DNB - 2010 - serie professionnelle maths - sujet

A AGRAFER A LA COPIE D'EXAMEN
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|Diplôme National du Brevet |Cette épreuve comporte 3 parties | |
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|Session 2010 |Partie 1 : OBLIGATOIRE |12 points | |
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|Série Professionnelle et Technologique|Partie 2 : Au choix (A |12 points | |
| |ou B) | | |
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|Epreuve de MATHEMATIQUES |Partie 3 : OBLIGATOIRE |12 points | |
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|Durée de l'épreuve : 2 heures |Présentation et |4 points | |
| |rédaction | | |
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|Coefficient : 2 | |TOTAL | |
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|L'usage de la calculatrice est autorisé le | |
|candidat répondra sur le sujet | |
|La rédaction et la présentation seront prises en compte pour 4 points | PARTIE 1 (OBLIGATOIRE /12 points)
Exercice 1 :
1) Les recettes d'une association sportive, pour l'année 2009, se
répartissent de la manière suivante :
. cotisations : 2 500 E
. subventions : 5 000 E
. manifestations : 12 500 E
Calculer, en euro, le montant total des recettes de l'association
sportive pour l'année 2009.
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2) Pour l'année 2010, ces recettes sont les suivantes :
Calculer, en euro, le montant :
a) des cotisations :
........................................................................
............................
b) des subventions :
........................................................................
..........................
3) Pour l'année 2010 le montant total des recettes de l'association est
de 16 000 E.
a) Calculer, en euro, la diminution du montant total des recettes par
rapport à l'année précédente.
.....................................................................
....................................................
b) Exprimer cette diminution en pourcentage du montant total des recettes
de l'année 2009.
.....................................................................
....................................................
Exercice 2 :
Compléter le tableau suivant:
|x |-1 |0 |1 |2,5 |
|3x | | | | |
|x+3 | | | | |
|x3-1 | | | | | Exercice 3 :
Résoudre les équations suivantes. Détailler les étapes de la résolution.
|= |8x - 4 =12 |
|..........................................| |
|..................... |..........................................|
|..........................................|........................ |
|..................... |..........................................|
|..........................................|......................... |
|..................... |..........................................|
|..........................................|........................ |
|..................... |..........................................|
| |........................ |
PARTIE 2 - A : Dominante géométrique (/12 points)
Le schéma ci-dessous représente une partie d'un terrain de basket-ball
appelée " raquette". On donne les dimensions suivantes :
AB = 5,6 m
DE = 6 m
DC = 3,6 m AD = BC
AE = HB
(AB) (DC) et (ED) (HC)
F est le centre du cercle de rayon [FG] Les proportions ne sont pas respectées.
1) Tracer sur le schéma ci-dessus l'axe de symétrie de la figure.
2) Indiquer la nature du quadrilatère ABCD.
........................................................................
...................................................
3) Calculer, en mètre, la longueur FG.
........................................................................
....................................................
4) Justifier, par un calcul, que la longueur AE est égale à 1 m.
........................................................................
........................................................................
........................................................................
..............................
5) Calculer, en mètre, la longueur AD en utilisant le théorème de
Pythagore. Arrondir le résultat au dixième.
........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
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.........
6) Calculer la valeur de tan dans le triangle rectangle AED. Donner la
valeur au millième.
........................................................................
........................................................................
........................................................................
..............................
........................................................................
...................................................
7) En déduire, en degré, la mesure de l'angle . Arrondir le résultat
au dixième.
........................................................................
...................................................
8) Calculer, en mètre carré, l'aire du disque de rayon [FG]. Arrondir le
résultat au dixième.
On donne : aire d'un disque A = ? ×R2 avec 3,14 comme valeur de ?.
........................................................................
........................................................................
........................................................................
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9) Justifier, par un calcul, que l'aire du quadrilatère ABCD est de 27,6
m².
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........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
..........
10) En déduire, en mètre carré, l'aire totale de la « raquette ».
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..................................................... PARTIE 2 - B : Dominante statistique (/12 points) Exercice 1 :
Une commune de 20 000 habitants a recensé, dans le tableau ci-dessous, la
quantité des différents déchets ménagers produits en une année:
|nature des déchets |masse (en tonnes) |fréquence (en %) |mesure du secteur |
| | | |angulaire (arrondie au |
| | | |degré) |
|papiers-cartons |2 700 |... |108 |
|verre |... |12 |... |
|plastiques |630 |7 |25 |
|textiles |450 |5 |... |
|déchets verts |... |29 |105 |
|divers |1 530 |17 |61 |
|TOTAL |9 000 |100 |360 | 1) Compléter le tableau ci-dessus.
2) Compléter le diagramme circulaire situé sur l'annexe.
3) Calculer, en kilogramme, la masse de papiers-cartons produit en une
année par un habitant.
........................................................................
................................................ Exercice 2:
Les services d'une mairie ont réalisé une étude sur la masse des déchets
produits par les foyers de la commune en une semaine.
L'histogramme ci-contre présente les résultats de cette étude. 1) Compléter, à l'aide de l'histogramme, la colonne "nombre de foyers"
de cette étude.
|masse de |nombre de |centre de| |
|déchets (en |foyers |classe | |
|kg) | | | |
|[0;20[ | | | |
|[20;40[ | | | |
|[40;60[ | | | |
|[60;80[ | | | |
|TOTAL |6 000 | |