L'EVALUATION EN BIOCHIMIE

L'EVALUATION EN BIOCHIMIE Utilisation d'Excel Pour pouvoir noter les résultats obtenus par des élèves au cours d'une
séance de Travaux Pratiques de Biochimie, il faut les comparer entre eux
et/ou par rapport à une valeur cible. Deux paramètres sont généralement évalués : la précision et l'exactitude :
1- Analyse statistique de résultats expérimentaux Les résultats d'une manipulation réalisée dans les mêmes conditions
par un groupe d'élèves peuvent être étudiées de manière statistique :
représentation sous forme d'histogramme ou de courbe de Gauss de la
fréquence de répartition en fonction de la valeur expérimentale. Les paramètres qui permettent de caractériser cette courbe sont :
- la moyenne : x = (xi /n où x est la moyenne, n le nombre de
données et xi représente les données elles-mêmes.
La variance : V = ((x-xi)2/(n-1)
L'écart-type : ? ou racine carrée de la variance.
La médiane: on appelle médiane d'une série statistique la valeur de la
variable telle que le nombre des valeurs qui lui sont inférieures est égal
au nombre des valeurs qui lui sont supérieures. La distribution normale présente un certain nombre de caractéristiques :
la valeur moyenne x est confondue avec la médiane lorsque la détermination
porte sur un grand nombre de points.
la courbe est symétrique par rapport à la médiane ou abscisse du maximum
les points d'inflexion sont à x+? et x-? de telle façon que 68% des valeurs
sont comprises dans la zone x+?
95% des valeurs se trouvent dans la zone x+2?
99% des valeurs se trouvent dans la zone x+3?
Les études de dispersion des résultats et de comparaison de la valeur
médiane par rapport à la valeur attendue rendent compte de la précision et
de l'exactitude du dosage. 2- Causes d'erreurs lors d'une manipulation
On distingue plusieurs types d'erreurs, de nature différente. 2-1 Les erreurs de manipulation
Elles sont dues au manipulateur. Elles peuvent et doivent être éliminées.
Elles sont plus ou moins grossières et évidentes.
Exemples :
non respect du protocole opératoire
paramètres physico-chimiques mal contrôlés
lecture erronée de la position d'un ménisque sur une burette
utilisation incorrecte du matériel de transfert de volumes 2-2 Les erreurs liées à l'appareillage et aux réactifs
Certaines affectent la précision (ou fidélité) de l'analyse, d'autres son
exactitude (ou justesse). a) Les erreurs aléatoires :
Elles se caractérisent par une dispersion des valeurs, obtenues lors
de mesures répétées sur un même échantillon.
Il s'agit d'erreurs par excès ou par défaut. - Exemples :
incertitude sur la mesure des volumes de l'échantillon ou du réactif,
instabilité du système de thermostatisation, instabilité du système
photométrique, incertitude sur la détermination du point d'équivalence lors
de mesures titrimétriques
( Elles sont inévitables et correspondent à la précision de la mesure,
c'est à dire à l'accord (ou similitude) entre les résultats de plusieurs
mesures répétées sur un même échantillon, dans des conditions identiques. La Précision peut être estimée par 2 paramètres :
L'écart-type ? ou racine carrée de la variance, la variance chiffrant la
dispersion des résultats autour de la moyenne.
Mathématiquement, la variance se définit par la relation :
S² = ((x-xi)2/(n-1) Avec : x : la moyenne
xi : les valeurs expérimentales
n : est le nombre de valeurs observées (supérieur à 30).
- Le coefficient de variation CV ou écart-type exprimé en pourcentage
de la moyenne. [pic]
Plus la valeur de CV est petite, plus la précision d'une mesure est grande. Dans une série de mesure, la précision permet d'étudier la répétabilité et
la reproductibilité
On distingue :
- La répétabilité : précision dans une série de mesure réalisée par
le même manipulateur, avec les mêmes réactifs, au même moment avec
les mêmes instruments.....
- La reproductibilité : précision sur des mesures effectuées à
différents moments de la journée ou par un manipulateur différent
ou avec différents réactifs... b) Les erreurs systématiques
Elles se caractérisent par une déviation des résultats expérimentaux
toujours dans le même sens par rapport à la valeur vraie. Exemples :
- erreur sur la concentration de l'étalon
- erreur sur les mesures de volumes pour les techniques
spectrophotométriques utilisant le coefficient d'extinction molaire
- décalage de longueur d'onde du spectrophotomètre
- thermostatisation inexacte pour les mesures d'activités
enzymatiques
- perte de produits lors d'extractions. Elles sont évitables si elles sont décelées à temps
Elles correspondent à l'exactitude de la mesure, c'est à dire à l'accord
entre la moyenne d'une série de mesures répétées et la valeur vraie ou
valeur obtenue par une technique de référence. L'exactitude (ou justesse) peut être définie par 2 paramètres : - Le degré d'inexactitude absolu : x - x0 où x est la valeur
expérimentale ou la moyenne arithmétique de plusieurs mesures, x0
la valeur vraie (= valeur théorique ou valeur cible).
