B Indicateurs de coût-efficacité - Collège des Économistes de la Santé

Méthodologie statistique des
évaluations médico-économiques
Combescure C. (1), Castelli C. (2) et J-P. Daurès. (1, 2)
(1) Délégation Interrégionale de la Recherche Clinique Sud-Méditerranée,
CHU de Nîmes
(2) Université Montpellier 1
Plan de l'exposé :
1) Introduction 2
2) Méthodes statistiques 3 a. Estimateurs du coût et de l'efficacité moyens par patient 3
Les arbres décisionnels 3
Les méthodes de régression 4
Les analyses médico-économiques de données de survie 5
Les modèles multi-états (Markovien, semi-Markovien) 6
B Indicateurs de coût-efficacité 7
Le ratio coût-efficacité incrémentiel (ICER) 7
Le bénéfice net incrémentiel (BNI) 8
C Commentaires 8 3) Exemple sur le cancer du poumon : comparaison de deux traitements (radio-
chimio thérapie concomitante vs radio-chimio thérapie séquentielle 11
4) Exemple sur le cancer du colon : comparaison de deux types de
surveillance 14
Références bibliographiques 18 1) Introduction
La notion de coût-efficacité s'est largement répandue ces dernières
années dans le domaine de la santé. Elle traduit la productivité d'une
action de santé et s'intéresse à la comparaison de stratégies. L'objectif
visé en utilisant le coût-efficacité est l'optimisation des ressources.
C'est donc un outil d'aide à la décision puissant. Une condition
indispensable pour obtenir des résultats fiables et valides de coût-
efficacité est d'utiliser de manière rigoureuse des outils statistiques
appropriés.
L'objectif de cet exposé est de présenter une panoplie d'outils
statistiques permettant de réaliser des analyses coût-efficacité, ainsi que
leurs conditions d'utilisation, leurs limites, leurs points forts, et leurs
interprétations.
La plupart des méthodes présentées proviennent de la biostatistique.
Cette discipline existe depuis plusieurs décennies dans le secteur médical
et a pour but de modéliser au sens large le patient (facteurs de risque,
réponses aux traitements, évolutions d'une pathologie, répartition
géographique des cas,...). Une nouvelle approche en économie de la santé
consiste à adapter les méthodes statistiques existantes aux problématiques
médico-économiques en introduisant des données économiques.
C'est dans cette optique que nous présentons, en plus des méthodes
existantes, une méthode originale d'estimation du coût et de l'efficacité
moyens par patient basée sur une modélisation semi-markovienne des
trajectoires des patients et incorporant une modélisation des coûts par des
régressions linéaires. Cette méthode permet donc de prendre en compte les
différents états de santé que peut traverser le patient, une gestion du
temps en continu et la prise de covariables dans l'estimation du bénéfice
net incrémentiel.
2) Méthodes statistiques
Dans cette partie, nous présentons d'abord les méthodes permettant le coût
moyen par patient et l'efficacité moyenne par patient, où le critère
d'efficacité est la survie. Puis, nous présentons l'indicateur le plus
répandu de coût-efficacité (le ratio coût-efficacité incrémentiel ou ICER)
proposant une aide à la décision basée sur le coût et l'efficacité. Le
bénéfice net incrémentiel, qui est une alternative pratique à l'ICER, est
également rappelé.
a. Estimateurs du coût et de l'efficacité moyens par patient Les arbres décisionnels
Les arbres de décision modélisent les choix d'actions de santé et
leurs conséquences dans un contexte d'incertitude (Beck 1983, Sonnenberg
1993). Ils peuvent être non récursifs ou récursifs. Dans le premier cas,
toutes les possibilités sont explicitées directement dans l'arbre. Dans le
second cas, l'arbre représente la modélisation des trajectoires possibles
du patient sur une période courte (appelée cycle), et l'état du patient à
la fin d'un cycle est l'état du patient au cycle suivant. La trajectoire du
patient est alors modélisée de cycle en cycle. Un exemple est montré dans
la figure 1.
Les paramètres (probabilité des n?uds aléatoires, coûts et utilités)
d'un arbre décisionnel sont généralement issus de la littérature.
Contrairement aux arbres non récursifs, les arbres récursifs permettent une
modélisation dans le temps de la trajectoire d'un patient. Toutefois, la
durée constante des cycles est une hypothèse forte et assez peu réaliste
dans le domaine médical.
L'estimation du coût et de l'efficacité moyenne par patient est
réalisée avec des simulations de Monte-Carlo. Cette méthode permet aussi
d'estimer les variances, ce qui est indispensable pour interpréter les
résultats avec rigueur, ainsi que la covariance entre le coût et
l'efficacité.
