EXERCICES sur le TRIPHASE

EXERCICE 14 : Un atelier alimenté en triphasé 220V/380V 50Hz est composé d' un .... On mesure la puissance absorbée par la méthode des 2 wattmètres ...


un extrait du document



sance 0,866.
1. Déterminer les courants dans les récepteurs et en ligne .
2. Calculer les puissances active et réactive.
3. Placer les courants dans les récepteurs, en ligne et tensions sur un diagramme vectoriel.

EXERCICE 4 : Un récepteur triphasé équilibré est branché en triangle sur le réseau équilibré 127/220V 50Hz. Le courant en ligne est de 19A.Chaque branche du récepteur est composée d'une bobine d'inductance L et de résistance R=10(. Calculer:
1. Le courant dans chaque branche, l’impédance et l'inductance de la bobine.
2. Le facteur de puissance et les puissances active et réactive.

EXERCICE 5 + Corrigé : Trois récepteurs monophasés, purement résistifs, sont montés en triangle sur le secteur 220/380V 50Hz. Sous 380V ils consomment 5.7kW chacun.
1. Calculer le courant dans chacun d'eux et le courant dans un fil de ligne.
2. Le récepteur monté entre les phases 2 et 3 est coupé . Déterminer les différents courants en ligne.
3. Les trois récepteurs sont maintenant en étoile. Calculer la puissance active totale et la comparer à la puissance active totale dans le cas d'un montage triangle.

1. couplage triangle : 5,7kW par récepteur soit PDð= 3*5,7=17,1kW
P= EMBED Equation.3 UIcos jð (I=P/( EMBED Equation.3 U cosjð ) 26A et J= I/  EMBED Equation.3 = 15A

2. Monatge ci contre : I1 est inchangé I1=26A I3=J31 = 15A I2= J12 = 15A

3. Couplage étoile I=V/Z (en triangle on a Z=U/J =25,3()
I=220/25.3=8.69 A et PY= EMBED Equation.3 UIcos jð ð=ð ð5700W . PDð=3*PY  EMBED Draw.Document.6 
EXERCICE 6 :
1. On place 3 résistances en étoile sur le réseau V/U. Exprimer la puissance active absorbée en fonction de V et R puis de U et R.
2. On place 3 résistances en triangle sur le réseau V/U. Exprimer la puissance active absorbée en fonction de U et R.
3. Comparer les résultats et conclure.

EXERCICE 7 : Pertes joules dans un enroulement triphasé.


1.
* Exprimer RAB en fonction de r .
* Exprimer les pertes joules Pj en fonction de r et I puis en fonction de RAB et I. 2.
*Exprimer RAB en fonction de r . *Exprimer les pertes joules Pj en fonction de r et I puis en fonction de RAB et I.
3. Comparer les expressions et conclure
EXERCICE 8 + corrige :
On branche sur le réseau 220/380V 50Hz trois récepteurs monophasés identiques inductifs (bobines) d'impédance Z=50Wð et de facteur de puissance 0,8.


1. Les impédances sont couplés en triangle avec neutre.

1.1. Compléter le schéma de câblage ci-contre .
1.2. Calculer les courants en ligne et les puissances active et réactive.
 EMBED Draw.Document.6 
2. Les impédances sont couplées en étoile sur le réseau.

2.1. Compléter le schéma de câblage ci-contre .
2.2. Calculer les courants en ligne et les puissances active et réactive.
2.3. Calculer le rapport des puissances actives : PDð/Py et conclure .  EMBED Draw.Document.6 

Triangle : J=U/Z=7,6A I= = EMBED Equation.2 .J=13,2A.
*P= EMBED Equation.2 .U.I.cosjð ð=ð EMBED Equation.2 .380.13,2.0,8 =6950 W
*Q= EMBED Equation.2 .U.I.sin jð ð=ð EMBED Equation.2 .13,2. 0,6 =5212 VAR

Etoile : I1=I2=I3=I avec I=V/Z=4,4 A
*P= EMBED Equation.2 .U.I.cosjð ð=ð EMBED Equation.2 .380.4,4. 0,8 =2317 W
*Q= EMBED Equation.2 .U.I.sin jð ð=ð EMBED Equation.2 .380.2.0,6 =1738 VAR

Conclusion : Les puissances en triangle sont l fois plus élévées qu’en étoile .   EMBED Draw.Document.5   EMBED Draw.Document.5 


Triangle Etoile


EXERCICE 9 : Un moteur triphasé est alimenté par le réseau 220/380V. Sa puissance utile est de 10kW, son rendement de 0,8 et son facteur de puissance vaut 0,6. Calculer :
1. Les puissances active, réactive et le courant en ligne.
2. La capacité des condensateurs couplés en triangle pour relever le facteur de puissance à 0,85. Quelle serait la capacité des condensateurs si on les couplait en étoile? Quel est alors le nouveau courant en ligne.

