tous ensemble

1. Montrer que est une relation d'équivalence. 2. Déterminer la classe d'
équivalence de pour tout réel . 3. Déterminer l'ensemble quotient. Allez à :
Correction ...

On rappelle que pour toutes parties et d'un ensemble , on note ...
Donner des ensembles et tels que soit ni injective ni surjective. 4.

Comme ceci est vrai pour tout élément X de ) !E" alors ... Soit E un ensemble, et A
et B des sous$ensembles de E. Montrons quune condition nécessaire et suff$.

1 Logique. Exercice 1. Compléter les pointillés par le connecteur logique qui s'
impose : ?, ?, ? . ..... Sachant que la proposition en langage mathématique s'
écrit ... Dans ce corrigé, nous donnons une justification, ce qui n'était pas
demandé. 1. ... Conclusion : étant donné ? > 0, nous avons trouvé un N ? N tel
que pour tout.

Examen corrigé du Cours de logique. Exercice 1 (Théorie des ensembles) ...
Pour tout cardinal infini ?, H? désigne la collection des ensembles x tels que |ct(x
)| ...

En déduire que tout ensemble récursivement énumérable infini contient un
ensemble décidable infini. Exercice 3 (corrigé ci-dessous). Soit E l'ensemble Val
( f ) ...

des démonstrations, des exemples et des exercices corrigés. .... L'annexe C,
page 215, comprend les sujets des trois devoirs qui devront être envoyés.

Tribus et fonctions mesurables. 1. Exercices. 1. Ensembles dénombrables (I). a.
Soit n ? 1 entier. Montrer que Nn est dénombrable. b.En déduire que le produit ...

Examen du 18 janvier 2008 - corrigé - version ?2. Université Paris Diderot. On
applique les algorithmes de cours. Exercice 1 ? Arbre couvrant minimum.