Une analyse de sensibilité est nécessaire afin d'étudier la robustesse
des résultats et de la conclusion par rapport aux paramètres principaux du
modèle : on fait varier la valeur d'un paramètre et on observe si la
conclusion change. Les résultats d'une analyse de sensibilité à une voie
peuvent être représentés avec un graphe de Tornado.
Les modélisations par arbre décisionnel ont un avantage essentiel :
elles peuvent être construites à partir des données de la littérature
(attention : ne pas confondre avec les méta-analyses). Les résultats
provenant d'essais randomisés sont à privilégier car ce sont les plus
fiables, viennent ensuite les résultats provenant de suivi de cohortes, et,
en dernier recours, les paramètres peuvent être estimés par avis d'experts.
Figure 1 : Exemple d'arbre décisionnel récursif (cancer du poumon) Les méthodes de régression De plus en plus, les données économiques sont recueillies dans les
essais cliniques randomisés ou dans le suivi de cohorte. Ces données
permettent d'obtenir des résultats plus fins car elles sont individuelles,
ce qui rend possible l'étude de l'impact de certains facteurs sur le coût
moyen d'une prise en charge pour une pathologie donnée (âge, sexe,
catégorie socio-professionnelle, antécédent, ...). Le modèle statistique
consacré pour étudier l'influence de variables sur une variable à expliquer
est, bien sûr, le modèle de régression. L'utilisation de ce type de modèle
dans un but médico-économique nécessite cependant quelques précautions et
adaptations.
On peut imaginer un modèle de régression linéaire (1).
[pic] (1) où C est le coût total de la prise en charge, et Xj sont les covariables
d'intérêt. Un modèle de régression non linéaire (modèle log-linéaire) a
également été proposé afin d'amélioration l'adéquation du modèle (car cela
permet dans certains cas de normaliser la variable coût). mais
l'interprétation devient difficile avec ce type de régression car l'échelle
de mesure est changé.
Mais deux problèmes surgissent très vite. Le premier concerne
l'adéquation du modèle qui peut être très mauvaise. Par exemple, si une
partie des patients « va bien », ces patients là auront un coût faible,
alors que les autres patients auront un coût élevé. L'hypothèse de
normalité des résidus a peu de chance d'être respectée. Le deuxième
problème concerne le processus de censure. En effet, le coût total de la
prise n'est pas toujours observé (les données censurées sont fréquentes
dans ce domaine). Or, si un patient est censuré avant la fin de la prise en
charge, il ne peut pas être pris en compte dans ce modèle linéaire. Toute
l'information sur ce patient est inexploitée. De plus, le processus de
censure peut être informatif (ie non aléatoire). Par exemple, si les
patients sont perdus de vue parce qu'ils rentrent en soins palliatifs, la
censure est clairement informative.
Ces modèles de régression ne sont pas adaptés à l'estimation de
l'efficacité (temps de survie). Les analyses médico-économiques de données de survie
Les processus de censure sont souvent présents dans les données de
survie, à cause de la nature même de ce type d'étude. Pour parer à ce
problème, des auteurs ont proposé de partitionner la période de suivi et de
réaliser un modèle de régression sur chacun des intervalles de temps
(Willan 2004, Willan 2003). Ceci permet d'exploiter toute l'information
disponible (voir figure 2 pour le découpage des intervalles).
Figure 2 : Découpage des intervalles
[pic] Le modèle (1) devient alors le modèle (2). [pic] (2) où Ct est le coût par patient dans l'intervalle t. Si un patient est
décédé, son coût est considéré nul. Un problème d'adéquation peut
apparaître s'il y a beaucoup de patients avec des coûts nuls
Il est également possible d'introduire dans ces modèles de régression
un système de pondération pour corriger l'effet des données censurées
(méthode IPCW). L'idée est de donner à un individu non censuré un poids
correspondant à l'inverse de la probabilité d'être censuré, étant données
ses covariables (Willan 2005).
Les modèles multi-états (Markovien, semi-Markovien)
Dans ce type de modèles, la trajectoire du patient est modélisée de
manière assez fine puisque plusieurs états sont considérés et le temps est
géré en continu (Gardiner 2006) : la notion de cycle disparaît. Par
exemple, dans le cas du cancer du colon, nous avons considéré trois états
de santé (cf figure 3).
Figure 3 : Exemple de modèle semi-markovien
[pic]
Le temps passé dans un état i avant de le quitter pour l'état j est
modélisé par une loi de Weibull (Foucher 2005) permettant d'introduire des
covariable