EXAMEN - ULB

EXAMEN. 25 mai 2000. 1. La durée de l'examen est de 3 heures. 2. Indiquez votre nom sur toutes les feuilles que vous remettez. 3. Répondez clairement aux  ...


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(1.1) Calculez la rentabilité financière de l'entreprise PESTIBEL en 1999. A quoi la compareriez-vous pour déterminer si elle est satisfaisante ?
(1.2) Calculez la rentabilité économique de l'entreprise en 1999. Le levier d'endettement a t-il été favorable aux actionnaires en 1999?
(1.3) Définissez et déterminez le free cash flow et le solde financier pour l’année 1999.
(1.4) Expliquez la manière dont la société à couvert en 1999 son solde financier.

Solution
(1.1)Rentabilité financière 1999 Rfin = Ben/FP = 18/84 = 21,43%
Il y a création de valeur si cette rentabilité financière est supérieure à celle exigée par les actionnaires c’est-à-dire la rentabilité attendue d’un placement financier de risque équivalent.

(2) Rentabilité économique Reco* = Rexp (1-TC)/Actif
Si nous utilisons le bilan résumé, le total de l’actif est: Actif = Imn + BFR + Disp = 181
avec Imn = 102, BFR = Stock + Client – Dettes CT d’exploitation = 77, Disp = 2
Le taux d’impôt des sociétés implicite dans le bilan est Tc = Impôt/Ben taxable
D’où TC= 10 /(35 – 7) = 35,71%
Il vient donc : Reco* = 12,43%
La rentabilité économique après impôt correspond à la rentabilité financière de l’entreprise en l’absence d’endettement. Comme Rfin > Reco*, l’effet de levier a été favorable aux actionnaires en 1999.
Cet effet favorable peut être mis en évidence à l’aide de l’expression du levier comptable qui indique que l’effet est favorable si Reco* > rdette (1-Tc). Or, dans notre exemple:
rdette = Cfin/Dettes financières = 7/(29+68) = 7,22%
ce qui donne un coût de l’endettement après impôt de 4,64%, très largement inférieur à Reco*.

(1.3) Rappel: le tableau de financement peut s’écrire:
FCF – Div = -((K + (Dfin - (Disp)
Calcul du Free Cash Flow
Bénéfice 18
+ Dotation aux amortissements 22
= Marge brute d’autofinancement 40
- Variation du BFR 28 ( = (S + (Cl - (DCTexp=15 + 25 – 12)
= Cash flow opérationnel 12
- Investissement 30 (= (Imn + Dam = 8 + 22
= Free Cash Flow -18

Calcul du solde financier
Free Cash Flow -18
- Dividende - 7
= Solde financier - 25

(1.4) Couverture du solde financier
(K 0 ((FP = Ben – Div)
+(Dfin 23
-(Disp -2

La société a accru son endettement et utilisé une partie de son disponible.
QUESTION 2 (4 points)

Considérons une entreprise dont les actifs en place générent des bénéfices annuels de 600 millions BEF. Si l'entreprise ne réalise pas d'investissement d'expansion, le bénéfice attendu restera constant à 600 millions par an. Cependant, à partir de l'année prochaine (2001), la firme à la possibilité d'investir 200 millions par an dans de nouvelles technologies. Chaque investissement aboutira à un accroissement permanent du bénéfice selon le schéma suivant:

Année de l'investissementAccroissement permanent de bénéfice qui en résulte de l'investissement (millions BEF)200160200240200330de 2004 à l'infini20
Nous supposerons que la rentabilité attendue exigée par les investisseurs est de 15%.

(2.1) Calculez la valeur de marché des actions de cette entreprise fin 2000 en l'absence d'investissements d'expansion.
(2.2) Calculez la valeur actuelle nette de chacun des investissements. Quelles sont vos recommandations ?
(2.3) Supposons que les nouveaux investissements soient autofinancés. Quelle serait la valeur des actions dans ce cas ?
(2.4) Supposons maintenant que l'entreprise distribue l'entièreté de ses bénéfices et réalise des augmentations de capital pour financer ses investissements. Quelle serait la valeur des actions dans cette hypothèse ?

Solution
(2.1) Valeur de l’entreprise en l’absence d’investissements (millions) = 600/0,15 = 4.000
(2.2)
Année de l’investissementMontant investiCash flow additionnelVAN=
-Inv + (CF/r20012006020020022004066,6720032003002004 à l’infini20020-66,67
Seuls les investissements en 2001 et 2002 doivent être réalisés.

