Sujet 0 n°1, éléments de correction - Eduscol

6 sept. 2013 ... Examen de Mécanique des Fluides et Thermo-hydraulique ... Il s'agit d'un problème d'hydrostatique : la résultante des forces de pression ... 1) V1 et V2 mettent chacune en jeu une longueur (nous choisirons h1), une vitesse ...


un extrait du document



BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
Sciences et Technologies de l’Industrie et du Développement Durable

ENSEIGNEMENTS TECHNOLOGIQUES TRANSVERSAUX



La ligne grande vitesse Est

 INCLUDEPICTURE "http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQAafX6VizoQcZFGRKSRkkk2ydnS-Pqee0oPV98QKIBEXrmopmv" \* MERGEFORMATINET 
Partie 1 : Viaduc de la Savoureuse
(sur la ligne TGV Est) INCLUDEPICTURE "http://www.famauto.fr/images_siteweb/11_images_fcity/pic_f_city_serie/pic_f_city%20(25).jpg" \* MERGEFORMATINET 
Partie 2 : Véhicule électrique F-City
(assurant un service de type « Autolib » dans une gare TGV)



Pistes de questionnement avec corrigé
documents techniques pages 15 à 23
documents réponses pages 24 à 25

PARTIE 1 : LE VIADUC DE LA SAVOUREUSE.

La réalisation de la ligne à grande vitesse EST a nécessité la réalisation de nombreux viaducs et tunnels. Celui de la rivière « La Savoureuse » est de conception remarquable (voir page de garde). En effet, la vallée de la savoureuse relie les agglomérations de Montbéliard et Belfort et est empruntée par de nombreuses voies de communication (Autoroute A36, canal de la Haute Saône, RN437). Pour minimiser l’impact visuel du viaduc permettant le passage de la Ligne Grande Vitesse au dessus de la vallée, les architectes ont éliminé les ouvrages à haubans (câbles), trop voyants, au profit d’une infrastructure « aérée » s’appuyant sur 12 « tétrapodes » discrets.



Au final en prenant en compte les contraintes précédemment exposées, le viaduc est constitué de douze travées indépendantes de 45,55 mètres, appuyées aux extrémités sur deux des quatre béquilles de chacun des tétrapodes.

Remarque : 1Tétrapode = 1pile + 4 béquilles


Choix et problème technique : comme le montrent les photos ci-dessous, des choix économiques et techniques ont contraint les ingénieurs à réaliser le viaduc par regroupements de six travées temporairement soudées entre elles. Chaque groupe de travées est tiré (lançage) par d’énormes vérins au dessus des tétrapodes concernés puis descendu en appui sur les béquilles et enfin segmenté (suppression des liaisons par soudures des travées). Il reste alors à garantir que les efforts sur chaque pilier soient équilibrés.













Le tablier du viaduc est constitué d’une succession de tronçons de deux longueurs différentes : les travées sur pile, situées à l’aplomb de chaque tétrapode, et les travées inter-piles, reliant deux tétrapodes.












Hypothèse simplificatrice : On admet que le viaduc présente une symétrie géométrique longitudinale passant par l’axe central de la voie. Cette hypothèse permet de mener le calcul de certains ordres de grandeur.
Mise en situation du modèle simplifié :
La modélisation proposée prend en compte deux travées consécutives ramenées dans le plan de symétrie longitudinal du viaduc.


Déroulement de la mise en appui: Suite à la phase de « lançage », chaque groupe de travées (alpha+bêta) repose sur les béquilles de chaque tétrapode par l’intermédiaire de chaque « travée sur pile» alpha. Le réglage des points d’appui A, A’, B, B’ permet de garantir leur coplanéité (les 4 points appartiennent à un même plan) et une répartition équilibrée de la masse de la travée « Alpha » sur ses 4 appuis.
Dans une seconde phase, les travées (Alpha+Bêta) sont dessoudées, libérant ainsi la travée « inter-pile » bêta qui va reposer sur les points BB’ et CC’ sans que l’on sache précisément si cette action est équitablement répartie sur chaque béquille.
Pour quantifier et exercer l’effort supporté par chaque béquille, on interpose un vérin hydraulique entre chaque appui inter-travées. Celui-ci aura un rôle de dynamomètre (F=P.S). Par l’action sur les vérins, les efforts seront connus et équilibrés sur chaque béquille qui supporte alors la même charge (condition de résistance).
Les vérins sont ensuite démontés et remplacés par des cales de réglages des bonnes épaisseurs.

