Dynamique de l'atmosphère et météorologie - Lisa

Mastère SGE, PVII-PXII Spécialité AQA
LA COUCHE LIMITE ATMOSPHERIQUE Notes de cours : Stéphane Alfaro
LISA-UnivP12 Introduction : le système 'Terre/atmosphère' : aspects énergétiques (3h)
D'un point de vue énergétique, la Terre et son atmosphère constituent un
système très fortement couplé. C'est pour cela que l'on choisit souvent de
s'intéresser aux échanges globaux d'énergie entre le système
'Terre/Atmosphère' et le monde extérieur. En pratique, ces échanges ne se
font pratiquement que sous forme radiative. Leur description met en jeu des
notions aussi diverses que les 'paramètres orbitaux' (voir ci-dessous) ou
la composition de l'atmosphère. Compte tenu de l'hétérogénéité spatiale et temporelle des échanges
radiatifs avec le monde extérieur, un rééquilibrage énergétique interne au
système 'Terre/atmosphère' lui-même est également nécessaire. Ce dernier
est rendu possible grâce à la mise en mouvement des enveloppes fluides
(atmosphère et océans) qui assure la redistribution de l'énergie sous
diverses formes (rayonnement, énergie cinétique, chaleur sensible, chaleur
latente, ..., voir rappel ci-dessous) La description complète de la circulation des masses d'air et de leur
évolution temporelle met en jeu de très nombreux processus aux échelles
caractéristiques de temps (T) recouvrant de nombreux ordres de grandeur (de
la seconde, ou moins, à des millions d'années). Il est commode de classer
l'énergie associée à ces processus en fonction de leur fréquence (N=2?/T). [pic]On peut alors distinguer plusieurs pics :
- un vers 3 mois et un vers 15 jours (macroéchelle)
- Un vers 5 jours (mésoéchelle, échelle synoptique)
- Un trou spectral ('spectral gap') entre 20' et 1h, et un dernier pic
large vers 1'. Ce dernier pic correspond aux processus
micrométéorologiques (domaine de la 'turbulence') Dans l'atmosphère, la turbulence est extrêmement efficace pour assurer le
transport de masse, de quantité de mouvement, d'énergie (cinétique,
chaleur, ...). C'est ce que nous allons essayer de montrer dans ce cours
centré sur la CLA.
Auparavant, nous allons redonner un aperçu global sur les échanges
énergétiques en faisant un bilan énergétique moyen du système
Terre/atmosphère. - La Terre, planète du système solaire
Paramètres orbitaux, évolution temporelle, conséquences climatiques
(théorie de Milankovitch) - Bilan thermique moyen du système Terre/atmosphère :
Les rayonnements solaire et tellurique
Bilan thermique, nécessité de l'effet de serre, facteurs climatiques
naturels et anthropiques
L'atmosphère : définition, structure, composition, absorption et
diffusion, transparence spectrale - Bilan énergétique moyen
Bilan radiatif moyen pour le sol
Bilan radiatif moyen pour l'atmosphère
Rôle de l'eau - Hétérogénéité du bilan radiatif
Spatiale : facteurs géométriques, albédo et température du sol,
propriétés optiques de l'atmosphère (nuages, aérosols, ...)
Temporelle : insolation - Conclusion :
Nécessité d'une redistribution d'énergie à l'échelle du globe.
Rôle des circulations atmosphérique et océanique, du transfert de
chaleur latente.
Distinction d'échelles d'espace et de temps : 'définition' de la
micrométéorologie.
Les mouvements de grande échelle (spatiale ou temporelle) sont
essentiellement horizontaux. Ceux d'échelle micro météorologique (la
turbulence) concernent essentiellement la CLA (définition). Ils sont très
efficaces en terme de transport, comme cela sera vu après quelques rappels
de thermodynamique appliquée à l'atmosphère. Thermodynamique appliquée à l'atmosphère I Définitions, variables d'état, équation d'état PV = mRT (1) ou encore,
P = ?RT (1bis) II Conséquences du premier principe de la thermodynamique
1) Rappel : le premier principe
2) Relation de Mayer
3) Variation de température accompagnant le déplacement d'une masse
d'air
Cas général
Le premier principe appliqué à une transformation isobare puis combiné à la
relation de Mayer donne :
dT = ?Q/mCp + RT/CpdP/P (2)
Cas adiabatique
Définition de la température potentielle
L'équation précédente simplifiée pour une situation adiabatique conduit par
intégration à TP-R/Cp = Cste (3) Ce qui permet de définir la température potentielle d'une masse d'air comme
la température qu'elle prendrait si elle était ramenée de manière
adiabatique au niveau de pression de référence, Pref (le plus souvent,
Pref=1000 hPa): ? = T(Pref/P)R/Cp (4)
Expression du gradient vertical de température (adiabatic
lapse rate)
L'équation (2) appliquée au cas adiabatique et combinée à la relation
fondamentale de l'hydrostatique donne immédiatement : dT/dz = -g/Cp = -? (5) Cette équation montre que, lorsqu'elle n'échange pas de chaleur avec le
milieu environnant, la température d'une masse d'air se déplaçant
verticalement vers le haut (vers le bas) au sein de l'atmosphère chute
(respectivement, augmente) d'environ 10°C par km.
