2. ( = [pic], avec c = 3(108 m.s-1 soit un ordre de grandeur pour c de
108 m.s-1.
Ordre de grandeur de la longueur d'onde dans le vide des ondes : ( = [pic]
= 10-1 m
2. L'émission d'une onde électromagnétique par un portable. 2.1.1. L'onde porteuse est un signal de haute fréquence, on la trouve
au point B.
2.1.2. Le signal modulant est le signal électrique créé par le
microphone, on le trouve au point A. 2.2.1. La porteuse est un signal haute fréquence, tandis que le signal
modulant correspond à la gamme de fréquences des sons audibles donc entre
20 Hz et 20 kHz.
Pour obtenir une modulation de bonne qualité, il faut fP >> fm. 2.2.2. s(t) = k.u1(t).u2(t)
s(t) = k.[ u(t) + U0] . v(t)
s(t) = k.[Um cos ( 2( fm t) + U0] . Vm cos (2( fp t)
or s(t) = Sm cos(2(fpt)
par identification on a Sm = k.[Um cos ( 2( fm t) + U0] . Vm 2.2.3. On a obtenu Sm = k.[Um cos ( 2( fm t) + U0] . Vm,
Sm = [k. Um cos ( 2( fm t) + k.U0].Vm
Sm = k. Vm . Um cos ( 2( fm t) + k.U0.Vm
Avec A = k.Vm.U0
Sm = [pic].Um. cos ( 2( fm t) + A
Avec m = Um/U0
Sm = A.m. cos ( 2( fm t) + A
Sm = A (m.cos2(fmt + 1) 2.2.4. Pour que la modulation soit de bonne qualité, il faut que m <
1. 2.3.
2.3.1. fP = 1/TP
Graphiquement, on mesure 20 TP = 10 ms, soit TP = 0,50 ms = 5,0(10-4 s.
Donc fP = [pic] = 2,0(103 Hz
2.3.2. fm = 1/Tm
Graphiquement, on mesure 2 Tm = 10 ms, soit Tm = 5,0 ms = 5,0(10-3 s. Donc
fm = [pic] = 2,0(102 Hz
2.3.3. Graphiquement, on mesure Sm max = 9,0 V et Sm min = 6,0 V.
m = [pic]
m = [pic] = 0,20 On vérifie que m < 1. 3. La réception d'une onde électromagnétique et sa démodulation. On peut représenter symboliquement la chaîne de réception par le schéma de
la figure 2 : 3. Il convient d'utiliser : 3.1. pour le détecteur d'enveloppe : b 3.2. pour le filtre passe-haut : c -----------------------
Amplificateur Amplificateur Filtre
passe-haut Détecteur d'enveloppe Démodulateur Antenne
+
Circuit d'accord Haut-parleur (c) (b) (a) Fig 2 s(t) en V t en ms 20 TP 2 Tm Sm min Sm max