(2.3) Valeur de l’entreprise en cas d’autofinancement
Année2000200120022003Ben600660700Investissement2002000Free Cash Flow400460700Dividende400460700
Valeur de l’entreprise V2000 =  EMBED Equation.3  = 4.224
Autre calcul V2000 = Vg=0 + VA(VAN2001) + VA(VAN2002)
= 4.000 + 200/1,15 + 66,67/(1,15)²
= 4.224

(2.4) Valeur de l’entreprise en cas de distribution de l’entièreté des bénéfices.
La valeur de l’entreprise est inchangée. Les dividendes plus importants seront compensés par des augmentations de capital et le cash flow sera inchangé.
Année2000200120022003Ben600660700-Investissement2002000= Free Cash Flow400460700Dividende600660700-(K2002000
QUESTION 3 (4 points)

Vous devez présenter au prochain comité de direction vos recommandations concernant le remplacement de l'un des éléments de votre ligne de production par un un nouveau système de production qui permettrait de réduire le coût de production.
Le système actuel est opérationnel depuis trois ans et il lui reste une durée de vie économique estimée à 7 ans. Il a coûté 100 millions et sa valeur de revente actuelle est de 50 millions. Sa valeur de revente dans 7 ans sera nulle.
Le nouveau système coûterait 140 millions. Sa durée de vie est estimée à 7 ans et sa valeur de revente à l'échéance est nulle. Son installation permettrait une réduction des coûts d'exploitation et donc un accroissement de l'excédent brut d'exploitation. Le tableau qui suit donne les excédents bruts d'exploitation prévisionnels résultant des deux systèmes

AnnéeEXCEDENT BRUT D'EXPLOITATION (millions)Système actuelSystème nouveau1-430505-72050
L'entreprise est en situation bénéficiaire. Ses immobilisés sont amortis linéairement et elle exige une rentabilité de 10% sur ses nouveaux investissements. Son taux de taxation est de 40%. Le taux d'inflation anticipé est nul.

(3.1) Déterminez les cash flows associés à ce projet.

(3.2) Calculez la valeur actuelle nette du projet. Quelle est votre recommandation?

(3.3) Donnez la définition du taux de rentabilité interne. Une décision basée sur le TRI est-elle toujours identique à celle résultant de la VAN?

(3.4) Un projet à VAN positive doit-il toujours être entrepris immédiatement? Expliquez.

Solution
Montant de l’investissement = 140

QUESTION 4 (4 points)

Un membre de votre famille, l'Oncle Séraphin, vient de gagner le gros lot de BEF 100 millions à la lotterie. Il vous demande de l'aider à définir sa politique de placement. Il sait que son coefficient d’aversion au risque est de 2. Plusieurs banques lui proposent de placer son argent dans les fonds de placement qu'elles commercialisent. La lecture (très attentive) des prospectus a permi de déterminer les caractéristiques de rentabilités attendues et de risques des différents fonds proposés.

FondsABCDERentabilité attendue %1514202125Ecart type %1012152530
Supposons d'abord que l'oncle Séraphin souhaite investir dans un seul de ces fonds communs.

(4.1) Donnez la définition d'un portefeuille efficient. Identifiez les fonds communs proposés qui ont cette propriété.

(4.2) Supposons maintenant que le taux d'intérêt sans risque en vigueur sur le marché soit de 6%. et que l'oncle Séraphin souhaite prendre un risque de 12% sur son portefeuille. Quel conseil devriez vous donner à votre oncle.

Envisageons maintenant le cas où l'oncle Séraphin envisagerait de répartir son placement entre les fonds A et E dont il sait que leurs rentabilités ont une corrélation égale à 0.

(4.3) Calculez la rentatiblité attendue et le risque de son portefeuilles pour les proportions investies dans le fonds A de 25%, 50% et 75%

(4.4) Compte tenu du taux d'intérêt de 7%, quelle politique de placement suggèreriez vous à votre oncle bien aimé.

QUESTION 5 (4 points)

Les dirigeants de Sofibel, une entreprise non cotées, s'interrogent sur la structure financière optimale.
L'entreprise a atteint une situations stationnaire: le résultat d'exploitation annuel attendu pour le futur est de 100 millions avant charges financières et avant impôts. Les investissements annuels de remplacement sont égaux aux dotations aux amortissements. La sociéténe paie pas d’impôts. Sur le plan de la structure financière, les fonds propres comptables de l'entreprises sont de 300 millions et sont représentés par 100 000 actions. Un emprunt de 200 millions aux taux d'intérêt sans risque du marché de 7% a été obtenu auprès d'une banque (cet endettement peut être considéré comme permanent). Le taux d'inflation anticipé est nul.
La société n'est pas cotées mais le coefficient beta de sociétés de risque similaire non endettées est de 1.2. La prime de risque moyenne du marché boursier est de 6% selon les experts.

(5.1) Quelle serait la rentabilité attendue des actions de Sofibel en l’absence d’endettement?

(5.2) Que mesure le bêta d’une action? Expliquez.

(5.3) Déterminez la valeur des actions de Sofibel compte tenu de l'endettement

(5.4) Déterminez la rentabilité attendue et le risque des actions de Sofibel compte tenu de son endettement.
Licence Spéciale en Gestion 2000/1 FORMULAIRE A PAGE5



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