1 – Calculs des charges :
L’objectif de cette partie est de calculer la charge de la travée P2-P3 du tablier, afin de déterminer l’effort à développer par les 4 vérins.
On donne ci-dessous la coupe transversale (section courante) d’une travée. Cette section est modélisée sur le document réponse DR1.
Remarque : bien que le tablier du viaduc soit horizontal, la voie est légèrement inclinée. C’est un virage relevé, car le viaduc s’inscrit dans une courbe de rayon 11 km. On atténue ainsi l’effet d’inertie dû à la vitesse importante (350 km.h-1) du TGV.



Les données des matériaux utilisés (nature et dimensions) sont fournies sur le document réponse DR1.

Question
Voir DR 1Repérer, (sur la perspective doc.DR1), les éléments du tableau numérotés de 1 à 10.Question
Voir DR 1Effectuer, en complétant le tableau du document réponse DR1 (cases grisées), le calcul des charges linéaires, pour les éléments (, ( et ( ,en kN.m-1. En déduire la charge linéaire totale, notée p, de la travée. Calculer le poids total d’une travée « inter-pile ».On assimile la travée à une poutre soumise à une charge uniformément répartie (le poids de l’ensemble).
Données à prendre en compte :
Longueur d’une travée inter-piles = 45,55 m
Module d’élasticité de l’acier Eacier = 210 000 MPa
Moment quadratique d’une section droite de la travée : IGz = 0,9 m4


Question À l’aide de l’extrait de formulaire ci dessus, calculer les actions de la travée « inter-pile » aux appuis et en déduire l’effort à régler dans chaque vérin du tétrapode lors de la mise en place sur les appuis définitifs.½ longueur d’une travée inter-pile pour 2 vérins
 EMBED Equation.DSMT4 
Pour le confort des voyageurs (d’après les critères simplifiés du fascicule 2.01), la flèche maximale d’une travée doit être inférieure à 24 mm. Les conditions, les plus défavorables, correspondent à la présence de deux rames de TGV sur le viaduc ce qui donne une charge linéaire totale pT = 378 kN.m-1

Question À l’aide du document ci-dessus, calculer la flèche maximale fM d’une travée. Identifier les éléments prépondérants de la structure (repérés de 1 à 10) qui évitent une flèche trop importante. Justifier votre réponse. Conclure quant au respect du confort des voyageurs. Que peut-on envisager dans le cas du non respect de cette flèche maximale ?
 EMBED Equation.DSMT4 
Les éléments qui rigidifient la structure sont les deux poutres principales (. Le fait que ces poutres soient positionnées sur le « champ », non pas à « plat », le moment quadratique est plus important donc diminue la flèche.

 EMBED Equation.DSMT4 , on ne respecte pas la condition de confort. Le constructeur a réalisé une contreflèche de 11 cm.
PARTIE 2 : LE VEHICULE ELECTRIQUE F-CITY.

PROBLEMATIQUE GENERALE.
La gare TGV se trouve sur un site médian entre Belfort et Montbéliard. Afin de satisfaire une demande de ses usagers, la SNCF propose un service de location de véhicules électriques permettant de réaliser des trajets de courte distance.
La conception de ces véhicules doit pouvoir répondre complètement aux impératifs d’un concept « Autolib », à savoir :
une location facile et rapide de l’utilisateur,
des performances suffisantes pour s’insérer facilement dans la circulation,
une autonomie de 100 km,
un système de gestion permettant de signaler le taux de charge des batteries du véhicule.
un confort satisfaisant des usagers pour des trajets urbains.

PRESENTATION DU SYSTEME.

Fabriquée par la société FAM Automobiles, entreprise basée à Etupes dans le nord Franche-Comté, la F-City est une petite voiture électrique qui peut être utilisée en libre accès et réservée d’un simple appel téléphonique.


Description générale.
Nombre de places : 2.
Moteur asynchrone électrique triphasé 48 V ~ , 8 kW, Tmax 45 Nm. Groupe motopropulseur en position arrière.
Suspensions : 4 roues indépendantes, à l’arrière bras tirés, à l’avant triangles superposés.
Systèmes batteries : rack amovible type Ni-Mh avec 12 modules indépendants 6V/200 Ah, énergie embarquée 14,4 kWh, puissance maximale 24 kW, refroidissement par eau en circuit fermé. Le rack amovible d’une masse de 273 kg est fixé en 4 points à la structure et participe à la rigidité du véhicule
Système électrique : chaîne de traction 72 V/200 Ah, équipements de bord 12 V/350W, batterie de servitude 12 V/40Ah.
Masse : total en ordre de marche 840 kg, charge utile (coffre) 150 kg, total autorisée en charge 1140 kg.
Vitesse maximale : 65 km/h.
Accélération : de 0 à 30 km/h en 5,5 secondes.
Décollage en pente maximale : 16 %.
Autonomie : de 80 à 100 km selon le profil d’utilisation.

