Partie B : Détermination de la puissance électrique disponible

BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR ÉLECTROTECHNIQUE
SESSION 2011 ÉPREUVE E4.1 Étude d'un système technique industriel
Pré-étude et modélisation
Durée : 4 Heures Coefficient : 3
CORRIGÉ ET BARÈME
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circulaire
nº 99-186 du 16/11/99. L'usage de tout autre matériel ou document est
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Il sera tenu compte de la qualité de rédaction, en particulier pour les
réponses aux questions ne nécessitant pas de calcul. Le correcteur attend
des phrases complètes respectant la syntaxe de la langue française. Utiliser les notations indiquées dans le texte, justifier toutes les
réponses, présenter clairement les calculs et les résultats.
PARTIE A : Détermination de la puissance mécanique disponible (14 points)
A.1. Détermination de la Puissance hydraulique (6 points)
A.1.1. Les points A et B sont au contact de l'atmosphère, donc PA = PB = P0
= 105 Pa. A.1.2. Les termes dépendants de la pression et de la vitesse s'éliminent.
On obtient : PT = ?.g.(zA-zB).Q A.1.3. PT1 = 4,54 MW et PT2 = 6,35 MW A.2. Détermination de la puissance mécanique fournie à chaque alternateur
(6 points)
A.2.1. Pour Q1 : PM1 = PT1. ?T. ?M /2= 2,11 MW
Pour Q2 : PM2 = PH2. ?T. ?M /2= 2,96 MW A.2.2. n = nT.r = 750 tr.min-1
A.3. Loi sur l'eau (2 points)
Dans le cas le plus défavorable, si la PCH ne fait pas partie de la liste
du conseil d'état, le débit minimal doit être supérieur au dixième du débit
moyen annuel (400 m3s-1), soit 40 m3s-1
Les débits prévus (50 m3s-1 et 70 m3s-1) sont bien supérieurs à cette
limite, donc ils respectent la loi. Partie B : Détermination de la puissance électrique disponible (24 points) B.1. Caractéristiques générales de l'alternateur (6 points)
B.1.1. n = 750 tr/mn au synchronisme, donc p = 4. B.1.2. [pic]293 A
B.1.3. fn = Pn/Sn = 0,90
B.1.4. Qn = 1,39 MVAR B.2. Rendement et pertes (8 points) B.2.1. En fonctionnement nominal, S = 3200 KVA et cos?=0,9, donc le
rendement vaut ?=97%. La puissance utile de l'alternateur est Pn =
2,88 MW.
Les pertes valent Pn.(1- ?)/? = 89,1kW B.2.2. PJS = 3.R.I2 = 3.0,08.2932 = 20,6 kW B.2.3. PJr = Re.Ie2 = 0,12.4052 = 19,7 kW B.2.4. PJ = PJS + PJr = 40,3 kW.
Ces pertes représentent 40,3/89,1 = 45% des pertes totales.
L'origine des autres pertes : courant de Foucault et hystérésis dans
le stator, frottements mécaniques.
B.2.5. Pour Q1, la puissance mécanique est P1 =2,11 MW.
Sur la figure 4, on lit un rendement de 97,2%.
D'où la puissance électrique produite par un alternateur : 2,11.0,972
= 2,05 MW.
La centrale produit alors 4,10 MW.
Pour Q2, la puissance mécanique est P2 = 2,96 MW.
Sur la figure 4, on lit un rendement de 97,4%.
D'où la puissance électrique produite par un alternateur : 2,96.0,974
= 2,88 MW.
La centrale produit alors 5,77 MW
B.3. Réglage du point de fonctionnement électrique (10 points)
B.3.1. R est la résistance d'une phase du stator. R = 80 m?. B.3.2. On entraîne le rotor à la vitesse de 750tr.mn-1.
On fait varier le courant inducteur de 0 à 900A.
On mesure à l'aide d'un voltmètre la valeur efficace de la tension
entre phase ou par phase (réglage AC). B.3.3. Essai en CC : Ie = 300A pour Icc = 400 A
Essai à vide : E = 4875V pou Ie = 300 A
X = 4875/400 = 12,2 Ohm B.3.4. On peut négliger la résistance (80m?) devant la réactance (12 ?).
Ce qui justifie le modèle de la figure 6.
B.3.5. B.3.5.1. Point A : Vx = 2254 V
Point B Vx = 2508 V B.3.5.2. EA = 4280V et EB = 5250V
B.3.5.3. IeA = 261A et IeB = 322 A Partie C : Réglage du courant d'excitation (22 points) C.1. Ondulation du courant d'excitation (10 points)
C.1.1. T = 4 ms et f = 250 Hz. C.1.2. On lit sur le chronogramme VM = 50 V.
On calcule la valeur moyenne : 46,8 V C.1.3. ?1 est la pulsation du fondamental qui est à la fréquence 250Hz.
?1 = 2?.250 = 1571 rad.s-1
V0 est la valeur moyenne de la tension : V0 = 46,8 V
V1M est l'amplitude du fondamental, lue sur le spectre : V1M = 4V
C.1.4. Ie0 = Vo/Re=390 A. C.1.5. On lit sur l'annexe 1 : Eo=6,36 kV C.1.6. L'amplitude I1M du fondamental du courant ie est :
[pic] = 7,7 mA
Cette intensité est très faible devant la valeur moyenne Ie0.
On peut considérer que la fem E0 ne dépend que de la valeur moyenne Ie0.
C.2. Asservissement du courant d'excitation (12 points)
C.2.1. Ke = 1/Re et Te = Le/Re Ke s'exprime en Siemens.
Te s'exprime en seconde. C.2.2. L'erreur statique est nulle grâce à la correction intégrale.
Um = Uc et Ie = Um/B = Uc/B = 392 A C.2.3. [pic] C.2.4. [pic] On a bien [pic] avec [pic] C.2.5. [pic] La fonction de transfert en boucle fermée est bien du type [pic]
Avec [pic] C.2.6. La fonction de transfert en boucle fermée est un premier ordre de
constante de temps T. Le temps de réponse à 95% est obtenu au bout de
3T. [pic]s, soit [pic]= 225