Les créations mathématiques dans ma classe - Free

Les créations mathématiques
dans ma classe Claude Beaunis - juillet 2003 J'ai longtemps pratiqué les mathématiques d'une façon extrêmement
traditionnelle, car je ne concevais pas qu'on puisse les enseigner
autrement. Tandis que, dans d'autres matières, je tentais d'intéresser plus
les enfants (écriture de romans collectifs, quoi de neuf, jeux de lecture,
informatique, travail personnel en orthographe, jeu d'échecs...), en maths,
je suivais le livre pas à pas : étude de situations - explication -
exercices - problèmes. L'étude de situation devait être bien sûr rapide car
j'avais mon « programme » à boucler. A la fin de ce cycle, soit les enfants
avaient compris, soit ils ne l'avaient pas, et c'était trop tard pour eux,
car on ne revenait pas sur cette notion. Lors des contrôles, j'avais donc
tout l'éventail, des « bons en maths » aux « nuls ». Individualisation des apprentissages Suite à un stage « pédagogie Freinet », j'ai tenté d'individualiser un peu
plus : les leçons restaient collectives et je suivais toujours mon livre de
math, mais j'ai introduit, pendant le temps de travail personnel, une
partie « maths ». Au début, j'ai lancé les fichiers opérations Freinet
(CEL) et les enfants faisaient les opérations à leur rythme. Peu à peu,
j'ai remplacé les « contrôles » par des « brevets » sur des points précis :
par exemple, il existait un brevet « mesures de longueur », « divisions »,
etc. On passait le brevet tous ensemble, je mettais une appréciation (A, B,
C, D). Les enfants pouvaient ensuite repasser ce brevet, s'ils avaient une
mauvaise « note », lors du travail personnel. De cette façon, les enfants
en difficulté à un certain moment pouvaient revenir sur une notion mal
comprise, et ne pas rester sur un échec. J'ai pu noter une petite
amélioration quant à la motivation des enfants, mais ce travail restait
cependant un peu artificiel, déconnecté de la pratique habituelle de la
classe. Le temps de travail personnel étant limité, ils n'avaient pas
souvent la possibilité réelle d'aller à leur rythme. De plus, je ne pouvais
pas m'occuper de tous à la fois, et certains « bricolaient » sans
réellement avancer. Au bout de plusieurs années de cette organisation un peu bâtarde, j'ai
refait un autre stage « Freinet » où j'ai pu récupérer des fichiers
élaborés par les collègues du cycle 3 de l'école Ange Guépin de Nantes :
ces fichiers étaient organisés de la façon suivante :
1. une fiche d'apprentissage comprenant une « leçon » sur une notion
précise, suivie de différents exemples. Lui succédait une partie
« exercices », puis un test autocorrectif.
2. des « brevets » correspondants, à passer un peu plus tard, validant ou
non l'apprentissage de la notion. Si la notion était acquise (80% des items
réussis), l'enfant obtenait un feu vert et devait coller une gommette verte
à l'endroit correspondant de son plan de formation. De 50 à 80%, il devait
colorier en orange et moins de 50% en rouge. Dans ces deux derniers cas, il
devait repasser ce brevet plus tard, après avoir refait la fiche
d'apprentissage, ou s'il se sentait prêt.
3. des fiches de recherche sur une notion donnée. Dès que j'ai eu ces fiches disponibles, j'ai su que je pouvais arrêter mes
« leçons-exercices » collectives. J'ai organisé le travail de la façon
suivante :
a. on se met par deux, si possible, pour travailler sur une notion. On
l'étudie ensemble, et si on ne comprend pas, soit on demande de l'aide
à quelqu'un qui a déjà son brevet, soit on demande au maître. On fait
les petits exercices chacun de son côté, on compare, on discute. On
finit par faire le test chacun de son côté, qu'on fait corriger au
maître ou qu'on corrige tout seul.
