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MATHEMATIQUES SUIVI DES ACQUIS ET PREPARATION DES ELEVES AU DNB Fascicule 0 : Intentions et méthodologie
Fascicule 1 : Aider des élèves à passer du groupe 0 au groupe 1
Fascicule 2 : Aider des élèves à passer du groupe 1 au groupe 2
Fascicule 3 : Aider des élèves à passer du groupe 2 au groupe 3
Fascicule 4 : Aider des élèves du groupe 3 à progresser notamment sur les
items hors échelle Fascicule 4
« Aider des élèves du groupe 3 à progresser »
SOMMAIRE Aider les élèves à passer du groupe 3 à progresser notamment sur les items
hors échelle 1) Vérification des items réussis par le groupe 3
Page 4 - Item 9 - 2009 - Calculer une longueur avec la propriété de Thalès
Page 5 - Item 11 - 2013 - Calculer une longueur avec la propriété de Thalès
Page 6 - Item 2 - 2009 - Repérer une erreur dans une séquence
de touches sur une calculatrice
Page 7 - Item 3 - 2012 -
Effectuer un calcul complexe utilisant des puissances de 10 Page 8 - Item 9 - 2013 - Résoudre un problème complexe de prix Page 9 - Item 14 - 2013 - Résoudre un problème mobilisant
les pourcentages
Page 10 - Item 16 - 2012 - Résoudre un problème utilisant un pourcentage Page 11 - Item 5 - 2010 - Reconnaitre une situation
de proportionnalité sur un graphique
Page12 - Item 10 - 2013 - Reconnaitre une situation de non
proportionnalité sur un tableau
Page 14 - Item 13 - 2010 -
Résoudre un problème simple de proportionnalité
Page 15 - Item 3- 2009 - Lire les coordonnées d'un point
Page 16 - Item 6 - 2013 - Raisonner sur l'étendue
Page 17 - Item 2 - 2011 - Evaluer une probabilité Page 18 - Item 8 - 2010 - Calculer une aire (par additivité)
Page 19 - Item 11 - 2010 -
Appliquer la formule de calcul du volume d'un tétraèdre
Page 20 - Item 10 - 2009 - Calculer l'aire d'un rectangle
Page 22 - Item 8 - 2011 - Calculer le volume d'un pavé droit
Page 23 - Item 17 - 2012 - Utiliser une vitesse dans un problème Page
24 2) Diagnostic sur les items réussis hors échelle
Page 25 - Item 10 - 2010 - Compléter un dessin d'un patron de tétraèdre
Page 26
- Item 13 - 2013 - Résoudre un problème mobilisant les fractions
Page 27
- Item 9 - 2012 - Engager une démarche correcte
sur un problème complexe d'aire
Page 28
- Item 3 - 2011 - Tester une égalité
Page 29
- Item 4 - 2012 - Traiter les unités de temps dans un problème
reliant temps et distance
Page 30
3) Travail sur les quatre champs
Page 30
I - Géométrie a) Constructions en géométrie plane
Page 31
b) Théorèmes fondamentaux
Page 33
c) Espace
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II - Nombres et calculs d) Tests, littéral
Page 38
e) Calcul numérique
Page 40
f) Problèmes
Page 41
III - Organisation et gestion de données - fonctions g) Proportionnalité
Page 41
h) Statistiques et probabilités
Page 42
i) Fonctions
Page 44
j) Usage du tableur
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IV- Grandeurs et mesures h) Périmètres, aires et volumes
Page 48
i) Durées et vitesses
Page 49
Les élèves du groupe 3 représentent 15 à 20% des candidats au brevet.
Il s'agit du groupe le plus performant ce qui n'empêche pas que certains
items ne sont pas réussi par ce groupe. Ce sont les items classés hors
échelle.
Même s'il n'existe pas de groupe supérieur au groupe 3, les élèves de ce
groupe disposent de deux pistes de progrès possibles :
- Les items hors échelle qui restent dans le cadre du socle commun.
- Les éléments de programme qui ne figurent pas dans le socle commun et qui
ne sont pas pris en compte dans le suivi des acquis que nous effectuons. Les items réussis par les élèves du groupe 3 sont au nombre de dix-neuf et
couvrent encore les quatre champs du programme :
. « Géométrie » où le travail sur les constructions est achevé mais où
il reste à approfondir les théorèmes fondamentaux et en particulier
celui de Thalès. Le thème de l'espace reste également à travailler.
