Sujet 0 n°1, éléments de correction - Eduscol

6 sept. 2013 ... Examen de Mécanique des Fluides et Thermo-hydraulique ... Il s'agit d'un problème d'hydrostatique : la résultante des forces de pression ... 1) V1 et V2 mettent chacune en jeu une longueur (nous choisirons h1), une vitesse ...


un extrait du document




BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
Sciences et Technologies de l'Industrie et du Développement Durable ENSEIGNEMENTS TECHNOLOGIQUES TRANSVERSAUX La ligne grande vitesse Est |[pic] |[pic] |
|Partie 1 : Viaduc de la Savoureuse |Partie 2 : Véhicule électrique F-City |
|(sur la ligne TGV Est) |(assurant un service de type |
| |« Autolib » dans une gare TGV) |
Pistes de questionnement avec corrigé . documents techniques pages 15 à 23
. documents réponses pages 24 à 25
PARTIE 1 : LE VIADUC DE LA SAVOUREUSE. La réalisation de la ligne à grande vitesse EST a nécessité la réalisation
de nombreux viaducs et tunnels. Celui de la rivière « La Savoureuse » est
de conception remarquable (voir page de garde). En effet, la vallée de la
savoureuse relie les agglomérations de Montbéliard et Belfort et est
empruntée par de nombreuses voies de communication (Autoroute A36, canal de
la Haute Saône, RN437). Pour minimiser l'impact visuel du viaduc permettant
le passage de la Ligne Grande Vitesse au dessus de la vallée, les
architectes ont éliminé les ouvrages à haubans (câbles), trop voyants, au
profit d'une infrastructure « aérée » s'appuyant sur 12 « tétrapodes »
discrets. [pic] Au final en prenant en compte les contraintes précédemment exposées, le
viaduc est constitué de douze travées indépendantes de 45,55 mètres,
appuyées aux extrémités sur deux des quatre béquilles de chacun des
tétrapodes. Remarque : 1Tétrapode = 1pile + 4 béquilles Choix et problème technique : comme le montrent les photos ci-dessous, des
choix économiques et techniques ont contraint les ingénieurs à réaliser le
viaduc par regroupements de six travées temporairement soudées entre elles.
Chaque groupe de travées est tiré (lançage) par d'énormes vérins au dessus
des tétrapodes concernés puis descendu en appui sur les béquilles et enfin
segmenté (suppression des liaisons par soudures des travées). Il reste
alors à garantir que les efforts sur chaque pilier soient équilibrés.
Le tablier du viaduc est constitué d'une succession de tronçons de deux
longueurs différentes : les travées sur pile, situées à l'aplomb de chaque
tétrapode, et les travées inter-piles, reliant deux tétrapodes.
[pic] Hypothèse simplificatrice : On admet que le viaduc présente une symétrie
géométrique longitudinale passant par l'axe central de la voie. Cette
hypothèse permet de mener le calcul de certains ordres de grandeur. Mise en situation du modèle simplifié :
La modélisation proposée prend en compte deux travées consécutives ramenées
dans le plan de symétrie longitudinal du viaduc. [pic] Déroulement de la mise en appui: Suite à la phase de « lançage », chaque
groupe de travées (alpha+bêta) repose sur les béquilles de chaque tétrapode
par l'intermédiaire de chaque « travée sur pile» alpha. Le réglage des
points d'appui A, A', B, B' permet de garantir leur coplanéité (les 4
points appartiennent à un même plan) et une répartition équilibrée de la
masse de la travée « Alpha » sur ses 4 appuis.
Dans une seconde phase, les travées (Alpha+Bêta) sont dessoudées, libérant
ainsi la travée « inter-pile » bêta qui va reposer sur les points BB' et
CC' sans que l'on sache précisément si cette action est équitablement
répartie sur chaque béquille.
Pour quantifier et exercer l'effort supporté par chaque béquille, on
interpose un vérin hydraulique entre chaque appui inter-travées. Celui-ci
aura un rôle de dynamomètre (F=P.S). Par l'action sur les vérins, les
efforts seront connus et équilibrés sur chaque béquille qui supporte alors
la même charge (condition de résistance).
Les vérins sont ensuite démontés et remplacés par des cales de réglages des
bonnes épaisseurs. 1 - Calculs des charges :
L'objectif de cette partie est de calculer la charge de la travée P2-P3 du
tablier, afin de déterminer l'effort à développer par les 4 vérins. On donne ci-dessous la coupe transversale (section courante) d'une travée.
Cette section est modélisée sur le document réponse DR1.
Remarque : bien que le tablier du viaduc soit horizontal, la voie est
légèrement inclinée. C'est un virage relevé, car le viaduc s'inscrit dans
une courbe de rayon 11 km. On atténue ainsi l'effet d'inertie dû à la
