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EXERCICE n°1
Soit un réducteur de vitesse à roue dentée à arbre creux, composé d'un
engrenage parallèle à denture droite. Le réducteur permet la transmission
d'un mouvement de rotation à des vitesses différentes entre l'arbre moteur
(plein) et l'arbre récepteur (creux).
. On donne :
- Pignon moteur (1) : Z1 = 20 dents
- Roue réceptrice (2) : Z2 = 90 dents
- Module : m = 2
- Vitesse de rotation du moteur : N1=3000 tr/min
. On demande : Répondre directement sur ce document
1. Compléter le schéma cinématique du réducteur ci-contre en utilisant
deux couleurs différentes (liaisons avec le carter et liaison entre
les deux roues dentées)
2. Remplir le tableau ci-dessous en détaillant les calculs (colonne
« Calculs ») et en donnant la réponse (colonne « Réponses »).
| | |Calculs |Réponses |
|Pas |p | | |
|Hauteur de dent |h | | |
|Diamètres primitifs |d1 | | |
| |d2 | | |
|Diamètres de tête |da1 | | |
| |da2 | | |
|Entraxe |a | | |
|Raison |r(2/1)| | |
|Vitesse de rotation de|N2 | | |
|sortie | | | |
EXERCICE n°2
Un moteur électrique (Vitesse de rotation NM= 2400 tr/min) entraîne une
vis sans fin (1). Le mouvement de rotation de la vis sans fin (1) est
transmis à l'arbre de sortie de la roue dentée (7) par la chaîne
cinématique composée de 2 sous-ensembles A et B.
A : Un engrenage roue et vis sans fin (1) et (2)
B : Un train d'engrenages parallèles (3), (4), (5), (6), (7)
. On donne :
Le schéma cinématique et les caractéristiques des différents éléments de
la chaîne cinématique de
|7 |Z7 = 80 dents|[pic] |
|6 |Z6 = 40 dents| |
|5 |Z5 = 60 dents| |
|4 |Z4 = 30 dents| |
|3 |Z3 = 20 dents| |
|2 |Z2 = 80 dents|[pic] |
|1 |Z1 = 4 filets| |
|Rep.|Caractéristiq|Rapport de |
| |ue |transmissio|
| | |n |
transmission de mouvement :
. Objectif : Déterminer la vitesse de rotation de sortie, N7.
. On demande : Répondre sur feuille
1. Exprimer litéralement puis calculer le rapport de transmission du sous-
ensemble A , r 2/1 = (N2/N1)
2. Déterminer le rapport de transmission du sous-ensemble B, r 7/3 =
(N7/N3), pour cela :
a) Donner le repère des roues menantes (la roue dentée (4) est à
la fois menante et menée)
b) Donner le repère des roues menées
c) Exprimer litéralement le rapport de transmission r 7/3 =
(N7/N3)
d) Calculer le rapport de transmission r 7/3 = (N7/N3)
3. La roue intermédiaire (4) a-t-elle une influence sur la valeur du
rapport de transmission r7/3 ? Jusitifier.
4. En fonction du nombre de contacts extérieurs du train d'engrenages B,
donner le sens de rotation de (7) par rapport à (3) (inverse ou
identique)
5. Conclure sur le rôle de la roue intermédiaire (4)
6. Exprimer puis calculer le rapport de transmission global r 7/1 =
(N7/N1) en fonction de r 2/1 et de r7/3
7. La chaîne cinématique de transmission de mouvement composée des sous-
ensembles A et B, est-elle un réducteur ou un multiplicateur de
vitesse ? Jusitifier.
8. Exprimer litéralement la vitesse de rotation de l'arbre de sortie N7
en fonction de N1 (=NM) et r7/1 puis calculer N7 en tr/min, en prenant
r 7/1 = 1/120 .
9. Exprimer litéralement la vitesse de rotation angulaire (7 en fonction
de N7 puis calculer (7 en rad/s.
EXERCICE no 3
Un moteur électrique (Puissance P = 1500 W, Vitesse de rotation NM= 3500
tr/min) entraîne une vis sans fin (1). Le mouvement de rotation de la vis
sans fin (1) est transmis à l'arbre de sortie de la poulie (8) par la
chaîne cinématique composée de 3 sous-ensembles A,B et C.
A : Un engrenage roue et vis sans fin (1) et (2)
B : Un train d'engrenages parallèles (3), (4), (5), (6)
C : Un ensemble poulies-courroie (7) et (8)
. On donne :
Le schéma cinématique et les caractéristiques des différents éléments de
la chaîne cinématique de
|8 |(8 = 70 mm |[pic] |
|7 |(7 = 35 mm | |
|6 |Z6 = 50 dents|[pic] |
|5 |Z5 = 30 dents| |
|4 |Z4 = 60 dents| |
|3 |Z3 = 25 dents| |
|2 |Z2 = 50 dents|[pic] |
|1 |Z1 = 2 filets| |
|Rep.|Caractéristiq|Rapport de |
| |ue |transmissio|
| | |n |
transmission de mouvement :
. Objectif : Déterminer la vitesse de rotation de sortie, N8.
. On demande : Répondre sur feuille
10. Exprimer litéralement puis calculer le rapport de transmission du sous-
ensemble A , r 2/1 = (N2/N1)
11. Déterminer le rapport de transmission du sous-ensemble B, r 6/3 =
(N6/N3), pour cela :
e) Donner le repère des roues menantes
f) Donner le repère des roues menées
g) Exprimer litéralement le rapport de transmission r 6/3 =
(N6/N3)
h) Calculer le rapport de transmission r 6/3 = (N6/N3)
12. Exprimer litéralement puis calculer le rapport de transmission du sous-
ensemble C , r 8/7 = (N8/N7)
13. En fonction du nombre de contacts extérieurs du train d'engrenages B,
donner le sens de rotation de (8) par rapport à (3) (inverse ou
identique)
14. Exprimer puis calculer le rapport de transmission global r 8/1=(N8/N1)
en fonction de r 2/1, r6/3 et r 8/7
15. Exprimer litéralement la vitesse de rotation de l'arbre de sortie N8
en fonction de N1 (=NM) et r8/1 puis calculer N8 en tr/min, en prenant
r 8/1 = 1/200
16. Exprimer litéralement la vitesse de rotation angulaire (8 en fonction
de N8 puis calculer (8 en rad/s.
17. Exprimer litéralement la vitesse linéaire de la courroie V en fonction
de (8 puis calculer V en m/s.
18. Exprimer litéralement le couple disponible sur l'arbre (8) C8 en
fonction de la puissane P et de (8 puis calculer C8 en N.m.
< HYPOTHESE : Le rendement de la chaîne cinématique et égal à 1, la
Puissance disponible sur l'arbre (8) est donc égale à la puissance
du moteur P = 1500 W.
< RAPPEL : [pic]
----------------------- 2
1
A
Couple (C) en N.m (Newton.mètre) Puissance (P) en W (Watts) Vitesse angulaire de rotation (() en rad/s P = C x ( Bâti (0) C 7 6 A B 2 N1=NM=3500 tr/min 5 4 3 1 N8= ? 8 A B 2 N7= ? N1=NM=2400 tr/min Bâti (0) 6 7 5 4 3 1 Carter A 2 1 * A : Contact entre (1) et (2) Schéma technologique : Arbre creux récepteur
Arbre moteur