5. Coefficient de stabilisation amont d'une source de tension à diode ...

Exercices sur la mise en ?uvre des diodes Ce document est une compilation des exercices posés en devoirs surveillés
d'électricité au département Génie Electrique et Informatique Industrielle
de l'IUT de Nantes. Ces devoirs se sont déroulés généralement sans
documents, sans calculette et sans téléphone portable... Les devoirs d'une durée de 80 min sont notés sur 20 points. Donc chaque
point proposé au barème correspond approximativement à une activité de 4
min. Ces exercices utilisent les connaissances développées dans la ressource
Baselecpro sur le site IUTenligne.
Un corrigé avec barème de correction est remis aux étudiants en sortie du
devoir (C'est souvent le seul moment où ils vont réfléchir à ce qu'ils ont
su (ou pas su) faire dans ce devoir) Personnellement, je me refuse à manipuler le barème d'un devoir lors de la
correction dans le but d'obtenir une moyenne présentable. (ni trop ni trop
peu...)
La moyenne d'un devoir doit refléter l'adéquation entre les objectifs de
l'enseignant et les résultats des étudiants.
Les documents proposés ici sont délivrés dans un format qui permet tout
assemblage/désassemblage ou modification à la convenance de l'utilisateur.
Les dessins et les équations ont été réalisés avec Word97. Nos étudiants disposent d'une masse considérable d'informations sur
internet. Les enseignants sont maintenant soucieux de leur apprendre à
utiliser intelligemment cet immense champ de connaissance. Ils leur
apprennent notamment à citer les sources...
Michel PIOU - Agrégé de génie électrique - IUT de Nantes - France Table des matières
1. Modèle linéaire avec deux diodes. (2,5 pts) 1
2. Maille : source - résistance - diode zener (2 pts) 1
3. Générateur - résistance - diode zener (7 pts) 2
4. Stabilisation de tension à diode zener (3,5 pts) 4
5. Coefficient de stabilisation amont d'une source de tension à diode
zener (4pts) 5
6. Redresseur monophasé une diode sur une charge inductive (7 pts) 7
7. Redressement monophasé (12 pts) 9
8. Redresseur monophasé avec transformateur à point milieu. (6,5pts pts)
13
9. Redresseur monophasé en régime périodique. Doubleur de tension.
(9,5 pts) 15
10. Redressement mono-alternance d'une tension avec un harmonique 5 19
1 2 Modèle linéaire avec deux diodes. (2,5 pts) Les diodes ci-contre conduisent en direct. Chaque diode peut être modélisée
par le modèle linéaire : [pic] et [pic] .
Sur le schéma ci-contre, remplacer les diodes par le schéma de leur modèle.
Préciser le fléchage de [pic]
Calculer la valeur numérique de I ?
Corrigé : 3 Maille : source - résistance - diode zener (2 pts) La diode zener ci-contre conduit en inverse. Elle peut être modélisée par
le modèle linéaire : [pic] et [pic] .
Sur le schéma ci-contre, remplacer la diode zener par le schéma de son
modèle. Préciser le fléchage de [pic]
Calculer la valeur numérique de Iz. Corrigé : 4 Générateur - résistance - diode zener (7 pts) La diode zener mise en ?uvre dans les montages de cet exercice est une
diode zener silicium de 7,5 V / 0,4 W . a) Calculer la valeur [pic] à ne pas dépasser dans la diode zener, en
régime permanent, en polarisation inverse (pour ce calcul, on
considèrera [pic]). Pour la suite de cet exercice, on adoptera pour cette diode zener le modèle
à seuil [pic] en direct et le modèle linéaire (seuil [pic] et résistance
dynamique [pic]) en inverse. b) Représenter l'allure de la caractéristique [pic] en fonction de [pic]
pour un courant variant de [pic] à [pic] (Préciser les valeurs des
points remarquables). On considère le montage ci-contre : La source de tension est réalisée avec un Générateur Basse Fréquence (en
configuration sinusoïde + offset) de résistance interne r = 50?, qui
délivre une f.e.m. « e ». Une résistance de protection R = 50 ? limite le courant dans la diode
zener. c) « Supposons la diode zener bloquée.
Préciser l'intervalle dans lequel doit se trouver la valeur de [pic] et
l'intervalle dans lequel doit se trouver la valeur de la f.e.m. « e » pour
que cette hypothèse soit vraie. Justifier en quelques mots. d) « Supposons la diode zener conductrice en inverse ([pic]).
Préciser la condition sur la valeur de la f.e.m. « e » pour que cette
hypothèse soit vraie. Justifier par un schéma et un calcul. e) Le GBF est maintenant réglé tel que [pic].
Calculer [pic] en supposant la diode zener toujours passante en inverse.
Représenter [pic] en précisant ses valeurs min et max. Corrigé :
a) [pic]
b) Allure de la caractéristique [pic] en fonction de [pic] pour un courant
variant de [pic] à [pic] (ci-contre). c)
Si la diode zener est bloquée : - 0,7 V < vz < 7,5 V (voir question
précédente).
Le courant iz est nul, donc [pic] (loi des mailles)
d) Si la diode zener est conductrice en inverse, le courant iz est positif
et donc e > 7,5 V (loi des mailles) e) [pic]. [pic] [pic] [pic].
