topologies,distances,normes

Analyse et Topologie - TD n?1 Corrigé : Espaces normés, Espaces métriques. ...
La distance associée `a une norme N est définie en posant : d(v, w) = N(w ? v) ...

1 Topologies, distances, normes. 1.1 Topologie, distances, intérieur et
adhérence. Exercice 1. Montrer que dans un espace topologique la réunion
infinie de ...

Les sujets d'examens sont de : Anne-Marie Chollet (variable complexe ... 2.5
Topologie des espaces métriques, normés . ..... 0) est une distance sur X qui
vérifie l'inégalité ultramétrique d(x, z) ? max(d(x, ... [Exercice corrigé]. Exercice 29
On ...

Groupe de TD 5. Rappelons que la ... Vérifiez que la topologie de R2 induite par
ces distances est ... Pour information, les fonctions Ni sont des normes de R2.

8 déc. 2011 ... L3B ? Topologie ... [9 points] Soit (E, ' un espace vectoriel normé. L? 1. ... la
distance d(m,A) du point ac à. la. partie A soit égale à d(x,y).

Exercices - Topologie des espaces vectoriels normés : corrigé ..... exactement la
distance à l'origine lorsque la droite que l'on considère est perpendiculaire.

Planche no 18. Topologie. Corrigé no 1 : Cas de la boule fermée. Soit B = {u ? E
/ u ? 1}. .... Ainsi, B n'est pas convexe et donc N? n'est pas une norme d'après l'
exercice no 1. ..... A est fermée mais la distance à A n'est malgré tout pas atteinte.

être continue pour la topologie induite par la distance SNCF. En effet, le ....
induite par la topologie usuelle (i.e. la topologie définie par la norme ·) sur R3.

le chapitre sur les espaces normés, par rapport au programme officiel, j'ai rajouté
les théorèmes classiques ..... Exemples de sujets et de corrigés d'examens. 89.

Topologie. Ouverts et fermés. Exercice 1 [ 01103 ] [correction]. Montrer que tout
fermé peut s'écrire ... Montrer que si un sous-espace vectoriel F d'un espace
vectoriel normé E est .... c) Calculer la distance de la fonction nulle à la partie A.