TRAVAIL DEMANDE.

Comment proposer le véhicule en libre-service ?

L’objectif de cette partie est d’analyser la solution retenue par le constructeur permettant de proposer le véhicule en libre-service.

Question Énoncer le besoin principal qui a donné lieu à la création du véhicule F-CityIl est essentiel, dans le cadre de la mobilité urbaine et durable, de pouvoir proposer dès la sortie de la gare un petit véhicule 4 roues non polluant permettant de se déplacer sur de courtes distances dans les centres-villes. Ce véhicule doit être facilement réservé, loué sans perte de temps et utilisable par la personne. Pour la très grande majorité des déplacements 2 places suffisent.

Question À l’aide des diagrammes des exigences et des interactions du concept Vu-Log (donnés sur le document DT1), expliquer les étapes successives nécessaires à la prise d’un véhicule.
Voir DT1Pour prendre un véhicule, l’utilisateur doit :
Géo-localiser le véhicule le plus proche, à l’aide de son téléphone.
Réserver le véhicule à l’aide de son identifiant et mot de passe.
Prendre en charge le véhicule à l’aide de sa carte d’abonné.

Vérification de la vitesse du véhicule en montée.

L’objectif de cette partie est de vérifier que le véhicule F-City est capable d’atteindre une vitesse de 10 km.h-1 dans une montée en pente de 10% (tg alpha = 0,1) pour pouvoir facilement s’insérer dans un flot de circulation.

Afin de vérifier cette exigence ; il est proposé d’isoler le véhicule (1) en montée. La modélisation des actions mécaniques (forces) est donnée sur le document technique DT2.

Question

Voir DT 2
Identifier chacune des forces en justifiant leur provenance.
En A : action du sol sur la roue motrice (propulsion), en tenant compte de la résistance au roulement ( -  EMBED Equation.DSMT4 
En G : action de la pesanteur (poids) -  EMBED Equation.DSMT4 
En G : résistance à la « pénétration dans l’air », force aérodynamique -  EMBED Equation.DSMT4 
En B : action du sol sur la roue avant en tenant compte de la résistance au roulement ( -  EMBED Equation.DSMT4 .



À partir de la modélisation proposée sur le document DT2, une étude dynamique simplifiée donne l’expression du couple sur l’essieu motorisé :  EMBED Equation.DSMT4  (avec m : masse du véhicule, a : accélération du véhicule,  EMBED Equation.DSMT4  rayon de la roue motrice).
On suppose que le véhicule roule en ligne droite. Le différentiel n’intervient pas dans la cinématique de la transmission. La vitesse des deux roues motrices est identique de même que la puissance transmise à chaque roue. La chaîne de transmission du véhicule est représentée sur le document technique DT2


Question

Voir DT 2
Établir l’expression littérale du rapport de réduction du réducteur  EMBED Equation.DSMT4 
en fonction du nombre de dents des différentes roues et pignons le constituant. Effectuer l’application numérique.
 EMBED Equation.DSMT4 
Application numérique :  EMBED Equation.DSMT4 

Question
Exprimer le couple moteur  EMBED Equation.DSMT4  en fonction  EMBED Equation.DSMT4  ;  EMBED Equation.DSMT4  et du rendement de la transmission  EMBED Equation.DSMT4 . EMBED Equation.DSMT4 

Question
Simplifier l expression du couple moteur si on se place en régime établi (accélération nulle et VG"1/0 = Cste). Faire l application numérique, pour ce couple  EMBED Equation.DSMT4  en tenant compte des données ci-dessous. EMBED Equation.DSMT4  avec :
Surface projetée pour maître couple : S = 2,1m²,
Masse volumique de l’air :  EMBED Equation.3 
Coefficient aérodynamique : Cx = 0,37
Résistance au roulement : (= 0,0104 m
Masse du véhicule : m = 870 kg
Rayon de la roue  EMBED Equation.DSMT4 
Pente de 10%.
Rendement de la transmission  EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4  EMBED Equation.DSMT4 
Question
Établir l’expression littérale la vitesse de rotation du moteur  EMBED Equation.DSMT4  en fonction de la vitesse linéaire  EMBED Equation.DSMT4  du véhicule. Effectuer l’application numérique pour la vitesse souhaitée (10 km.h-1). EMBED Equation.DSMT4 

Question
Conclure quant au respect de la première exigence.Tmot < Tmax
 EMBED Equation.DSMT4 
Le moteur permet de gravir des pentes de 10% à une vitesse de 10 km.h-1

Autonomie du véhicule.

