Consignes aux auteurs - UTC

Modélisations numérique et expérimentale des écoulements sanguins dans une
fistule artério-veineuse
Zaher Kharboutly*-Cécile Legallais*-Valérie Deplano**-Eric Bertrand** * Université de Technologie de Compiègne (UTC), UMR CNRS 6600, Biomécanique
et Génie Biomédical Centre de Recherche de Royallieu - BP 20529-60205
Compiègne, France
zaher.kharboutly@utc.fr; cecile.legallais@utc.fr
** Equipe de Biomécanique Cardiovasculaire, IRPHE, CNRS UMR 6594,
Technopôle de Château Gombert, 38 rue Joliot Curie, 13451 Marseille, France
deplano@irphe.univ-mrs.f RÉSUMÉ. Pour bien comprendre les pathologies liées à l'écoulement sanguin
dans les fistules artério-veineuses, il convient de disposer d'outils
fiables permettant de calculer les vitesses locales et les frottements
pariétaux. Afin de pallier les limites des examens cliniques actuels, nous
proposons de simuler cet écoulement à l'aide d'un code de calcul industriel
de type volumes finis et de valider les procédures de maillage par une
comparaison avec des résultats obtenus par vélocimétrie par images de
particules (PIV).
Abstract. Arterio-venous fistula pathologies related to local blood
velocity and wall shear stress necessitate the right calculation tools to
overcome the clinical diagnostic limits. We propose using finite volume
modeling to simulate blood flow using industrial computational fluid
dynamics (CFD) software. The meshing procedures were then compared to
experimental results of the particle image velocimetry (PIV).
MOTS-CLÉS : volumes finis, maillage, profil de vitesse, sang, vaisseau.
KEYWORDS: finite volume, mesh, velocity profile, blood, vessel. 1. Introduction Une fistule artério-veineuse (FAV) est créée chez les insuffisants rénaux
pour réaliser les séances d'hémodialyse. Une opération chirurgicale est
effectuée afin de connecter une artère du bras à fort débit avec une veine
de surface (Breschia et al., 1966). On dispose alors d'un fort débit
sanguin sur la veine périphérique où sont effectuées la ponction et la
réinjection du sang utilisé dans la circulation extracorporelle. Les
complications les plus fréquentes de ces abords vasculaires sont les
sténoses (rétrécissements pathologiques dus à l'athérosclérose) et les
thromboses (formation de caillots), qui se produisent principalement du
côté veineux de la fistule (Kanterman et al., 1995). Ces lésions sont
associées à une modification de l'écoulement sanguin. Plusieurs études
suggèrent que les facteurs hémodynamiques locaux jouent un rôle important
dans l'adaptation de ces vaisseaux et le développement de pathologies de
type hyperplasie intimale ou athérosclérose (Giddens et al., 1993 ;
Herlein, 1995).
2. Démarche Nous souhaitons étudier en détail la dynamique de l'écoulement du sang
dans un cas réel, c'est à dire dans la FAV latéro-terminale d'un patient.
L'examen clinique classique par échographie Doppler couleur n'estime la
vitesse que dans des régions limitées dans l'espace. Nous proposons donc de
développer des simulations numériques utilisant un code de calcul
industriel de type volumes finis, qui permettent d'accéder à des profils de
vitesse précis et aux frottements pariétaux. Pour valider cette approche,
et notamment la phase de maillage, nous confrontons ces résultats avec des
mesures réalisées par vélocimétrie par image de particules (PIV).
L'objectif final est de coupler le solveur à l'imagerie médicale 3D.
3. Matériels et Méthodes Les images médicales proviennent d'une patiente présentant une fistule
non pathologique. A la clinique St Côme de Compiègne, l'acquisition des
images de la FAV a été réalisée par angio-scanner (Lightspeed Ultra CT,
General Electric). Le réseau vasculaire et en particulier la FAV sont bien
contrastés, ce qui facilite l'étape de segmentation. La méthode de
croissance de régions permet d'obtenir les contours de la FAV. Puis, les
NURBS (Non Uniform Rational B-Spline) ont été utilisées pour obtenir des
surfaces lisses. On aboutit à un volume qui représente la morphologie de la
FAV (Kharboutly et al., 2007). Pour réaliser les simulations numériques, ce
volume est maillé par des éléments héxahèdriques dans Gambit 2.3® (Fluent).