- Le degré d'inexactitude relatif : |x - x0|/ x0 exprimé souvent en
pourcentage : IR% = 100*|x - x0|/ x0
Formules et Fonctions utilisées sous Excel
Modélisation de droites :
De nombreuses manipulations de Biochimie font appel à une droite étalon.
Sous Excel, des fonctions prédéfinies permettent de calculer les
paramètres d'une droite y = ax + b
a est le coefficient directeur ou la pente, on utilise la fonction
"pente"
b est l'ordonnée à l'origine, on utilise la fonction "ordonnee.origine"
r est le coefficient de corrélation, on utilise la fonction
"coefficient.correlation"
Dans cet exemple, les valeurs d'abscisses sont dans les cases (cellules) C5
à H5 et les valeurs d'ordonnées dans les cellules C6 à H6. Les formules utilisées pour les calculs sont ici :
=PENTE(C6:H6;$C$5:$H$5)
=ORDONNEE.ORIGINE(C6:H6;$C$5:$H$5)
=COEFFICIENT.CORRELATION(C6:H6;$C$5:$H$5) Une formule de calcul commence toujours par "="
Ensuite vient le nom de la fonction, et ses arguments entre parenthèses La syntaxe (les règles d'écriture) des fonctions citées est la suivante :
"=fonction(matrice des ordonnées;matrice des abscisses)"
Il est possible de la retrouver en cliquant sur l'icône[pic][pic]. . La matrice des ordonnées est ici "C6:H6", comprenez "depuis la cellule
C6 jusqu'à la cellule H6".
. La matrice des abscisses est ici "$C$5:$H$5", Les dollars signifient
que la fonction fera TOUJOURS appel aux mêmes cellules, même si la
formule est recopiée à un endroit différent du tableau.
Pourquoi recopier la formule ?!? Pour pouvoir calculer par exemple la pente
de chaque élève instantanément !
[pic] comme ça ! [pic] Coordonnées relatives et coordonnées absolues
Dans cet exemple, on calcul les paramètres en se référant toujours aux
mêmes valeurs d'abscisses.
. En utilisant des coordonnées relatives, si on recopiait la formule
"=PENTE(C6:H6;C5:H5)" pour l'élève suivant dont les valeurs
d'ordonnées se situent deux lignes plus bas, cette formule deviendrait
"=PENTE(C8:H8;C7:H7)". La matrice "C7:H7" ferait référence à des cases
vides !
. Avec des coordonnées absolues, elle devient "=PENTE(C8:H8;$C$5:$H$5)",
on fait toujours référence aux mêmes valeurs d'abscisses, sans
incrémenter les numéros de cellules ! Note : pour transformer des coordonnées relatives en coordonnées absolues,
on peut taper les "$" mais c'est fastidieux ! On peut aussi taper par
exemple "C5" puis appuyer une fois sur la touche F4 qui affiche alors
"$C$5". En appuyant de nouveau sur F4, on peut rendre absolu seulement le
numéro de ligne "C$5" ou seulement le numéro de colonne "$C5". La précision est évaluée grâce au coefficient de corrélation : plus il est
proche de 1 et plus la droite a été réalisée avec précision. Le barème de
notation s'applique en fonction de la valeur de "r". MAIS : Si un ou deux points de gamme sont aberrants, ils faussent la valeur
de "r". Il faut donc visualiser la droite en sélectionnant à la souris les
points, puis cliquer sur l'icône [pic] "Assistant Graphique", "Nuage de
points", "Terminer". Pour se rendre mieux compte de l'alignement des
points, cliquer avec le bouton droit sur un des points de la gamme sur le
graphique et sélectionner dans le menu contextuel "Ajouter une courbe de
tendance", "Linéaire" et dans l'onglet "options" cocher les deux dernières
cases pour afficher l'équation et le coefficient de détermination (r²) sur
le graphique.
Eliminer le point aberrant, en le sélectionnant et en l'effaçant. La valeur
du coefficient de corrélation se recalcule instantanément ! Attention ! Ce n'est pas parce qu'une droite est précise qu'elle est juste
! En effet, si l'élève a utilisé une solution étalon erronée, la pente de
la droite sera également fausse, mais s'il a pipeté avec précision ses
volumes, homogénéisé, respecté les conditions d'incubation et de mesure au
spectrophotomètre, ses points seront parfaitement alignés... L'exactitude sera évaluée sur les essais : si la droite n'est pas exacte,
le report des points sur celle-ci donnera des valeurs éloignées de la
"cible". Pour estimer la valeur des essais
On utilise une formule du style "=(Essai-ordonnee.origine())/pente()"
Où "Essai" correspond aux coordonnées de la cellule contenant la valeur
d'absorbance de l'essai. Attention aux coordonnées relatives et absolues si
vous estimez plusieurs essais pour un même él