Triphasé Sujets BTS - Physique Appliquée

TD Sciences Appliquées STS
Transformateurs Triphasé 2
Exercice 1. Contrôle des connaissances 2
Exercice 2. Equilibré Relèvement de cos ( :(Solution 1) 2
Exercice 3. Equilibré Pertes en ligne : Boucherot: (Solution 2) 2
Exercice 4. Equilibré amélioration du cos ( d'une installation
(Solution 3) 2
Exercice 5. Courant circulant dans le fil de neutre en régime triphasé
(Solution 4) 3
Exercice 6. Charge déséquilibré Eclairage d'un immeuble (Solution 5)
3
Exercice 7. Charge déséquilibrée (Solution 6) 3
Exercice 8. Source et charge déséquilibrée (Solution 7) 4
Exercice 9. Charge déséquilibré Etude de 4 montages étoiles simples (
Solution 8) 4
Exercice 10. Charge déséquilibrée R,L,C étoile puis triangle (TP) 4
Exercice 11. Récepteur étoile et triangle déséquilibrés (TP possible)
5
Triphasé Sujets BTS 6
Exercice 1. BTS 2001 charge équilibrée (Solution 9) 6
Exercice 2. BTS 99_2 Charge déséquilibrée ( Solution 10) 6
Exercice 3. BTS 79_1 Influence d'un condensateur sur les mesures de
puissance ( (Précis II p21) (Solution 11) 8
Exercice 4. BTS 73_1(Solution 12) 10
Exercice 5. BTS 71(Solution 13) 11
Triphasé Corrections 13
Solution 1. Exercice 2 : Equilibré Relèvement de cos ( :(Solution 1) 13
Solution 2. Exercice 3 : Equilibré Pertes en ligne : Boucherot:
(Solution 2) 13
Solution 3. Exercice 4 : Equilibré amélioration du cos ( d'une
installation (Solution 3) 14
Solution 4. Exercice 5 : Courant circulant dans le fil de neutre en
régime triphasé 14
Solution 5. Exercice 6 : Charge déséquilibré Eclairage d'un immeuble 14
Solution 6. Exercice 7 : Charge déséquilibrée (Solution 6) 15
Solution 7. Exercice 8 : Source et charge déséquilibrée (Solution 7) 15
Solution 8. Exercice 9 : Charge déséquilibré Etude de 4 montages étoiles
simples ( Solution 8) 16
Solution 9. Exercice 1 : BTS 2001 charge équilibrée 16
Solution 10. Exercice 2 : BTS 99_2 Charge déséquilibrée ( Solution 10)
16
Solution 11. Exercice 3 : BTS 79_1 Influence d'un condensateur sur les
mesures de puissance ( (Précis II p21) (Solution 11) 19
Solution 12. Exercice 4 : BTS 73_1(Solution 12)BTS 73_1 19
Solution 13. Exercice 5 : BTS 71(Solution 13) 20 Triphasé
1 Contrôle des connaissances Entourer la ou les bonnes réponses.
On considère un récepteur triphasé équilibré couplé en étoile à un réseau
triphasé.
a) Chaque élément est soumis à la tension entre phases U.
b) L'intensité efficace du courant en ligne I vérifie [pic] où J est
l'intensité du courant traversant chaque élément du récepteur.
c) La tension composée est liée à la tension simple par la relation [pic]
d) L'utilisation d'un seul wattmètre permet de déterminer la puissance
active absorbée par le récepteur.
e) Le facteur de puissance [pic]k = S est égal à cos(. 2 Equilibré Relèvement de cos ( :(Solution 1) Une installation électrique triphasée équilibrée 230/400 V comporte :
. Un four, purement résistif, de puissance P1 = 4 kW
. Un moteur asynchrone triphasé de puissance 10 kW, de rendement ( = 0.8
et de facteur de puissance k= 0.82
Déterminer le courant de ligne de l'installation et la capacité des
condensateurs, pour relever le facteur de puissance à 0.94 . 3 Equilibré Pertes en ligne : Boucherot: (Solution 2) |Soit le schéma ci contre : |[pic] |
|- U=400 V ; P= 20 kW ; cos (=0,8 inductif| |
| | |
|- ligne r=0,3 ( et ((=0,6 ( | |
|- K : interrupteur triphasé | |
1°) K ouvert
a) Calculer I=I'
b) Calculer U'
2°) K fermé : on veur réduire le courant de ligne I', de telle sorte que
les pertes en ligne soient diminuées de 20 %
c) Calculer la nouvelle valeur de I'
d) En supposant U=400 V , calculer C et IC.
4 Equilibré amélioration du cos ( d'une installation (Solution 3) Une charge équilibrée de nature inductive est alimentée par le biais d'un
système équilibré direct de tension (U=400V).
Le courant de ligne est alors de 5,26 A.