vitesse importante (350 km.h-1) du TGV. [pic] Les données des matériaux utilisés (nature et dimensions) sont fournies sur
le document réponse DR1. |Question |Repérer, (sur la perspective doc.DR1), les éléments du tableau |
|Voir DR 1 |numérotés de 1 à 10. |
|Question |Effectuer, en complétant le tableau du document réponse DR1 |
|Voir DR 1 |(cases grisées), le calcul des charges linéaires, pour les |
| |éléments (, ( et ( ,en kN.m-1. En déduire la charge linéaire |
| |totale, notée p, de la travée. |
| |Calculer le poids total d'une travée « inter-pile ». |
On assimile la travée à une poutre soumise à une charge uniformément
répartie (le poids de l'ensemble). Données à prendre en compte :
. Longueur d'une travée inter-piles = 45,55 m
. Module d'élasticité de l'acier Eacier = 210 000 MPa
. Moment quadratique d'une section droite de la travée : IGz = 0,9 m4
[pic] |Question |À l'aide de l'extrait de formulaire ci dessus, calculer les |
| |actions de la travée « inter-pile » aux appuis et en déduire |
| |l'effort à régler dans chaque vérin du tétrapode lors de la |
| |mise en place sur les appuis définitifs. |
½ longueur d'une travée inter-pile pour 2 vérins
[pic]
Pour le confort des voyageurs (d'après les critères simplifiés du fascicule
2.01), la flèche maximale d'une travée doit être inférieure à 24 mm. Les
conditions, les plus défavorables, correspondent à la présence de deux
rames de TGV sur le viaduc ce qui donne une charge linéaire totale pT = 378
kN.m-1 |Question |À l'aide du document ci-dessus, calculer la flèche maximale fM |
| |d'une travée. Identifier les éléments prépondérants de la |
| |structure (repérés de 1 à 10) qui évitent une flèche trop |
| |importante. Justifier votre réponse. Conclure quant au respect |
| |du confort des voyageurs. |
| |Que peut-on envisager dans le cas du non respect de cette |
| |flèche maximale ? |
[pic]
Les éléments qui rigidifient la structure sont les deux poutres principales
(. Le fait que ces poutres soient positionnées sur le « champ », non pas à
« plat », le moment quadratique est plus important donc diminue la flèche. [pic], on ne respecte pas la condition de confort. Le constructeur a
réalisé une contreflèche de 11 cm.
PARTIE 2 : LE VEHICULE ELECTRIQUE F-CITY. PROBLEMATIQUE GENERALE.
La gare TGV se trouve sur un site médian entre Belfort et Montbéliard.
Afin de satisfaire une demande de ses usagers, la SNCF propose un service
de location de véhicules électriques permettant de réaliser des trajets de
courte distance.
La conception de ces véhicules doit pouvoir répondre complètement aux
impératifs d'un concept « Autolib », à savoir :
- une location facile et rapide de l'utilisateur,
- des performances suffisantes pour s'insérer facilement dans la
circulation,
- une autonomie de 100 km,
- un système de gestion permettant de signaler le taux de charge
des batteries du véhicule.
- un confort satisfaisant des usagers pour des trajets urbains. PRESENTATION DU SYSTEME.
Fabriquée par la société FAM Automobiles, entreprise basée à Etupes
dans le nord Franche-Comté, la F-City est une petite voiture électrique qui
peut être utilisée en libre accès et réservée d'un simple appel
téléphonique.
Description générale.
- Nombre de places : 2.
- Moteur asynchrone électrique triphasé 48 V ~ , 8 kW, Tmax 45 Nm. Groupe
motopropulseur en position arrière.
- Suspensions : 4 roues indépendantes, à l'arrière bras tirés, à l'avant
triangles superposés.
- Systèmes batteries : rack amovible type Ni-Mh avec 12 modules
indépendants 6V/200 Ah, énergie embarquée 14,4 kWh, puissance maximale
24 kW, refroidissement par eau en circuit fermé. Le rack amovible d'une
masse de 273 kg est fixé en 4 points à la structure et participe à la
rigidité du véhicule
- Système électrique : chaîne de traction 72 V/200 Ah, équipements de
bord 12 V/350W, batterie de servitude 12 V/40Ah.
- Masse : total en ordre de marche 840 kg, charge utile (coffre) 150 kg,
total autorisée en charge 1140 kg.
- Vitesse maximale : 65 km/h.
- Accélération : de 0 à 30 km/h en 5,5 secondes.
- Décollage en pente maximale : 16 %.
- Autonomie : de 80 à 100 km selon le profil d'utilisation. 1- TRAVAIL DEMANDE. Comment proposer le véhicule en libre-service ? L'objectif de cette partie est d'analyser la solution retenue par le
constructeur permettant de proposer le véhicule en libre-service. |Question |Énoncer le besoin principal qui a donné lieu à la création du |
| |véhicule F-City |
| | |
Il est essentiel, dans le cadre de la mobilité urbaine et durable, de
pouvoir proposer dès la sortie de la gare un petit véhicule 4 roues non
polluant permettant de se dép
....