Sujets d'examen

Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et
la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans
l'appréciation des copies. L'emploi des instruments de calcul est autorisé
pour cette épreuve. En particulier toutes les calculatrices de poche (de
format 21x15 cm), y compris les calculatrices programmables -et
alphanumériques, sont autorisées à condition que leur fonctionnement soit
autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimantes, L'échange des
calculatrices entre les candidats est interdit. A- MOTEUR A COURANT CONTINU (16 points)
Une machine d'extraction est entraînée par un moteur à courant continu à
excitation indépendante. L'inducteur est alimente par une tension Ue = 600V
et parcouru par un courant d'excitation d'intensité constante : Ie= 30 A.
L'induit de résistance R = 12.10-3 ( est alimenté par une source
fournissant une tension U réglable de 0 V à sa valeur nominale UN = 600 V.
L'intensité 1 du courant dans l'induit a une valeur nominale -, IN =
1,50.103 A. La fréquence de rotation nominale est nN = 30 tr/min N.B. Les parties I, II, III sont indépendantes
I - Démarrage (4 points)
1 - En notant ( la vitesse angulaire du rotor, la fém. du moteur a pour
expression : E = k(. Quelle est la valeur de E à l'arrêt (n = 0) ?
2 - Dessiner le modèle équivalent de l'induit de ce moteur en indiquant
sur le schéma les flèches associées à U et I.
3 - Écrire la relation entre U, E et I aux bornes de l'induit, en
déduire la tension Ud à appliquer au démarrage, pour que Id = 1,2 IN.
4 - Citer un système de commande de la vitesse de ce moteur. Il - Fonctionnement nominal au cours d'une remontée en charge (8 points) On a : UN=600V ; IN= 1,50.103 A ; nN =30 tr/min,
1 - Exprimer la puissance absorbée par l'induit du moteur et calculer
sa valeur numérique.
2 - Donner une méthode de mesure de cette puissance et dessiner un
schéma des branchements à réaliser.
3 - Exprimer la puissance totale absorbée par le moteur et calculer sa
valeur numérique.
4 - Exprimer la puissance totale perdue par effet Joule et calculer sa
valeur numérique.
5 - Sachant que les autres pertes valent Pe = 27 kW, exprimer et
calculer la puissance utile et le rendement du moteur.
6 - Exprimer et calculer le moment du couple utile Tu et le moment du
couple électromagnétique TN III - fonctionnement au cours d'une remontée à vide (4 points). 1 - Montrer que le moment du couple électromagnétique T de ce moteur
est. proportionnelle à l'intensité I du courant dans l'induit : T = KI
On admet que dans le fonctionnement au cours d'une remontée à vide, le
moment du couple électromagnétique a une valeur T' égale à 10% de sa valeur
nominale et garde cette valeur pendant toute la remontée.
2 - Calculer l'intensité I' du courant dans l'induit pendant la
remontée.
3 - La tension U restant égale à UN, exprimer puis calculer la f.é.m. E'
du moteur.
4 - Exprimer, en fonction de E', I', T', la nouvelle fréquence de
rotation n', calculer sa valeur numérique. B- pH des solutions (4 points)
1°) Citer la définition du pH d'une solution aqueuse.
2°) Une boisson gazeuse a un pH égal à 3,0 à 25°C. Le produit ionique de
Peau vaut alors Ke = 10-14 u. S.I.
1) Cette solution est-elle acide, neutre ou basique ?
2) Calculer en mol/L les concentrations des ions HO3+ et OH- dans cette
solution.