1. Comment peut-on vérifier qu'un système d'alimentation de tensions est
direct.
2. Après le branchement en triangle de trois condensateur sur
l'installation, le courant consommé est alors I'= 3,29 A. Sachant que
chaque condensateur fournit une puissance réactive de 598 VAR, calculer
les puissances active et réactive consommées par la charge inductive.
3. En utilisant la méthode des deux wattmètres, en déduire les indications
fournies par chacun d'eux. 5 Courant circulant dans le fil de neutre en régime triphasé (Solution 4) |On considère un système triphasé équilibré parcouru par des |[pic] |
|courants sinusoïdaux d'amplitudes identiques. | |
|On donne [pic], [pic] et [pic]. | |
|Exprimer I1, I2 et I3. En déduire l'intensité efficace IN du | |
|courant circulant dans le fil de neutre. | |
|Le système est maintenant déséquilibré, suite à un défaut apparu | |
|sur la charge. On a alors [pic] , [pic] et [pic] avec I' = 3 A. | |
|Calculer l'intensité efficace IN du courant circulant dans le fil| |
|de neutre. | |
6 Charge déséquilibré Eclairage d'un immeuble (Solution 5) L'installation est alimentée par un réseau TED (Transformateur Etanche
Débrochable) 200 V (entre phases) avec neutre. Entre les fils de phase 1,
2, 3 et le neutre se trouvent respectivement branchées à un certain moment
:
. 30 lampes à incandescence de 100 W,
. 20 lampes à incandescence de 100 W,
. 10 lampes à incandescence de 100 W.
a) Quels sont alors les courants dans les fils de phase 1, 2, 3 et dans le
fil neutre ?
b) A ce moment se produit, à l'entrée de l'immeuble, une rupture du fil
neutre. Quelles valeurs prennent les courants dans les fils de phase ?
c) Sachant qu'une lampe ne supporte pas de surtension de 20 %, y aura-t-il
des lampes hors d'usage (on admettra ici que la résistance du filament de
chaque lampe ne varie pas sensiblement quand la tension à ses bornes
varie) ?
d) On constatera en effet que l'un des groupes de lampes doit être hors
d'usage. Lequel ?
e) Que deviennent alors les tensions aux bornes des deux autres groupes de
lampes ? Conclusion ?
7 Charge déséquilibrée (Solution 6) |On considère le montage étoile suivant : |[pic] |
|Le système d'alimentation est triphasé équilibré | |
|direct. On rappelle l'expression des nombres | |
|complexes [pic] et [pic] | |
|La tension phase neutre a pour valeur efficace V=230 | |
|V . On donne : | |
|[pic] ; [pic]; [pic] avec R= 230 ( | |
1. Calculer V0
2. En déduire les valeurs complexes des courants de chaque phase, et leur
valeur efficace.
3. Calculer la puissance active fournie par chaque phase et la puissance
totale absorbée par la charge.
4. Calculer la puissance réactive fournie par chaque phase et la puissance
réactive totale absorbée par la charge.
8 Source et charge déséquilibrée (Solution 7) |On considère le montage étoile suivant : |[pic] |
|Le système d'alimentation est triphasé déséquilibré. La | |
|résistance R est fixe, la phase « c » a été branchée par| |
|erreur en opposition de phase si bien que l'on écrit en | |
|notation complexe : | |
|[pic] ; [pic] ; [pic]. | |
|On rappelle que [pic] | |
1. Déterminer les composantes de Fortescue du système des tensions.
2. Exprimer les courants Ia, Ib, IC, IN en notation complexe en fonction
de [pic].
3. En déduire les composantes de Fortescue du système des courants en
fonction de [pic].
4. Déterminer les puissances active et réactive absorbées par la charge,
par un calcul direct, puis en utilisant les composantes des Fortescue
et comparer. 9 Charge déséquilibré Etude de 4 montages étoiles simples ( Solution 8) On considère les 4 montages suivants : (l'alimentation est triphasée
équilibrée)
La valeur efficace de la tension composée est U.
[pic] [pic]
[pic] [pic]
On donne R= 23 ( ; U = 400 V ; [pic] ; C= 25 µF ; ( = 100 ( rad/s
1. Calculer les puissances actives et réactives fournies par
l'alimentation pour les 4 montages
2. Expliquer le principe de la méthode de la mesure des puissances active
et réactive en utilisant deux wattmètres branchés sur les fils a et b.
Pour chacun des montages, quelles seraient les indications fournies par
chaque wattmètre en appliquant cette méthode.
10 Charge déséquilibrée R,L,C étoile puis triangle (TP) Ce montage peut-être vu en Tp
On donne R=330(, L = 0,4 H et C= 15 µF etU=240 V
|On associe les dipôles en étoile suivant le schéma |[pic] |
|ci-contre, | |
|Déterminer les intensités efficace