Nous avons réalisé différents maillages afin d'étudier l'influence du
nombre de maille sur la précision du calcul (convergence au maillage). Ici,
nous présentons 2 exemples appelés HEX-01 et HEX-02. Leurs caractéristiques
sont présentées dans le Tableau 1. L'écoulement sanguin est calculé à l'aide de Fluent 6.3®, sous des
conditions instationnaires de débit mesurées par Echo-Doppler. Le sang est
traité comme un fluide newtonien de viscosité 0,004 Pa.s et de masse
volumique 1150 kg/m3. Les parois des vaisseaux sont considérées comme
solides et on impose une condition de non glissement à la paroi. Les expérimentations in vitro sont réalisés sur un banc d'essai
reproduisant la circulation de l'écoulement sanguin dans la FAV. Un modèle
en Plexiglas, représentant la FAV, est usiné à partir des dimensions de la
géométrie expérimentale (Fig.1-a). Le fluide est mis en mouvement grâce à
une pompe pilotée par un ordinateur, qui permet de reproduire à l'identique
le débit simulé dans les modélisations numériques. Le fluide employé est un
mélange d'eau et de glycérine ayant une viscosité de 0,004 Pa.s. Les
champs de vitesses à différents instants du cycle sont obtenus par
vélocimétrie par image de particules (PIV) dans deux plans de la FAV,
appelé plan horizontal (PH) et plan vertical (PV).
|Maillage|Nombre de|Nombre |Volume de |Volume de |
| |cellules |de n?uds|cellule min |cellule max |
| | | |(mm3) |(mm3) |
|HEX-01 |208028 |220890 |2.9 10-3 |3.6 10-3 |
|HEX-02 |355718 |372138 |33.2 |12.9 | Tableau 1. Caractéristiques des 2 maillages présentés pour la comparaison
simulation numérique / PIV.
Figure 1. (a) Vue de dessus du moule réalisé pour l'expérience de
PIV ;(b) champ de vitesse (magnitude) issue de la simulation numérique dans
la même géométrie (maillage HEX-01) ;(c) champ des vitesses mesuré par PIV,
dans la même coupe.
4. Résultats et discussion La simulation numérique avec un débit instationnaire physiologique permet
de visualiser les champs de vitesse au cours du 5ème cycle cardiaque. Dans
la veine, on voit apparaître une inversion partielle du sens de la vitesse
au pic de systole. En début de diastole, on trouve des vitesses quasiment
nulles. Sur la coupe coronale (plan horizontal), on distingue la formation
d'un jet dirigé vers la paroi externe de la veine dû à l'accélération dans
l'anastomose. Celui-ci va entraîner des contraintes sur la paroi de la
veine et des phénomènes de recirculation dans une zone à faible vitesse
située du coté intérieur de celle-ci (Fig.1-b). Sur le même plan analysé
par PIV (Fig.1-c), on retrouve des caractéristiques semblables. Pour mener une analyse plus fine, nous nous sommes ensuite focalisés sur
différents plans de coupe, et avons comparé les normes du vecteur vitesse
obtenus avec les 2 maillages et par PIV. Les comparaisons ont été réalisées
à trois instants du cycle cardiaque : systole (pic de vitesse), milieu de
diastole décélération maximale) et diastole (vitesse minimale). On présente
sur la figure 2 les résultats à vitesse maximale sur la coupe horizontale,
mais les mêmes tendances ont été observées au deux autres instants. Figure 2. Profils de vitesse calculés par PIV et par simulations
numériques avec les maillages HEX-01 et HEX-02, dans un plan de coupe
perpendiculaire à la vue de dessus, placé dans la veine peu après
l'anastomose. Il est très satisfaisant de constater que les résultats expérimentaux et
numériques sont similaires sur le plan quantitatif (écarts inférieurs à 10
% entre PIV et HEX-02). Les différences relevées peuvent provenir du
caractère fortement tridimensionnel de l'écoulement. On note dans certains
plans qu'avec la PIV, on perd des informations proches des parois, du fait
de la forme du vaisseau reconstruit en Plexiglas. Cependant, la
confrontation numérique/expérimental a permis de raffiner le maillage et de
valider celui-ci et la simulation consécutive, dans la mesure où aucune
solution théorique n'est disponible pour cette conduite de géométrie très
complexe. 5. Conclusion Nous avons établi un protocole d'investigation pour comprendre les effets
hémodynamiques sur les pathologies associées à ce vaisseau atypique. Il
apparaît indispensable, dans ces études, d'exploiter les potentiels de
l'imagerie médicale. En effet, l'utilisation d'une géométrie réelle permet de révéler la
complexité de l'écoulement, observée aussi bien avec les simulations
numériques que par PIV. Nos résultats mettent en évidence des zones à
risque, notamment à faibles taux de cisaillement à la paroi. Nous obtenons
une représentation de l'écoulement beaucoup plus précise que celle
provenant des mesures cliniques de vélocimétrie Doppler, à condition que le
maillage soit optimisé. Cette méthodologie se montre d'ores et déjà
pertinente pour apporter une aide au diagnostic clinique de la fistule
pathologique. Le protocole pour les simulations a été validé par les
mesures PIV et pourra donc être appliqué à d'autres vaisseaux.
6. Bibliographie Brescia M. J., Cimino J. E., Appell K., Hurwich B. J., Scribner, B.H.
"Chronic hemodialysis using venipuncture and a surgically created
arteriovenous fistula". J Am Soc Nephrol, 1966, p. 193-199. Kanterman R. Y., Vesely T. M., Pilg