L’objectif de cette partie est de vérifier une autonomie du véhicule de 100 km pour des déplacements dans le pays de Montbéliard dont le parcours type est de 10,6 km réalisé en 23 min.

Question Identifier, à l’aide du diagramme de bloc interne de la chaîne d’énergie du véhicule fourni document DT1, les composants qui réalisent les fonctions suivantes : « stocker » ; « distribuer » ; « convertir » ; « transmettre ».
Voir DT 1
Batteries (stocker) – Variateur de vitesse (distribuer) – Moteur (convertir)
Réducteur + Cardans + roues (transmettre).

La distribution de puissance relevée au niveau de l’essieu lors du parcours est donnée ci-dessous.
 EMBED Excel.Chart.8 \s 
Cet histogramme représente le pourcentage du temps de parcours en fonction de différentes valeurs de la puissance transmise. Ainsi on peut dire que la puissance sur l’essieu à été de 4,62 kW pendant 42,5% du temps du parcours.

Le rendement de la chaîne d’énergie est identique et égal à 77 % quel que soit le mode de transfert de l’énergie.

Question Calculer la valeur de la puissance moyenne  EMBED Equation.DSMT4  au niveau de la batterie pour ce parcours.
 EMBED Equation.DSMT4 

Question Calculer la valeur de l’énergie fournie  EMBED Equation.DSMT4  par la batterie pour ce parcours. L’exprimer en kW.h.
 EMBED Equation.DSMT4 

L’énergie consommée par les accessoires lors du parcours est estimée à 96 Wh.

Question Pour des raisons de garantie « constructeur », la tolérance sur la profondeur de décharge des batteries est de 80 %.
Calculer l’énergie nécessaire pour effectuer 100 km. Conclure quant au respect de l’exigence sur l’autonomie du véhicule.

 EMBED Equation.DSMT4 
Energie disponible batterie pour une décharge maximale de 80% :
 EMBED Equation.DSMT4 . On vérifie bien l’exigence d’autonomie.


Pour des raisons de coût, le constructeur envisage de remplacer les batteries de type Ni-Mh par des batteries Acide-Plomb.
Afin de valider ce choix, une simulation est réalisée sous un logiciel d’analyse comportementale en prenant comme hypothèse le parcours type de 10,6 km. Le modèle retenu pour l’analyse comportementale est le suivant :
































Question Indiquer les 2 paramètres à modifier pour passer du modèle de simulation « Ni-Mh » au modèle « Acide-Plomb ». Proposer un choix ou une valeur pour ces 2 paramètres. On rappelle que l’énergie massique de batteries au plomb est 2 fois moins importante que celle de batteries Ni-Mh.
Les deux paramètres sont :
Le type de batterie (passer de Ni-Mh à Acide-Plomb)
La masse de la nouvelle batterie qui intervient dans la masse totale du véhicule (La masse de la batterie est deux fois supérieure car l’énergie massique est 2 fois moins importante en Acide- Plomb).

Les fenêtres données page DT3 fournissent les résultats des simulations pour les 2 modèles établis.
Question Indiquer le seuil de charge du rack batterie pour chaque technologie à la fin du parcours de 10,6 km. Calculer l’autonomie du véhicule pour chaque modèle en tenant compte de la profondeur de décharge admise et comparer les résultats obtenus. Conclure quant à la faisabilité de ce projet par le constructeur si le critère principal retenu est le respect de l’autonomie de 100 km.
Voir DT 3
Seuil de charge
Batterie Ni-Mh : 91,8%
Batterie Plomb : 89,9%
Autonomie :
Batterie Ni-Mh :  EMBED Equation.DSMT4 de décharge (pour 100 km) < 80%
Batterie plomb :  EMBED Equation.DSMT4 de décharge (pour 100 km) > 80%
Ce projet ne respecte pas le critère d’autonomie. Pour tenir les 100km avec des batteries plomb, il faudrait augmenter la quantité d’énergie embarquée.