L'ondulation crête à crête de [pic] représente 2% de sa valeur moyenne... 5 Stabilisation de tension à diode zener (3,5 pts)
Les valeurs numériques ont été choisies de façon que les calculs puissent
se faire sans calculette
On dispose d'une source de tension constante [pic] à partir de laquelle on
souhaite alimenter une carte électronique sous une tension constante
[pic]quelle que soit la valeur du courant consommé Ich. On utilise une diode zener de tension zener [pic]. (On négligera sa
résistance interne en polarisation inverse) a) Sachant que la puissance maximale qui peut être dissipée dans la diode
zener est de 500 mW, en déduire [pic]. b) Montrer que la somme [pic] est une valeur constante tant que la diode
zener est passante en inverse.
c) Sachant que [pic], en déduire que la valeur [pic] protège la diode zener
contre les risques de courant excessif.
d) Pour que la carte électronique reste alimentée sous [pic], il faut
[pic]. En déduire la valeur limite de [pic] qui garantit ce bon
fonctionnement.
e) Quelle est la valeur de [pic] si la carte électronique consomme un
courant [pic] ? Corrigé : a) [pic]
b) [pic] c) Le courant dans la diode zener est maximum lorsque [pic].
Dans ce cas : [pic], ce qui est égal au courant maximum admissible dans
cette diode zener. d) [pic] e) Si [pic], la diode zener est bloquée. [pic] [pic]
6 Coefficient de stabilisation amont d'une source de tension à diode zener
(4pts)
Le stabilisateur de tension à diode zener ci-contre débite dans une charge
modélisée par une résistance [pic]. Lorsque la diode zener est passante en inverse, on la modélise avec son
modèle linéaire constitué de [pic] et [pic]),
En supposant la diode zener toujours passante en inverse, redessiner le
schéma ci-dessus en remplaçant la diode zener par son modèle équivalent.
Exprimer la relation littérale [pic] en fonction de [pic], [pic] et des
résistances.([1])
Lorsque [pic] varie d'une quantité [pic], cela entraine une variation [pic]
de la tension de sortie [pic]. Calculer la valeur numérique du rapport des
variations [pic] (coefficient directeur de la droite [pic]) ([2]) Corrigé : [pic]
C'est l'équation d'une droite [pic] On en déduit : [pic] Lorsque « e » varie d'une quantité [pic], la tension de sortie [pic] est
[pic]
On peut obtenir le même résultat à l'aide du théorème de Millman :
Ce résultat est identique au précédent 7 Redresseur monophasé une diode sur une charge inductive (7 pts) Une tension [pic] est appliquée à un circuit inductif R,L en série avec
une diode « D » (supposée idéale).
L'inductance a une valeur de 0,1H. La résistance « R » est inconnue
[pic]
Les graphes de [pic] et [pic] sont donnés ci-contre (On remarque qu'en s'opposant aux variations du courant, l'inductance
prolonge la conduction)
Attention : 10 divisions par période... a) Indiquer (sous le graphe) les intervalles de conduction de la diode.
b) Estimer graphiquement [pic] (en hachurant les aires concernées)
c) Après avoir complété la graduation sur l'axe en angles [pic], calculer
plus précisément [pic] à l'aide d'une intégrale.
d) Un ampèremètre numérique placé dans le circuit, indique 1,49 A en
position DC et 2,05 A en position AC+DC. Préciser ce que signifient ces
deux valeurs.
e) Donner la relation reliant [pic] à [pic].
En déduire la valeur numérique de la résistance « R » Corrigé :
Estimation : [pic]
[pic]
[pic]
[pic][pic]
[pic] [pic]
[pic]
8 Redressement monophasé (12 pts) Dans cette étude on ne s'intéressera pas à l'évolution des signaux lors de
la mise sous tension. On se limitera au régime permanent (donc au régime
périodique). Le pont monophasé à diodes ci-contre est alimenté par une tension
alternative sinusoïdale[pic].
Il alimente une bobine en série avec un rhéostat de laboratoire Hypothèse : Les diodes sont supposées idéales.
la conduction est continue dans la charge R.L + Rh Autrement dit, [pic].
1) Questions de cours :
a) Dessiner la caractéristique iD(vD) d'une diode idéale.
b) On suppose une diode idéale bloquée. Quelle est la condition sur [pic]
pour que cette hypothèse soit fausse?
c) On suppose une diode idéale passante. Quelle est la condition sur [pic]
pour que cette hypothèse soit fausse? 2) Calcul du réglage du rhéostat.
d) Indiquer sur le document réponse les intervalles de conduction des
diodes D1, D2, D3 et D4 (sur les deux lignes (en pointillé) sous le
graphe de [pic].
e) En déduire le chronogramme de [pic] (à représenter sur le graphe de
[pic]).
f) a partir d'une intégrale, établir la relation qui donne [pic] en
fonction de [pic].
g) En déduire [pic] en fonction de [pic], [pic] et [pic].
h) Application numérique : Calculer Rh, résistance du rhéostat pour avoir
[pic], sachant que [pic].
3) Contrainte sur les diodes.
L'inductance est supposée assez grande pour que l'ondulation de [pic] soit
négligeable par rapport à sa valeur moyenne[pic]. Le courant [pic] est donc
presque constant.