EXERCICE 10 : Une installation alimentée en triphasé 220/380V 50Hz comprend:
- Un moteur de puissance utile 8kW, de rendement 85% et de facteur de puissance 0,8.
- Un ensemble de 60 lampes 220V 100W.
1. Comment sont couplées les lampes?
2. Calculer le courant en ligne et le facteur de puissance de l'ensemble.
3. Calculer la capacité des condensateurs couplés en triangle qui relève le facteur de puissance à 1.

EXERCICE 11 : Une installation alimentée par le réseau 220/380V 50Hz comporte 2 moteurs M1 et M2 tels que P1=6kW, P2=4kW, cos (1=0,8 et cos (2=0,68.
1. Calculer le courant en ligne quand M1 fonctionne seul, quand M2 fonctionne seul et quand M1 et M2 fonctionnent ensemble.
2. Déterminer la capacité des condensateurs pour relever le facteur de puissance global à 0,8 quand les 2 moteurs fonctionnent ensemble.

EXERCICE 12 : Trois récepteurs monophasés identiques ont des impédances de module Z.
1. Ils sont couplés en triangle sur le réseau 220/380V 50Hz. La puissance est mesurée par la méthode des deux wattmètres: Pa=1736W et Pb=-264W.
1.1. Calculer les puissances active et réactive (Q = (3 (Pa –Pb) ).
1.2. Déterminer le facteur de puissance et le courant en ligne. En déduire l'impédance Z.
2. Les récepteurs sont maintenant couplés en étoile : Calculer le courant en ligne et les puissances active et réactive.

EXERCICE 13+ CORRIGE : Une installation alimentée en triphasé 220/380V 50Hz comprend:
-Un moteur de puissance utile 8kW, de rendement 85% et de facteur de puissance 0,8.
-Un ensemble de 60 lampes 220V 100W.
1. Comment sont couplées les lampes?
2. Calculer le courant en ligne et le facteur de puissance de l'ensemble.
3. Calculer la capacité des condensateurs couplés en triangle qui relève le facteur de puissance à 1.

Récepteurs cos jð tan ðjðP (W)Q(var)Moteur: 8kW, de rendement hð ð=ð85%0,80,75PM=Pu/ ðhð =
8000/0.85=9412QM=PM.tan jð = 7059 Var60 lampes 220V 100W 1060x100=6000W QL=PL1.tan jð ð=0 Ens1: I=Pt/ EMBED Equation.3 Ucosjðt=25,75A0,909 (tan jð = Q/P =0,458Pt=PM+PL =15412 wQt=QM+QL=7059Condensateur : On calcule Qc 0Qc= Q't- Qt=-7059
Qc=-3 U2CDðwð ð( CDð=51.9µF Ens2 :I'f= P't/ EMBED Equation.3 Ucos jð't= 23,4A10P t=Pt+Pc =15412 wQ t=P t.tan jð =0
EXERCICE 14 : Un atelier alimenté en triphasé 220V/380V 50Hz est composé d'un moteur inductif de puissance utile Pu=4 chevaux(1CV=736W)et d'un ensemble de lampes à incandescence 220V 100W absorbant 3300W.La puissance active de l'atelier est de 7000W et le courant en ligne I=11,6A.

1. Combien y a-t-il de lampes et comment sont elles couplées sur le réseau?
2. Déterminer les caractéristiques de l'ensemble et celle du moteur: puissance active, puissance réactive, facteur de puissance. En déduire le rendement du moteur.(Faire un tableau)
3. On désire relever le facteur de puissance de l'atelier à 0,98.Déterminer le rôle du relèvement du facteur de puissance ,la valeur des éléments nécessaires et le montage choisi.


EXERCICE 15 + CORRIGE : Deux récepteurs triphasés équilibrés sont alimentés par le secteur 220/380V 50Hz. Le moteur M1 est inductif. Le récepteur M2 est capacitif tel que P2=3750W et cos (2=0,866. On mesure la puissance active par la méthode des deux wattmètres :Pa=12100W et Pb=6900W.
1. Calculer Pt, Qt, cos (t et le courant en ligne It.
2. Calculer P1, Q1 et cos (1.
3. Chaque fil de ligne présente une résistance r=0,48 ( et une réactance l(=0.2(. . Calculer la tension composée au départ de la ligne.

1. Pt=Pa+Pb = 12100 +6900 = 19000 W Qt= EMBED Equation.3 (Pa-Pb ) = EMBED Equation.3 ( 12100 -6900 )= 9000var ( tan jð ð= Qt/Pt =0,474 ( cos jð ð=ð ð ð0ð,ð9ð0ð4ð ðet ðIt=Pt/ EMBED Equation.3 Ucosjðt= 31,9A
2. On récapitule les résultats dans le tableau ci dessous : attention M2 est capacitif donc de même tan jð2ð ð