B Etude de la direction à assistance variable

Les calculatrices sont autorisées * * * NB : Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la
précision et à la concision de la rédaction.
Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur
d'énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition
en expliquant les raisons des initiatives qu'il a été amené à prendre. * * *
Direction active à assistance variable Grâce à l'électronique, les systèmes automobile intègrent des fonctions
actives de plus en plus performantes qui améliorent autant l'agrément de
conduite que la sécurité. Malheureusement, l'évolution des systèmes de
direction automobile est contrainte par la réglementation qui impose de
conserver une transmission mécanique entre le conducteur et les roues pour
la fonction de braquage. La conception des directions actuelles découle
donc d'un compromis qui doit être acceptable pour toutes les conditions de
route (parking, autoroute, ville). L'équipementier ZF produit depuis plusieurs années une direction électro-
hydraulique à assistance variable appelée "Servotronic". La fonction
d'assistance permet de modifier les efforts de man?uvre du volant en
fonction de la vitesse du véhicule. La variation de l'assistance est
destinée à réaliser :
- une direction "dure" à haute vitesse, de façon à concilier la
stabilité directionnelle du véhicule et une meilleure sensation de
contact,
- une direction "légère" à basse vitesse, de façon à limiter les
efforts de man?uvre en ville ou au parking. A partir de cette base, l'équipementier a introduit cette année une
direction active appelée "Active Front Steering" ou AFS, Image 1 du dossier
technique, qui permet de plus :
- de moduler le rapport cinématique de la direction pour améliorer
l'agrément de conduite,
- de superposer aux commandes du conducteur des ordres de braquage
correctifs destinés à améliorer la stabilité du véhicule lors de
situations critiques (dérapage, sur ou sous virage), en complément du
système ESP (Electronic Stability Program) agissant sur le freinage. Compte tenu de la complexité des géométries de train roulant et de la
confidentialité vis à vis des données techniques, les applications
développées dans le cadre de cette épreuve résultent de simplifications
importantes et utilisent des valeurs numériques approchées. Introduction - Description des systèmes de direction
Pour l'ensemble de l'étude, on considèrera le schéma cinématique simplifié
de la Figure 1 (véhicule vue de dessus). Direction conventionnelle Dans une direction conventionnelle, les ordres de braquage issus du
conducteur sont transmis aux roues par la chaîne cinématique suivante :
- le volant (angle de rotation [pic]). C'est l'interface entre le
conducteur et le système de direction.
- un ensemble pignon-crémaillère. Il transforme la rotation du pignon,
d'angle [pic] identique à l'angle volant [pic], en translation x de la
crémaillère. Le rapport de transmission est noté [pic].
- un ensemble de biellettes. Il transforme la translation x de la
crémaillère en angle de braquage moyen des roues [pic]. Le rapport de
transmission est noté [pic]. Dans la suite de l'étude, la démultiplication de direction D est définie
comme le rapport entre la variation d'angle de rotation du volant et la
variation d'angle moyen de braquage des roues, [pic]. Direction assistée hydraulique "servotronic" L'ensemble conventionnel est complété par le dispositif d'assistance
hydraulique, Image 2 et Figure 2. Il comporte :
- une pompe hydraulique. Entraînée par courroie, elle produit l'énergie
hydraulique nécessaire à la fonction d'assistance.
- un vérin d'assistance intégré au boîtier de crémaillère. Il agit
directement sur la crémaillère afin de développer l'effort [pic]
d'assistance au braquage.
- une valve d'assistance, appelée bloc de distribution, insérée entre
le volant et le pignon. Par sa fonction de distributeur hydraulique
entre la source de pression hydraulique extérieure et le vérin
d'assistance, elle module le débit [pic] fourni au vérin en fonction de
l'écart entre la position angulaire de son tiroir rotatif lié au volant
(égale à [pic]) et la rotation [pic] de sa chemise (égale à celle du
pignon [pic] en l'absence de dispositif d'activation). Elle comporte
une électrovanne qui permet de faire varier le taux d'assistance en
fonction du courant [pic], élaboré par le calculateur.
- un capteur de vitesse d'avancement du véhicule. Il est intégré à un
boîtier de conditionnement qui assure l'interface avec le calculateur.
