Examen : Bac technologique

|Examen : Bac technologique |Série : STI - Génie Electronique|
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| Académie : Orléans-Tours | Année : 2003 |
| Matière : Physique | | 1.1.1.
[pic]
[pic] 1.1.2.a.
[pic] où [pic] 1.1.1.b.
[pic]
[pic] 1.1.2.c.
[pic]
[pic]
[pic] 1.1.2.d.
[pic]est réel si [pic]
Dans ce cas : [pic] 1.2.1.
[pic]
1.2.2.
[pic]soit [pic] 1.2.3.
[pic]soit [pic] 1.2.4.
[pic]
[pic]Relation 1
L'identification des parties imaginaires de la relation 1 nous donne
l'expression de [pic] :
[pic] où [pic]
[pic] 1.2.5.
A la fréquence [pic] : [pic]
soit [pic] 1.2.6.
[pic]
[pic] 1.3.1. Voir document réponse ci-dessous 1.3.2.
[pic]
C = 4,10-9 F
Voir document réponse ci-dessous 1.3.3. Voir document réponse ci-dessous
Document réponse
Etude de l'oscillateur à fréquence variable
réponses 1.3.1 et 1.3.2 :
|Epaisseur entrefer |0 |0,2 |0,6 |1 |
|x1 (en mm) | | | | |
|Inductance de la |7 × |5 × 10-3|3,4 × |2,5 × |
|bobine |10-3 | |10-3 |10-3 |
|L (en H) | | | | |
|Fréquence |30 × |35,6 × |43,2 × |50,4 × |
|d'oscillation |103 |103 |103 |103 |
|f0 (en Hz) | | | | |
[pic] 2.1 Etude du convertisseur fréquence - tension 2.1.1. L'AO fonctionne en comparateur à 1 seuil car la sortie n'est
rebouclée sur aucune entrée. 2.1.2. ? = v+ - v- soit ? = v3(t).
si v3(t) > 0 alors v4(t) = + vdd = + 15 V.
si v3(t) < 0 alors v4(t) = - vdd = - 15 V.
Voir le document réponse à la fin du corrigé. 2.1.3. Si v4(t) > 0, la diode est bloquée et v5(t) = v4(t) = 15 V. 2.1.4. Si v4(t) < 0, la diode est passante et v5(t) = 0 V. 2.1.5. Voir le document réponse à la fin du corrigé. 2.2 Etude du monostable 2.2.1. Le monostable est déclenché par un front montant de v5(t). 2.2.2.Pour l'état instable v6(t) = 15 V.
Pour l'état stable v6(t) = 0 V. 2.2.3.La durée de l'état instable est de 20 µs. 2.3 Etude du moyenneur 2.3.1 Cas particulier 2.3.1.a) v6moy = 12 V. 2.3.1.b) Le fondamental de v6(t) est une sinusoïde d'amplitude 4 V et de
fréquence f1 = 40 kHz. 2.3.1.c) Un filtre passe - bas. 2.3.1.d) La fréquence de coupure fc doit être telle que [pic]où
f1 = 40 kHz. 2.3.1.e)
v7(t) = v6moy = 12 V. Voir le document réponse à la fin du corrigé. 2.3.2 Cas général
[pic]
où f0 = 1/T0
soit v7(t) = 3.10-4 × f0. 2.4 Expression de v7(t) en fonction des épaisseurs des entrefers
[pic]
v7(t) = 9 + 3.103(? x + 10-3)
v7(t) = 12 + 3.103 ? x.
Document réponse :
[pic]
[pic] 3.1. L'AO fonctionne en régime linéaire car la sortie est rebouclée sur
l'entrée inverseuse. 3.2. [pic](fonctionnement linéaire)
[pic]
[pic]
[pic] 3.3. [pic] 4.1. L'AO fonctionne en régime linéaire car la sortie est rebouclée sur
l'entrée inverseuse.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] 4.2. [pic]
[pic] 4.3.1. s est le coefficient directeur de la droite [pic].
[pic] 4.3.2. Unité : Volts par millimètres. 5.1. u9 (t) est une tension sinusoïdale. 5.2. [pic](valeur du gain lorsque [pic]) 5.3. [pic]
[pic] 5.4. La fréquence de coupure se détermine pour un gain G = Gmax - 3 dB soit
G = 17dB
D'après la figure 13, [pic]
[pic]
La bande passante est donc [pic]. 6. Etude de l'amplificateur de puissance 6.1.
L'AO fonctionne en régime linéaire (hypothèse de l'énoncé), donc V+ = V-
soit [pic] 6.2.1.
Chronogramme de l'intensité i(t) du courant dans la bobine
[pic]
En traçant la tangente à l'origine de la courbe et en faisant son
intersection avec la droite de sa valeur finale, on obtient une mesure de
[pic].
Ici [pic]graphique ? 10 ms Etant donné l'incertitude liée au tracé de la tangente, on aura pu trouver
une valeur de [pic]légèrement différente. Les valeurs admissibles étant
entre 8 et 12 ms. 6.2.2.
[pic]
On trouve bien [pic] 6.2.3.
On estime que la durée du régime transitoire est de 3 [pic], valeur du
temps pour lequel le signal a effectué 95% de sa variation.
Donc ici [pic] 6.2.4.
En régime permanent [pic]
On lit sur la courbe I = 0,5 A 6.2.5.
[pic](Loi d'Ohm)
Or en régime permanent i(t) = cste donc [pic]
D'où [pic]en régime permanent. 6.2.6.
On a [pic]
Or en régime permanent, on a vu précédemment que [pic]
d'où [pic]
Or on a vu au 6.1 que [pic]donc [pic]. 7. Etude du système bouclé 7.1. La chaîne directe est constituée de :
. l'amplificateur de tension A1 = 10
. l'amplificateur de puissance [pic]
. la butée magnétique A3 = 0,05 mm.A-1 7.2. La chaîne de retour est constituée uniquement du capteur de position
(s = 10 V.mm-1) 7.3. Un système bouclé a une fonction de transfert en boucle fermée [pic]où
D est la transmittance de la chaîne directe et R est la transmittance de la
chaîne de retour.
Ici D = A1A2A3
R = s
[pic] 7.4.[pic]
[pic][pic] 7.5.1. [pic]
[pic] 7.5.2. D'après le schéma figure 15 :
[pic]
Attention : la constante s est donnée en volt par millimètre, il faut donc
conserver [pic]en millimètre et non pas le convertir en mètre. 7.5.3. Le soustracteur donne :
[pic] 7.5.4. I > 0, donc la butée magnétique crée un champ magnétique qui tend à
obtenir [pic]
[pic]qui était négatif va donc augmenter jusqu'à zéro (car la butée agit
sur le rotor pour obtenir [pic]). Lorsque [pic], la butée magnétique n'agit
plus, car alors I = 0.