distance ultramétrique

1. Montrer que E muni de la distance d définie par d(x,y) = 1 si x = y, d(x,x) = 0 est
un espace ultramétrique. On suppose maintenant que (E,d) est ultramétrique.

Voir correction faite en TD ou attendre patiemment son cours d'intégration. 2. ...
On note Bd(x, r) la boule ouverte de centre x et de rayon r pour la distance SNCF
d, et B(x, r) la ..... B(y, r) ? F : soit z ? B(y, r) ; la relation ultramétrique donne :.

Les sujets d'examens sont de : Anne-Marie Chollet (variable complexe ... 2.5
Topologie des espaces métriques, normés . ..... 0) est une distance sur X qui
vérifie l'inégalité ultramétrique d(x, z) ? max(d(x, ... [Exercice corrigé]. Exercice 29
On ...

Les sujets d'examens sont de : Anne-Marie ..... (avec 1. ?. = 0) est une distance
sur X qui vérifie l'inégalité ultramétrique d(x, z) ... [Exercice corrigé]. Exercice 29 ...

être continue pour la topologie induite par la distance SNCF. En effet, le ....
induite par la topologie usuelle (i.e. la topologie définie par la norme ·) sur R3.

Sauf indication contraire, X est, ci-dessous, un espace métrique. ...... Pour un
certain nombre des examens et devoirs `a la maison ci-dessus, des corrigés ...

distance ultramétrique, c'est `a dire que, pour tous x, y, z ? X, on a d(x, ...... Pour
un certain nombre des examens et devoirs `a la maison ci-dessus, des corrigés ...

TD 1 : Espaces vectoriels normés - Espaces métriques. 1 ... Exercice 3 :
distances ultramétriques. 1. ..... (i) Montrer que ? est une distance ultramétrique
sur E.

b) L'examen de ce graphique suggère de réaliser une partition des sujets soit en
deux classes, soit ... distance ultramétrique séparant le sujet I15 et le sujet I6.