. « Nombres et calculs » où la réussite devient complète sur le thème
Calcule numérique mais pas sur celui intitulé Tests, littéral,
problèmes.
. « Organisation et gestion de données » où la réussite devient complète
sur les trois thèmes.
. « Grandeurs et mesures » où la réussite devient complète.
Les items hors échelle se limitent à cinq. L'un concerne l'espace dans le
champ Géométrie, trois autres concernent le champ Nombres et calculs et
enfin un concerne le champ Grandeurs et mesures.
Le travail à proposer aux élèves positionnés dans le groupe 3 à l'issue
du brevet blanc peut donc se construire autour de la progression suivante :
1. Vérification de la maîtrise des items réussis par le groupe 3.
2. Diagnostic sur les items hors échelle.
3. Travail sur les 4 champs visant les exigences du programme qui ne
relèvent pas du socle. En particulier :
- Travail algébrique dans le champ Nombres et calculs
- Travail sur les fonctions dans le champ Organisation et gestion de
données. 1 . Vérification de la maîtrise des items réussis par le groupe 3.
Thème théorèmes fondamentaux :
Calculer une longueur avec la propriété de Thalès
(Item9 - DNB 2009 - Réussi à 87% par le groupe 3)
Calculer une longueur avec la propriété de Thalès
(Item 11 - DNB 2013 - Réussi à 81 % par le groupe 3) Thème calcul numérique :
Repérer une erreur dans une séquence de touches sur une calculatrice
(Item 2 - DNB 2009 - Réussi à 83% par le groupe 3)
Effectuer un calcul complexe utilisant des puissances de dix
(Item 3 - DNB 2012 - Réussi à 76 % par le groupe 3) Thème Problème :
Résoudre un problème complexe de prix
(Item9 - DNB 2013- Réussi à 74 % par le groupe 3)
Résoudre un problème mobilisant les pourcentages
(Item 14 - DNB 2013- Réussi à 77 % par le groupe 3)
Résoudre un problème utilisant les pourcentages
(Item 16 - DNB 2012- Réussi à 86 % par le groupe 3) Thème proportionnalité :
Reconnaître une situation de proportionnalité sur un graphique
(Item 5 - DNB 2010 - Réussi à 66% par le groupe 3)
Reconnaitre une situation de non proportionnalité sur un tableau
(Item 10- DNB 2013- Réussi à 84 % par le groupe 3)
Résoudre un problème simple de proportionnalité
(Item 13 - DNB 2010 - Réussi à 93% par le groupe 3) Thème Lecture de graphiques et tableaux :
Lire les coordonnées d'un point
(Item 3 - DNB 2009 - Réussi à 91% par le groupe 3) Thème statistiques et probabilités :
Raisonner sur l'étendue
(Item 6 - DNB 2013 - Réussi à 87 % par le groupe 3)
Evaluer une probabilité
(Item 2 - DNB 2011- réussi à 77% par le groupe 3)
Périmètres, aire, volumes :
Calculer une aire par additivité
(Item 8 - DNB 2010 - Réussi à 69% par le groupe 3)
Appliquer la formule de calcul du volume d'un tétraèdre
(Item 11 - DNB 2010 - Réussi à 72% par le groupe 3)
Calculer l'aire d'un rectangle
(Item 10 - DNB 2009 - Réussi à 87% par le groupe 3)
Calculer le volume d'un pavé droit
(Item 8 - DNB 2011- Réussi à 100% par le groupe 3) Thème Durées et vitesses :
Utiliser une vitesse dans un problème
(Item 17 -DNB 2012 - Réussi à 81 % par le groupe 3)
Item 9 - DNB 2009 : Calculer une longueur avec la propriété de Thalès
Comme les deux items mobilisant le théorème de Pythagore, cet item s'avère
très discriminant. La réussite est faible en moyenne et cette fois, seul le
groupe 3 affiche une réelle maîtrise de la propriété de Thalès. |On considère|[pic] |
|un triangle | |
|ABC tel | |
|que : AB = | |
|17,5 cm ; BC| |
|= 14 cm ; AC| |
|= 10,5 cm | |
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|3) Dans | |
|cette | |
|question, on| |
|suppose que | |
|le point P | |
|est situé à | |
|5 cm du | |
|point B. | |
|a) Calculer| |
|la longueur | |
|PR. | | Critère : seul le calcul