Remarques: Conditions d'adiabaticité (pour l'instant cela exclut la
formation de nuages. Quid de la présence de vapeur non saturante dans la
masse d'air? Réponse : voir ci-dessous)
3) Expression de la variation de la température potentielle dans le
cas de l'air sec
La combinaison de la différentielles logarithmique de l'équation (4) et
de l'équation (2) conduit directement à :
d? = ?Q/mCp (6) Ce qui montre que la température potentielle d'une masse d'air varie
uniquement lorsqu'elle échange de la chaleur.
Par ailleurs, la différentielle logarithmique de (4) et la relation
fondamentale de l'hydrostatique mènent à l'équation suivante : d?/dz = ?/T(dT/dz + ?) (7)
L'examen des équations (6) et (7) montre que dans le cas adiabatique on a
d?=0 et que par conséquent dT/dz = -?
III Cas de l'air humide
1) Quantification de l'humidité d'une masse d'air
- rapport de mélange
Définition
Expression en fonction de e et P
r = 0.622 e/P-e (8)
- humidité relative
Phénomène de saturation
Définition de rh
Par définition, l'humidité relative compare la pression partielle de la
vapeur d'eau à la valeur maximale possible, c'est-à-dire celle
correspondant à la saturation :
rh = e/esat (9)
Compte tenu de l'équation (8), ceci peut aussi s'écrire rh = r/rsat
(9bis)
Remarque : Conditions de formation des nuages 2) Equation d'état pour l'air humide, température virtuelle
3) Transformation 'adiabatique' de l'air humide
a. Air non saturé (transformation réellement adiabatique)
On définit la température potentielle virtuelle à partir de la température
virtuelle ?v = Tv(Pref/P)Rh/Cph (9)
On montre facilement que ?vet ? sont très proches tant qu'il n'y a pas
saturation et qu'il n'y a alors pas lieu de les distinguer.
b. Air saturé (transformation parfois appelée, à tort,
transformation 'pseudo adiabatique')
On trouve alors que le 'non adiabatic lapse rate' est donné
par :
[pic] (10)
Remarques :
- On a déjà vu que le rapport de mélange à saturation (rsat) est très
sensible aux variations de T, donc ?s l'est aussi.
- Comme drsat/dT est >0, ?s est < ?dry
IV Utilisation d'un émagramme pour la représentation des transformations
des masses d'air
1) Principe de l'émagramme :
On trace les courbes représentatives correspondant aux transformations
suivantes :
- transformations adiabatiques correspondant à des valeurs de température
potentielle constantes (elles sont valables pour l'air sec et pour l'air
humide non saturé)
- transformations de l'air humide à saturation (aussi parfois improprement
nommées 'pseudo adiabatiques')
- transformations isothermes (inclinées à 45°) On représente également les courbes 'iso-rw' permettant de déterminer la
valeur du rapport de mélange à saturation pour une masse d'air de
température et de pression données. 2) Exemples d'application
a) Transformation d'une masse d'air s'élevant à partir du sol
Conditions initiales : P = 1000 hPa, t = 20°C, rh = 50%
- Déterminer la valeur de rsat pour la masse d'air initiale
- Quelle est la valeur de r ?
- La masse d'air s'élève. A quelle altitude (exprimée en niveau
de pression) se trouve la base des nuages ? Quelle sont alors les valeurs
de : sa température ? Sa température potentille ? Son rapport de
mélange pour la vapeur d'eau ? Son humidité relative ?
- La masse d'air s'élève finalement jusqu'à 700 hPa. Quelle
sont les valeurs finales de sa température et de sa température
potentielle ? Comparer la valeur de la température à celle qu'aurait prise
la masse d'air si elle avait été initialement parfaitement sèche.
Conclusion ? Dans cha