Transmission de l’information du taux de charge batterie.

L’objectif de cette partie est de vérifier que l’information du taux de charge batterie du véhicule est transmise et traitée via le bus CAN avec d’autres tout en respectant une priorité. Des éléments d’informations sur le principe de ce bus sont donnés dans le document technique DT 4.

Dans le véhicule F-City, le bus CAN permet de transmettre de nombreuses informations. Lors d’un test, les 3 informations suivantes sont retenues : l’appui sur la pédale de frein, l’état de charge batterie et la détection de la fenêtre ouverte côté conducteur.

Question Attribuer les priorités pour ces 3 informations en fonction de leurs rôles.
Voir DT 4
Priorité 1 : les freins – critère de sécurité
Priorité 2 : taux de charge de la batterie.
Priorité 3 : détection de la vitre ouverte coté conducteur.

Le relevé de ces 3 informations est réalisé via un module d’acquisition. Les identifiants relevés lors de l’acquisition sont :
0X58E
0X60E
0X70E

Question Sachant que l’identifiant 0X60 E est celui de la batterie, indiquer celui lié au freinage et celui lié à la détection de la fenêtre ouverte côté conducteur. Justifier votre réponse 
Voir DT 4

C’est l’identifiant dont l’adresse est la plus faible qui est prioritaire (DT4).
0X58E : frein
0X60E : taux de charge batterie
0X70E : vitre ouverte











La trame relevée sur le bus CAN fournie ci-dessous permet, entre autres, de connaître le taux de charge (exprimé en %) des batteries du véhicule. Sa valeur est donnée par le 5ème octet des données.







La valeur du taux de charge en %, codée sur un octet, est représentée par un nombre entier avec une précision de 1.

Question Relever, sur la trame ci-dessus, la valeur en hexadécimal du « taux de charge batterie » et calculer sa valeur en décimal.
La cinquième donnée Data = 0X1D soit 29 en décimal. Taux de charge de 29%.

Question Conclure sur la capacité du bus CAN à transmettre l’information « taux de charge batterie ». Au vu du résultat du taux de charge batterie obtenu à la question précédente et transmis à distance au gestionnaire de flotte, justifier le choix de ce dernier d’interdire la possibilité de louer ce véhicule.
Le bus CAN est capable de transmettre le taux de charge de la batterie. Celui-ci étant de 29% proche de 20% (taux de décharge maxi de 80%), il paraît judicieux d’interdire une nouvelle location de ce véhicule (autonomie trop faible). L’agent de maintenance viendra changer le rack batterie.

Confort des usagers en parcours urbain et capacité du bras à résister.

Problème posé : Vérifier que la partie suspension arrière (bras + amortisseur) permet d’assurer :
- un confort suffisant des passagers (partie A).
-la sécurité des utilisateurs de façon certaine en résistant aux contraintes quotidiennes engendrées par la route (ralentisseurs, passages piétons surélevés, …) et par la charge embarquée, en effet l’essieu arrière du véhicule F-City est particulièrement sollicité en raison de la masse du rack batterie placé à cet endroit (partie B).

Partie A : pour assurer un bon confort des passagers, il convient d’atténuer le plus possible les fréquences indésirables.
Hypothèse : le modèle d’étude retenu est réduit à un quart du véhicule.



Fréquence (Hz)Sensation subjectiveTolérance De 5 à 2,5Tressautement pénibleRapidement intolérableDe 2,5 à 1,4Sec et sportifÀ la limite du tolérable, fatigante à la longueDe 1,4 à 0,9Confortable et moelleuxBonne toléranceDe 0,9 à 0,7Sensation « bateau »Tendance aux malaises, nausées
Dans cette étude, l’amortisseur sera considéré comme un filtre.

Question Préciser quel serait le type de filtre idéal. En faire une représentation graphique. Préciser la valeur des fréquences de coupure.Un filtre passe bande idéal








La réponse de la caisse du véhicule à une sollicitation fréquentielle dépend du réglage de la suspension. Des études par simulation sont réalisées pour rechercher la solution technologique la mieux adaptée. Pour ce faire, on applique un déplacement vertical d’amplitude 4mm (imposée par le prototype) de fréquence variant de 0.7Hz à 5Hz.
Caractéristiques :
Amortisseur télescopique RECORD
Raideur : kamortisseur = 45000 N.m-1
Coefficient d’amortisement : Camortisseur = 2000 N.s.m-1
Course : 284 mm
Masses : ensemble « roue » (20 kg) et caisse (200 kg).