- une unité de commande électronique (ou ECU). Elle définit le taux
d'assistance en fonction de la vitesse du véhicule. Dans la suite de l'étude, le taux d'assistance T est défini comme suit :
T = 1 - (moment à exercer sur le volant avec assistance / moment à exercer
sur le volant sans assistance) Direction assistée active "Active Front Steering" La direction « servotronic » est complétée par un ensemble
électromécanique, Image 3, inséré entre le bloc de distribution et le
pignon. Il comprend :
- un moteur d'activation électrique sans balais (brushless). Il intègre
l'amplificateur de puissance électrique qui reçoit le signal de
commande électrique [pic] issu de l'ECU. Sa position angulaire est
notée [pic].
- une transmission par roue et vis sans fin. Elle transforme la
rotation de la vis, liée à l'arbre du moteur d'activation, en rotation
de la roue porte satellites, de position angulaire [pic]. Le rapport de
transmission est noté [pic].
- une transmission épicycloidale intégrée. Elle combine linéairement
les rotations de la roue porte satellites ([pic]) et du pignon ([pic])
pour engendrer la rotation [pic] de la chemise du bloc de distribution
telle que [pic].
- un index mécanique à commande électrique [pic]. En l'absence de
tension, il permet de bloquer l'arbre moteur en position.
- une unité de commande électronique (ECU). Elle élabore toutes les 10
ms les commandes électriques à destination du moteur d'activation et de
l'index. Elle dispose pour cela des informations représentatives des
conditions d'évolution du véhicule également utilisées pour le
dispositif ESP de contrôle du freinage (angle de braquage, accélération
transverse, composante verticale de la vitesse angulaire du véhicule).
Cette unité gère également le système d'assistance variable Servotronic
2.
Question préliminaire : architecture de la direction
*A1) Etablir la liste des actionneurs, des pré-actionneurs et des capteurs
de la direction active à assistance variable (AFS).
*A2) Compléter les zones grises du schéma fonctionnel décrivant
l'architecture de la direction active à assistance variable, figure R1 du
document réponse. Etude de la direction à assistance variable L'objectif de cette partie est d'analyser le fonctionnement de la fonction
assistance variable de la direction en faisant ressortir les paramètres de
conception et leur contribution à la performance finale. Pour cette partie,
la direction ne comporte pas de fonction d'activation. Conformément au diagramme FAST de la Figure 3, la direction à assistance
variable doit assurer les fonctions élémentaires d'asservissement de
position et de sensation d'effort variable. 1 Direction conventionnelle Dans cette question, la direction est conventionnelle. Elle ne comporte
donc aucun dispositif d'assistance ou d'activation. *B1) Exprimer la démultiplication de direction D en fonction des rapports
de transmission A et B tels que définis au paragraphe A. Dans la
configuration de la Figure 1 (position neutre où le bras de direction est
perpendiculaire à l'ensemble bielle+crémaillère), on désire avoir B = 5
rad/m. Donner la longueur l du bras de direction. Préciser la valeur
numérique de D pour A = 90 mm/tr. Dans la suite de l'étude on considèrera
B constant et égal à cette valeur. Si l'on néglige les pertes énergétiques, la puissance développée par la
direction sur les roues est égale à la puissance développée par le
conducteur sur le volant. *B2) Compte tenu de cette remarque et du résultat de la question
précédente, donner la relation liant le moment [pic] développé par le
conducteur selon l'axe du volant et le moment total [pic] développé par
la direction sur les roues selon l'axe de pivot de direction. *B3) Pour la valeur de D calculée précédemment, quel moment faut-il exercer
sur le volant pour engendrer sur les roues un moment de braquage de 150
Nm, situation courante en man?uvre sur un sol peint (parking souterrain
par exemple) ? 2 Fonction asservissement de position (Ft2) On suppose désormais que la direction est dotée d'un dispositif
d'assistance variable opérationnel, Figure 2. La direction assistée réalise un asservissement de position du piston
d'assistance en fonction de la consigne de position imposée par le
conducteur sous la forme d'un angle de volant. En l'absence de panne de la
fonction d'assistance, le pignon fait partie de la chaîne de retour. Il est
donc considéré comme entraîné par la crémaillère. Comme le montre la Figure 4, le bloc hydraulique comporte un distributeur
hydraulique rotatif constitué d'un tiroir (de rotation identique à celle du
vol