b. Plus tard, on passe le brevet correspondant. J'ai bien sûr bien vite dû adapter cette façon de fonctionner : pour faire
passer certains caps, l'apprentissage de certaines notions, une « leçon »
classique était nécessaire. J'ai donc prévu dans l'emploi du temps une ou
deux « leçons » par semaine, mais toujours très courtes (15 à 20 minutes),
ces leçons étaient faites, soit à la demande (assez rare), soit par rapport
au « programme ». Pour poursuivre, les enfants devaient faire la fiche
d'apprentissage correspondante, qui avait été « dégrossie » par mes
explications : une ou deux fiches d'apprentissage obligatoire étaient alors
inscrites dans le plan de travail de la semaine. J'ai utilisé cette façon de fonctionner plusieurs années (je l'emploie
toujours d'ailleurs en partie, en particulier en français). Mais, si c'est
un progrès quant à la prise en charge par les enfants eux-mêmes de leurs
apprentissages, peu de place est malgré tout laissée à la construction
réelle des savoirs, et il s'agit malgré tout d'apprendre et reproduire des
notions et des situations déjà pensées et formatées par l'adulte. Plus loin dans la pédagogie Freinet La pédagogie Freinet, pédagogie centrée sur l'enfant, s'appuie sur un
certain nombre de principes, essentiels dans les apprentissages :
. Individualisation et Personnalisation
. Expression - création
. Tâtonnement expérimental
. Communication
. Coopération - entraide
Ci-après, quelques « invariants » de Freinet qui me semblent convenir
particulièrement à la démarche à adopter. |Invarian| |La voie normale de l'acquisition n'est nullement |
|t n° 11 | |l'observation, l'explication et la démonstration, processus |
| | |essentiel de l'Ecole, mais le Tâtonnement expérimental, |
| | |démarche naturelle et universelle. | |Invarian| |Les acquisitions ne se font pas comme l'on croit parfois, par|
|t n° 13 | |l'étude des règles et des lois, mais par l'expérience. |
| | |Etudier d'abord ces règles et ces lois, en français, en art, |
| | |en mathématiques, en sciences, c'est placer la charrue devant|
| | |les boeufs. | |Invarian| |L'enfant n'aime pas le travail de troupeau auquel l'individu |
|t n° 21 | |doit se plier comme un robot. Il aime le travail individuel |
| | |ou le travail d'équipe au sein d'une communauté coopérative | Si on fait le bilan de ma façon de fonctionner à l'époque, on s'aperçoit
les seuls critères pris en compte étaient l'individualisation et la
coopération. Manquaient les parties « expression-création », « tâtonnement
expérimental » et « communication ». Au fil des ans, j'ai tenté différentes approches des mathématiques
permettant plus ou moins de fonctionner selon ces critères. J'ai tout d'abord créé un fichier d'énigmes mathématiques, d'après des
situations rencontrées sur Internet, des réutilisations de rallyes
mathématiques auxquels la classe avait participé, etc. J'ai également mis
en place des fichiers de logique, à certaines périodes de l'année. J'ai créé un fichier de dessins géométriques à reproduire, avec des
indications de construction ou non. J'ai mis en place les fichiers numération-opération PEMF, qui me semblent
particulièrement convenir à la démarche expérimentale : chaque fiche est
composée d'un recto, avec une situation, sans explication, et d'un verso,
avec des exercices à faire. Pour pouvoir les réaliser, il faut avoir
compris la démarche de la partie recto. J'ai donc peu à peu remplacé, pour
les parties du programme le permettant, les fiches d'apprentissage d'Ange
Guépin par le fichier numération-opération. Les deux tests proposés en fin
de série permettaient de valider ou non l'acquisition de la notion. Parallèlement, j'ai fait plusieurs autres essais de math plus créatives :
j'avais vu plusieurs fois Paul Le Bohec animer des séances de « textes
libres mathématiques », et j'ai donc tenté de fonctionner de cette façon.
Je demandais à chaque enfant, lors d'une séance, d'inventer chacun quelque
chose de mathématique. Je prenais ensuite trois ou quatre créations qui me
semblaient prometteuses, je demandais aux enfants choisis de reproduire ce
qu'ils avaient fait au tableau, et les autres élèves devaient « deviner »
ce que l'auteur avait pensé. Voici quelques-unes de ces créations, avec la
solution :
|[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |
|[pic] |Pour trouver le résultat, il faut |
| |additionner les deux nombres pour le |
| |premier étage (3 + 6), puis multiplier|
| |les deux nombres (3 x 6) et |
| |additionner le tout. |
| |solution du deuxième : |
| |56 + 5 = 61 |
| |56 x 5 = 280 |
| |total = 61 + 280 = 341 |
|[pic] |[pic] |
| |Il faut d'abord trouver les quatre |
| |nombres au centre : il faut |
| |additionner les trois nombres sur les |
| |côtés et ajouter le nombre de côtés |
| |des figures. |
| |Par exemple : 11 + 4 + 9 = 24 |
| |11 es