Les simulations du modèle numérique ont permis de relever les réponses de l’amortisseur pour différentes sollicitations de fréquences et en faisant varier k ainsi que C de l’amortisseur.

Résultats des essais :



Question Comparer les quatre courbes issues de la simulation numérique en argumentant. Conclure en identifiant la courbe qui répond au mieux aux conditions de confort. Préciser les valeurs optimums de k et C.Pour une même raideur 45000 N/m (courbe verte et marron) et en modifiant la valeur du coefficient d’amortissement, on peut identifier que l’amplitude de la caisse augmente mais ne modifie pas la fréquence du mode caisse (3 Hz).
Lorsque l’on augmente la raideur en gardant un coefficient d’amortissement constant, on peut voir que l’amplitude reste importante et que la fréquence du mode caisse se décale vers la gauche ce qui nuit au confort.
La courbe la plus proche du critère de confort est celle en noir (k=15000N/m et C=2000N.s/m). La fréquence du mode caisse est proche 1,15 Hz.

Question Comparer la courbe retenue à la question précédente avec celle issue des essais sur prototype et identifier les causes possibles justifiant les écarts.On peut voir que la fréquence propre du modèle est plus proche de 1,15 Hz que celle du prototype de même que l’amplitude est plus faible. Plusieurs causes peuvent justifier ces écarts :
Des raideurs (modèle et proto) de l’amortisseur ainsi que du pneu différentes.
Des coefficients d’amortissement (modèle et proto) de l’amortisseur ainsi que du pneu différents.
Masses et positions du centre de gravité différentes (modèle et proto).
Frottement dans les liaisons, …











Partie B : pour assurer la sécurité des passagers, il convient maintenant de vérifier la bonne tenue du bras arrière aux sollicitations mécaniques.

Dans l’analyse de la modélisation qui suit, nous considérerons deux cas.
1er cas : passage de la F city sur un ralentisseur vitesse ( 30 km/h.
2ème cas: passage de la F city sur un ralentisseur vitesse( 50 km/h.













Analyse de la modélisation.
Question

Voir DT 5
À l’aide du document technique DT5, en analysant les 2 courbes relatives aux efforts subis par le bras, relever les valeurs des forces qui selon vous sont impératives à donner au logiciel de simulation en RDM. Justifier votre réponse.Cas 1 : Fmaxi = 4026 N
Cas 2 : Fmaxi = 5462 N
On donne les valeurs maximales car cela correspond aux conditions les plus défavorables.

Analyse des résultats obtenus à l’aide d’une simulation.
Question

Voir DT 6
À l’aide du document technique DT6, indiquer (valeur et unité):
le coefficient de sécurité minimal pour la pièce
la contrainte maximale relevée dans la pièce.
Cs = 1,87 (adimensionnel)
 EMBED Equation.DSMT4 

Question

Voir DR 2
Sur le document DR2, relier par une flèche la zone de contraintes maximales entre le dessin fig.1 et l’échelle de représentation des contraintes.

Question

Voir DT 6
Observer et commenter l’image des contraintes du document technique DT6.L’endroit le plus sollicité est au niveau de liaison entre le bras et l’amortisseur
Question

Voir DT 7
Dans le document technique DT7, rechercher la limite élastique du matériau dans lequel est fabriqué le bras et calculer le coefficient de sécurité CS.
Comparer cette valeur à celle donnée par le logiciel et conclure.Limite élastique  EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4  Résultat très proche de celui du logiciel

Vérification du choix du matériau par rapport aux contraintes techniques et environnementales.
Une étude assistée d’un logiciel de choix de matériaux montre que le bras de la F-city doit appartenir à la famille des alliages d’aluminium pour fonderie.
Problème posé : vérifier si l’alliage d’aluminium (AlSiM7Mg) employé pour la fabrication (moulage) du bras est conforme ou non à quelques contraintes ciblées du cahier des charges (voir tableau ci-dessous).
FC1 : résister au milieu extérieur
FC2 : tenir compte des impacts environnementaux
FC3 : être adapté au procédé de production

FonctionSous fonctionCritères d’appréciationNiveau d’acceptationIndice de flexibilitéFC1Résister à la corrosionC1 : 10ans minimumCorrosion protectriceF1
FC2Minimiser la masseC2 : en regard aux conditions de résistanceÁ